[논문 리뷰] Epidemics with asymptomatic transmission: Sub-critical phase from recursive contact tracing

Lorenz Baumgarten, Stefan Bornholdt|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 22.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 49인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 SARS-CoV-2와 같이 고도의 무증상 전파를 보이는 유행병을 극복하기 위해 재귀적 접촉 추적 알고리즘을 제안한다. 임의의 정도 분포를 가진 네트워크 기반 SIR 모델을 사용하여, 특히 깊은 재귀 수준에서의 재귀적 추적은 표준 접촉 추적 방식이 실패하는 상황에서도 유행을 억제할 수 있음을 보여주며, 앱 사용자 비율의 임계값과 여전히 억제 가능한 최대 무증상 전파율을 규명한다.

ABSTRACT

The challenges presented by the COVID-19 epidemic have created a renewed interest in the development of new methods to combat infectious diseases. A prominent property of the SARS-CoV-2 transmission is the significant fraction of asymptomatic transmission. This may influence the effectiveness of the standard contact tracing procedure for quarantining potentially infected individuals. However, the effects of asymptomatic transmission on the epidemic threshold of epidemic spreading on networks are largely unknown. Here we study the critical percolation transition in a simple epidemic network model in the presence of a recursive contact tracing algorithm for instant quarantining. We find that, above a certain fraction of asymptomatic transmission, standard contact tracing loses its ability to suppress spreading below the epidemic threshold. However, we also find that recursive contact tracing opens a possibility to contain epidemics with a large fraction of asymptomatic or presymptomatic transmission. In particular, we calculate the required fraction of network nodes participating in the contact tracing for networks with arbitrary degree distributions and for varying recursion depths and discuss the influence of recursion depth and asymptomatic rate on the epidemic percolation phase transition. We test and illustrate our theoretical results using numerical simulations on infection trees and networks. We anticipate recursive contact tracing to provide a basis for digital, app-based contact tracing tools that extend the efficiency of contact tracing to diseases with a large fraction of asymptomatic transmission.

연구 동기 및 목표

• 무증상 전파가 유행 통제에서 접촉 추적의 효율성에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 복잡한 네트워크에서 재귀적 접촉 추적 깊이가 유행 임계점에 끼치는 영향을 분석하는 것.
• 고도의 무증상 전파를 보이는 유행을 억제하기 위해 필요한 앱 사용자 비율의 임계 분율을 결정하는 것.
• 주어진 재귀 깊이에 대해 재귀적 추적을 통해 여전히 제어할 수 있는 최대 무증상 전파율을 설정하는 것.

제안 방법

• 임의의 정도 분포를 가진 네트워크에서 SIR 유행을 모델링하고, 부분 Φ의 노드가 접촉 추적 앱을 사용하는 경우를 고려한다.
• 직접적인 접촉뿐만 아니라, 최대 재귀 깊이 r까지의 접촉자까지 추적하는 재귀적 접촉 추적 알고리즘을 도입한다.
• 매 시간 단계에서 격리된 노드를 계산하기 위해 행렬 기반의 전파 규칙을 사용하며, 백트래킹 과정에서 격리되지 않은 앱 사용자 노드만을 고려한다.
• 재귀 깊이 r과 무증상 전파율에 기반하여, 감염된 노드가 정확히 격리될 확률에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 다양한 정도 분포를 가진 감염 나무와 네트워크에서의 수치 시뮬레이션을 통해 이론적 결과를 검증한다.
• 재귀 깊이와 무증상 전파 비율에 따라 임계 퍼콜레이션 전이와 유행 임계점을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무증상 전파가 접촉 추적 네트워크에서 유행 임계점에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 주어진 재귀 깊이에 대해 재귀적 접촉 추적으로 여전히 제어할 수 있는 최대 무증상 전파율은 얼마인가?
• RQ3 재귀 깊이가 유행을 억제하기 위해 필요한 앱 사용자 비율의 임계 분율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 재귀 깊이가 충분히 크다면, 재귀적 접촉 추적은 기본 복제수(Basic Reproduction Number)가 매우 높은 유행을 억제할 수 있는가?
• RQ5 네트워크의 정도 분포가 재귀적 추적 하에서 유행 통제의 임계값에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 재귀적 접촉 추적을 통해 고도의 무증상 전파로 인해 표준 접촉 추적 방식이 실패하는 상황에서도 유행을 억제할 수 있다.
• 앱 사용자 비율(Φ)에 대한 임계값이 존재하며, 이는 무증상 전파율과 재귀 깊이에 따라 달라진다.
• 유한한 무증상 전파를 보이는 모든 질병에 대해, 충분히 큰 재귀 깊이를 통해 기본 복제수에 관계없이 유행을 억제할 수 있다.
• 얕은 재귀 깊이일수록 견딜 수 있는 최대 무증상 전파율은 감소하지만, 깊은 재귀는 더 높은 은폐된 전파를 가진 질병의 통제를 가능하게 한다.
• 다양한 정도 분포를 가진 네트워크에서의 수치 시뮬레이션은 임계 전이에 대한 이론적 예측을 확인한다.
• 모델은 무증상 환자가 증상이 나타나기 전에 바이러스를 전파하는 경우에도 재귀적 추적을 통해 감염 체인을 효과적으로 차단할 수 있음을 보여준다.