[논문 리뷰] epsilon'/epsilon at the NLO: 10 Years Later

Andrzej J. Buras, Matthias Jamin|arXiv (Cornell University)|2003. 06. 23.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 38인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이전 10년간의 업데이트된 실험적 및 이론적 입력을 사용하여, 다음 주요 순서(NLO)에서 표준모형 예측의 직접 CP 위반 매개변수 ε′/ε를 재평가한다. 측정된 ε′/ε 값으로부터 주요 QCD 펜터 기여자 연산자 Q₆의 강입자 행렬원소를 결정하며, R₈ = 1.0 ± 0.2일 때 R₆ = 1.23 ± 0.16를 얻는다. 이는 Q₆와 Q₈ 행렬원소 사이에 상당한 상관관계가 있음을 시사하며, 이는 대-Nc 예측과 도전한다.

ABSTRACT

During the last four years several parameters relevant for the analysis of the CP-violating ratio epsilon'/epsilon improved and/or changed significantly. In particular, the experimental value of epsilon'/epsilon and the strange quark mass decreased, the uncertainty in the CKM factor has been reduced, and for a value of the hadronic matrix element of the dominant electroweak penguin operator Q_8, some consensus has been reached among several theory groups. In view of this situation, ten years after the first analyses of epsilon'/epsilon at the next-to-leading order, we reconsider the analysis of epsilon'/epsilon within the SM and investigate what can be said about the hadronic Q_6 matrix element of the dominant QCD penguin operator on the basis of the present experimental value of epsilon'/epsilon and todays values of all other parameters. Employing a conservative range for the reduced electroweak penguin matrix element R_8=1.0+-0.2 from lattice QCD, and present values for all other input parameters, on the basis of the current world average for epsilon'/epsilon, we obtain the reduced hadronic matrix element of the dominant QCD penguin operator R_6=1.23+-0.16 implying _0^NDR(m_c) ~ -0.8 _2^NDR(m_c). We compare these results with those obtained in large-N_c approaches in which generally R_6 ~ R_8 and _0^NDR(m_c) is chirally suppressed relatively to _2^NDR(m_c). We present the correlation between R_6 and R_8 that is implied by the data on epsilon'/epsilon provided new physics contributions to epsilon'/epsilon can be neglected.

연구 동기 및 목표

• 지난 10년간의 개선된 실험적 및 이론적 입력을 활용하여 표준모형 내 ε′/ε를 재분석하는 것.
• 신물리 기여가 없음을 가정할 때, 측정된 ε′/ε 값으로부터 주요 QCD 펜터 연산자 Q₆의 강입자 행렬원소를 결정하는 것.
• 현재 데이터와 대-Nc 접근법 간의 일관성을 평가하며, 특히 비율 R₆/R₈에 초점을 맞추는 것.
• 표준모형 가정 하에 실험적 ε′/ε 값이 암시하는 R₆와 R₈ 간의 상관관계를 설정하는 것.

제안 방법

• 1993년 뮌헨 및 로마 그룹에서 구한 펜터 및 전류-전류 연산자에 대한 NLO 윌슨 계수를 사용한다.
• CP 보존 데이터와 현재의 실험적 제약 조건을 활용하여 행렬원소를 추출하는 현상학적 접근법을 적용한다.
• ε′/ε에 대한 신물리 기여가 무시 가능하다는 조건을 도입하여, ε′/ε 데이터로부터 Q₆ 행렬원소를 추출할 수 있도록 한다.
• 전기약력 펜터 행렬원소에 대해 라티스 QCD에서 유도된 보수적인 범위 R₈ = 1.0 ± 0.2를 적용한다.
• 세계 평균 ε′/ε = (16.6 ± 1.6) × 10⁻⁴을 사용하여 R₆와 비율 R₆/R₈에 대한 전반적인 피팅을 수행한다.
• 허용 가능한 매개변수 공간을 시각화하기 위해 R₆와 R₈ 간의 상관관계 플롯을 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최근 실험적 ε′/ε 값과 업데이트된 입력 매개변수를 바탕으로, 주요 QCD 펜터 연산자 Q₆의 강입자 행렬원소는 얼마인가요?
• RQ2 비율 R₆ = ⟨Q₆⟩₀ / ⟨Q₈⟩₂는 대-Nc 예측 R₆ = R₈와 어떻게 비교되나요?
• RQ3 신물리가 없음을 가정할 때, ε′/ε 데이터가 암시하는 R₆와 R₈ 간의 허용 가능한 상관관계는 무엇인가요?
• RQ4 대-Nc 접근법에서 R₆ = R₈가 현재 데이터와 일치시킬 수 있는가? 만약 가능하면 어떤 조건에서 가능할까요?
• RQ5 라티스 QCD, 대-Nc, 카이랄 근사 등 서로 다른 이론적 접근법이 Q₆와 Q₈의 행렬원소를 예측할 때 어떻게 비교될 수 있나요?

주요 결과

• R₈ = 1.0 ± 0.2일 때 분석 결과 R₆ = 1.23 ± 0.16를 도출하며, 이는 ⟨Q₆⟩₀^NDR(m_c) ≈ −0.77⟨Q₈⟩₂^NDR(m_c)이며, 19%의 불확실성을 포함한다.
• R₆ = 1.23 ± 0.16의 결과는 대-Nc 예측 R₆ = R₈ = 1.36 ± 0.3과 불일치하며, 이 값은 R₆–R₈ 평면의 1σ 타원 외부에 위치한다.
• 대-Nc 접근법이 데이터와 일치하기 위해서는 R₆ = R₈ = 1.36 ± 0.3여야 하며, 이는 대부분의 최근 추정치보다 더 큰 ⟨Q₈⟩₂를 요구한다.
• R₈ = 1.0 ± 0.2의 값은 최근의 라티스 QCD 추정치와 일치하여, 전기약력 펜터 행렬원소에 대한 입력의 신뢰성을 뒷받침한다.
• 데이터에서 유도된 R₆와 R₈ 간의 상관관계는, 대-Nc, 라티스 QCD, 카이랄 근사 등 세 가지 주요 이론적 접근법이 각각 행렬원소를 적절히 조정할 경우 모두 데이터와 일치할 수 있음을 보여준다.
• 미래 비중간계 계산에서 R₆와 R₈가 R₆–R₈ 상관관계 플롯의 허용 영역 외부에 위치할 경우, ε′/ε에 대한 신물리 기여가 필요로 할 것이다.