[논문 리뷰] Enumerating Chemical Graphs with Mono-block 2-Augmented Tree Structure from Given Upper and Lower Bounds on Path Frequencies

Yuui Tamura, Yuhei Nishiyama외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 14.

Computational Drug Discovery Methods참고 문헌 23인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 주어진 경로 빈도의 상한 및 하한 범위 내에서 화학 구조도의 단일 블록 2-증강 트리 구조를 효율적으로 열거하기 위한 브랜치 앤 바운드 알고리즘을 제시한다. 단순 고환 구조도와 2-증강 트리 사이의 부모-자식 관계를 활용하고, 인접하지 않은 정점 쌍을 정확히 선택하여 간선을 추가함으로써 중복을 방지하고 완전성을 확보하며, 경로 빈도 제약 조건 하에서 MOLGEN에 비해 런타임과 해집합 크기 측면에서 크게 슈퍼리어하다.

ABSTRACT

We consider a problem of enumerating chemical graphs from given constraints concerning their structures, which has an important application to a novel method for the inverse QSAR/QSPR recently proposed. In this paper, the structure of a chemical graph is specified by a feature vector each of whose entries represents the frequency of a prescribed path. We call a graph a 2-augmented tree if it is obtained from a tree (an acyclic graph) by adding edges between two pairs of nonadjacent vertices. Given a set of feature vectors as the interval between upper and lower bounds of feature vectors, we design an efficient algorithm for enumerating chemical 2-augmented trees that satisfy the path frequency specified by some feature vector in the set. We implemented the proposed algorithm and conducted some computational experiments.

연구 동기 및 목표

• 역 QSAR/QSPR 프레임워크에서 특정 구조적 제약 조건을 가진 화학 구조도의 효율적 열거가 필요하다는 점을 해결하기 위해.
• 기존의 비순환 및 단순 고환 구조도에 대한 방법을 실재 화합물에서 흔한 2-증강 트리로 확장하기 위해.
• 주어진 상한 및 하한 경로 빈도에 부합하는 단일 블록 2-증강 트리만을 열거하는 알고리즘을 설계하기 위해.
• 일반 목적 도구인 MOLGEN의 한계를 극복하기 위해, 과도하게 많은 비제약 구조도를 생성하고 구조적 서술자 기반 필터링이 불가능한 점을 해결하기 위해.
• 신경망 기반 역 QSAR/QSPR 시스템에서 사용 가능한 수학적으로 타당하고 효율적이며 완전한 열거 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 단순 고환 구조도에서 비인접 정점 쌍 간에 간선을 추가함으로써 유도되는 단일 블록 2-증강 트리의 공간을 탐색하기 위해 브랜치 앤 바운드 프레임워크를 사용한다.
• 단순 고환 구조도와 2-증강 트리 사이의 부모-자식 관계를 정의하여 열거 과정에서 중복을 방지한다.
• 단순 고환 구조도 내에서 특정 비인접 정점 쌍의 집합을 선택하여 간선을 추가함으로써 유일하고 겹치지 않는 2-증강 트리를 생성한다.
• 현재 경로 빈도가 상한을 초과하거나 하한에 못 미칠 경우 분기 탐색을 잘라내어 경로 빈도 제약 조건을 강제한다.
• 각 항목이 주어진 길이의 고정된 경로의 빈도에 해당하는 그래프의 기능 벡터 표현과 알고리즘을 통합한다.
• 비순환 및 단순 고환 구조도를 열거하는 기존의 효율적인 알고리즘을 기반으로 2-증강 트리를 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주어진 경로 빈도의 상한 및 하한 조건 하에서 단일 블록 2-증강 트리의 완전하고 중복 없는 열거가 가능할 수 있는가?
• RQ2 단순 고환 구조도와 2-증강 트리 사이의 부모-자식 관계를 어떻게 활용하여 열거 과정에서 중복을 방지할 수 있는가?
• RQ3 단순 고환 구조도의 특정 비인접 정점 쌍 간에 간선을 추가할 때 어떤 기준이 모든 가능한 2-증강 트리를 누락 없이 생성하는가?
• RQ4 경로 제약 조건이 있는 열거에 있어서 제안된 알고리즘의 성능은 MOLGEN과 같은 일반 목적 도구에 비해 런타임과 해집합 크기 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 주어진 경로 빈도 제약 조건을 만족하는 유효한 화학 구조도가 존재하지 않을 경우 알고리즘이 이를 효율적으로 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• 경로 빈도 제약 조건이 명시된 EULF-L-A 유형의 인스턴스에 대해 제안된 알고리즘이 MOLGEN에 비해 런타임과 해집합 크기 측면에서 크게 슈퍼리어하다.
• EULF-L-A 인스턴스에서 알고리즘은 MOLGEN보다 훨씬 적은 화합물 구조도를 생성하며, 경로 빈도 제약 조건을 만족하는 단일 블록 2-증강 트리에만 집중한다.
• 부모-자식 관계와 간선 추가 규칙를 정확히 정의함으로써 상호 중복을 방지하고 완전성을 확보한다.
• EULF-L-P 인스턴스에서는 유효한 그래프가 존재하지 않음에도 불구하고 높은 계산 비용을 유발하므로, 조기 종료 탐지 기능이 필요하다는 점을 시사한다.
• 이 방법은 역 QSAR/QSPR 응용 분야에서 정밀하고 타겟된 화합물 구조도의 열거를 가능하게 하여 원하는 성질을 지닌 새로운 화합물의 발견을 지원한다.