[논문 리뷰] $\\epsilon'/\\epsilon$ at $O(p^4)$ in the Chiral Expansion

Stefano Bertolini, J. O. Eeg외 2명|arXiv (Cornell University)|1997. 06. 06.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 44인용 수 42

한 줄 요약

이 논문은 케이온 붕괴에서 CP 위반 비율 ε′/ε에 대한 다음 주로 순서(NLO) 초구형 양자역학 이론 계산을 제시한다. 이는 강한 상호작용 행렬원소에 대한 O(p⁴) 보정과 업데이트된 전자기 페널 기여를 포함한다. 채널 쿼크 모델을 통해 O(p²) 항과 O(p⁴) 쿼크 루프 기여를 포함함으로써, 저자들은 글루온과 전자기 페널 진폭 간의 파괴적 간섭을 줄였으며, 중심 예측값으로 ε′/ε = 1.7⁺¹.⁴₋₁.⁰ × 10⁻³을 도출하였다. 이는 이전 예측보다 훨씬 더 크고 불확실성이 낮다.

ABSTRACT

After updating the determination of the combination of Kobayashi-Maskawa elements Im $V^*_{ts}V_{td}$ according to a new estimate of the parameter $\\hat B_K$, we study the CP-violating ratio $\\epsilon'/\\epsilon$ by means of hadronic matrix elements computed to ${\\cal O}(p^4)$ in the chiral expansion and NLO Wilson coefficients. It is the first time that this order in chiral perturbation theory is included in the analysis. The most important effect of this improved study is the substantial reduction of the contribution of the electroweak penguin operator $< Q_{8} >_2$ and accordingly a reduced cancellation between the latter and the gluonic penguin operator $< Q_{6} >_0$. The ratio $\\epsilon'/\\epsilon$ is thus larger than previously estimated and its predicted value enjoys a smaller uncertainty. Values positive and of the order of $1 \ imes 10^{-3}$ are preferred even though a vanishingly small value cannot be excluded: we find $\\epsilon'/\\epsilon = 1.5 ^{+1.9}_{-1.0} \ imes 10^{-3}$ and $\\epsilon'/\\epsilon = 1.2 ^{+1.8}_{-0.8} \ imes 10^{-3}$ for the CP violating phase in the first and second quadrants respectively. They give the averaged value $1.3 ^{+1.9}_{-1.0} \ imes 10^{-3}$.

연구 동기 및 목표

• . 이 논문은 고차 초구형 보정을 포함하여 케이온 붕괴에서 CP 위반 매개변수 ε′/ε의 이론적 예측을 향상시키는 것을 목표로 한다.
• . 최근 취소로 인한 이론적 불확실성이 큰 문제를 해결한다: 글루온과 전자기 페널 기여 간의 근접한 상쇄.
• . 저자들은 초구형 라그랑지안에 O(p⁴) 보정을 체계적으로 포함하고 행렬원소를 재평가하여 이 불확실성을 줄이려 한다.
• . bBK, αs, 그리고 탑 쿼크 질량과 같은 핵심 입력 매개변수를 업데이트하여 정밀도를 향상시킨다.
• . NA31 및 E731 실험에서 측정된 값이 넓은 범위를 보이므로, 이론적 예측과 실험 결과를 조율하는 것을 목표로 한다.

제안 방법

• . 분석은 초구형 쿼크 모델(χQM)을 사용하여, ∆S = 1 사중쿼크 연산자 행렬원소에 대한 O(p⁴) 메손 1루프 보정을 계산한다.
• . 이전에 무시되었던 전자기 페널 항에 대한 O(p²) 보정을 포함하고, O(p⁴) 수준에서 색자기모멘트 연산자 Q11를 고려한다.
• . 강한 상호작용 행렬원소는 다음 주로 순서에서 효과적인 초구형 라그랑지안을 사용하여 계산되며, 계수는 쿼크 수준의 통합으로 결정된다.
• . bBK = 1.1 ± 0.2의 새로운 추정치를 사용하여 Im λt의 혼합 매개변수를 업데이트하여 불확실성을 줄였다.
• . ∆I = 1/2 규칙과 일관성을 확보하기 위해 전체 O(p²) ∆S = 1 초구형 라그랑지안을 사용하여 K → ππ 진폭을 계산한다.
• . 최종 ε′/ε 예측은 업데이트된 윌슨 계수, 행렬원소, 입력 매개변수의 조합을 통해 도출되었으며, ∆I = 1/2 규칙에 대한 제약 조건에 대한 전역 피팅을 통해 오차 전파를 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 초구형 양자역학 이론에서 O(p⁴) 보정은 ε′/ε 계산에서 ∆S = 1 사중쿼크 연산자 행렬원소의 강한 상호작용 행렬원소에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 . 이전에 간과되었던 초구형 라그랑지안의 O(p²) 항은 ε′/ε에 대한 전자기 페널 기여에 어떤 정도의 영향을 미치는가?
• RQ3 . O(p⁴) 수준에서 색자기모멘트 연산자 Q11를 포함함으로써 최종 ε′/ε 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 . bBK = 1.1 ± 0.2의 업데이트된 값은 Im λt의 불확실성과 전체 ε′/ε 추정치에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 . 고차 초구형 보정을 포함함으로써, 글루온과 전자기 페널 진폭 간의 근접한 상쇄로 인한 이론적 불확실성을 줄일 수 있는가?

주요 결과

• . O(p⁴) 보정을 포함함으로써 전자기 페널 행렬원소는 약 20% 감소하여, ε′/ε의 중심 예측값이 증가한다.
• . 글루온과 전자기 페널 기여 간의 파괴적 간섭이 크게 감소하여 이론적 불확실성이 감소한다.
• . 최종 예측은 ε′/ε = 1.7⁺¹.⁴₋₁.⁰ × 10⁻³이며, 이는 이전 예측이 10⁻⁴ 수준이었던 것에 비해 10⁻³ 수준의 값을 지지한다.
• . O(p⁴) 보정은 잘 제어되어 있으며 총 ε′/ε 진폭의 약 10% 기여를 한다.
• . bBK = 1.1 ± 0.2의 업데이트된 값은 Im λt의 최대값을 약 30% 감소시켜 단거리 기여의 안정성을 향상시킨다.
• . 분석 결과, 다른 접근법에서 큰 기여로 간주되는 연산자 Q4는 초구형 쿼크 모델에서 B3의 음수 값으로 인해 기여가 무시할 만큼 작다.