[논문 리뷰] Equation-Free Discovery of Open Quantum Systems via Paraconsistent Neural Networks

Aleyna Ceyran, Jair Minoro Abe|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 19.

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한 줄 요약

본 논문은 ParAQNN을 제안합니다. 모순적 진리(dialetheist) 뉴런을 사용하는 비방정식 프레임워크로, 노이즈가 있는 측정으로부터 열린 양자계 다이내믹스를 발견하며, 유닛리(유닛리), 비가역적, 시간 의존적 규칙에서 PINN 및 고전적 기준선을 능가합니다.

ABSTRACT

Modeling the dynamics of open quantum systems on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices constitutes a major challenge, as high noise levels and environmental degradations lead to the decay of pure quantum states (decoherence) and energy losses. This situation represents one of the most important problems in the field of quantum information technologies. While existing data-driven methods struggle to generalize beyond the training data (extrapolation), physics-informed neural networks (PINNs) require predefined governing equations, which limit their discovery capability when the underlying physics is incomplete or unknown. In this work, we present the ParaQNN (ParaQuantum neural network) architecture, an equation-free framework for physical discovery. ParaQNN disentangles multi-scale dynamics without relying on a priori laws by employing a dialetheist logic layer that models coherent signal and decoherent noise as independent yet interacting channels. Through extensive benchmark tests performed on Rabi oscillations, Lindblad dynamics, and particularly complex "mixed regimes" where relaxation and dephasing processes compete, we show that ParaQNN exhibits a consistent performance advantage compared to Random Forest, XGBoost, and PINN models with incomplete physical information. Unlike its competitors, ParaQNN succeeds in maintaining oscillatory and damping dynamics with high accuracy even in extrapolation regions where training data are unavailable, by "discovering" the underlying structural invariants from noisy measurements. These results demonstrate that paraconsistent logic provides a structurally more stable epistemic foundation than classical methods for learning quantum behavior in situations where mathematical equations prove insufficient.

연구 동기 및 목표

• S governing equation이 알려지지 않았거나 불완전한 상태에서 NISQ 기기에서 열린 양자계 다이내믹스를 강건하게 학습하도록 동기를 부여한다.
• 고정된 물리 방정식 없이 coherent 신호와 decoherent 잡음을 분리하는 파라켄시스턴트 신경망 아키텍처를 제안한다.
• 도전적인 잡음 프로파일과 함께 유닛리, Lindblad 및 혼합 규칙 전반에 걸친 방정식 없는 발견을 시연한다.
• 불완전한 사전지식을 가진 무작위 포레스트, XGBoost, GAN, PINN 대비 프레임워크의 우수성을 입증하고 외삽 시나리오를 포함한다.

제안 방법

• 다이얼쎈틱 로직 계층을 가진 ParaQNN 아키텍처를 도입하여 coherent 신호와 decoherent 잡음을 독립적이지만 상호 작용하는 채널로 모델링한다.
• 단위당 진실성(truth)과 허위성(falsity) 증거와 채널 간의 교차 결합 선형 변환을 갖는 이중 채널 뉴런을 정의한다.
• 학습 가능한 모순 계수 alpha를 통해 진실성(truth)과 허위성(falsity)을 혼합하는 파라켄시스턴트 상호작용 활성화 함수를 사용한다.
• 신호 재구성, 잡음 정렬, 모순 정규화 를 결합한 합성 파라켄시스턴트 손실로 학습한다.
• Adam으로 PyTorch에서 학습을 수행하고 네트워크 매개변수와 alpha를 공동으로 학습하며, 실제 타임 스텝 t*는 합성 벤치마킹용으로만 사용한다.
• 고정된 시드와 다양한 잡음 프로파일로 Rabi(유니타리), Lindblad(비가역), 혼합(시간 의존) 규칙 전반에서 벤치마크를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모순적이고 방정식 없는 네트워크가 다양한 동역학 규칙에서 노이즈가 있는 측정으로부터 열린 양자계 다이내믹스를 직접 정확하게 발견할 수 있는가?
• RQ2 전통적인 priors를 가진 PINN이 잘못된 지배 방정식으로 인해 적합도나 외삽 능력이 저하될 때 ParaQNN 접근법이 높은 충실도와 외삽 능력을 유지하는가?
• RQ3 규칙 전환 동안 학습된 모순 매개변수 alpha가 어떻게 작용하는지, 비정규 시계열 dynamics의 탐지자로 기능할 수 있는가?
• RQ4 부분합 및 비마르코프 소음에 대해 paraQNN은 불완전한 priors 하에서 고전적 기준선 및 PINN에 비해 얼마나 강건한가?
• RQ5 단일 큐비트 다이나믹스에서의 방정식 없는 발견의 한계는 무엇이며 프레임워크를 다중 큐비트 시스템으로 확장할 수 있는가?

주요 결과

• ParaQNN은 모든 규칙에서 테스트 세트 MSE가 최저를 기록하며 RF, XGBoost, GAN 및 PINN 기준선보다 우수하다.
• Rabi 규칙에서 ParaQNN MSE은 1.9e-4로 나타나고 기준선은 1e-2 범위에 머물며 PINN-알려진 경우는 불안정하다.
• Lindblad 규칙에서 ParaQNN MSE은 4.9e-7로 RF(2.8e-2) 및 GAN(2.9e-2)보다 약 다섯 자리 차이로 우수하며 PINN-알려진 경우는 저조하다.
• 혼합 규칙에서 ParaQNN은 MSE 7.7e-6으로 RF/XGBoost(~4.4e-3) 및 GAN(8.7e-2)을 능가하며 PINN-알려진 경우는 약 2.5e-1이다.
• ParaQNN은 정적 priors와 달리 시간 의존적 규칙 전환에 적응하면서도 진동 및 감쇠 다이나믹스를 유지하고 외삽 기능을 보인다.
• alpha 매개변수는 고정된 물리 상수가 아닌의 지식적 불확실성을 추적하는 동적 게이트키퍼 역할을 하며, 그 진화는 규칙 변화와 정렬된다.