[논문 리뷰] Ergo-spheres, ergo-tori and ergo-Saturns for Kerr black holes with scalar hair

Carlos Herdeiro, Eugen Radu|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 04.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 스칼라 털이 있는 커르 흑구에서의 에르고-영역을 조사하며, 그것이 복잡한 위상수학적 구조를 띌 수 있음을 보여준다. 예를 들어, 에르고-구(sphere, S²), 에르고-토러(torus, S¹×S¹), 또는 에르고-사탄(ergo-Saturn, S²⊕(S¹×S¹))와 같은 형태가 가능하다. 기하학적 에르고-영역 크기 측정법을 사용하여, 저자들은 같은 전역 전하를 가진 표준 커르 흑구보다 스칼라 털이 있는 흑구에서의 수퍼레디언트 불안정성이 더 약하다고 주장한다. 이는 불안정성에 대한 우려에도 불구하고 물리적으로 의미 있는 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

We have recently reported (arXiv:1403.2757) the existence of Kerr black holes with scalar hair in General Relativity minimally coupled to a massive, complex scalar field. These solutions interpolate between boson stars and Kerr black holes. The latter have a well known topologically S^2 ergo-surface (ergo-sphere) whereas the former develop a S^1*S^1 ergo-surface (ergo-torus) in a region of parameter space. We show that hairy black holes always have an ergo-region, and that this region is delimited by either an ergo-sphere or an ergo-Saturn -- i.e. a S^2\oplus (S^1*S^1) ergo-surface. In the phase space of solutions, the ergo-torus can either appear disconnected from the ergo-sphere or pinch off from it. We provide a heuristic argument, based on a measure of the size of the ergo-region, that superradiant instabilities - which are likely to be present - are weaker for hairy black holes than for Kerr black holes with the same global charges. We observe that Saturn-like, and even more remarkable ergo-surfaces, should also arise for other rotating `hairy' black holes.

연구 동기 및 목표

• 스칼라 털이 있는 커르 흑구의 에르고-영역 구조를 이해하기 위해, 이는 보존 스타와 커르 흑구 사이를 연결하는 중간 상태이다.
• 이러한 털이 있는 흑구가 표준 S² 에르고-구를 초월하여 비표준적인 위상수학적 구조를 띠는 에르고-영역을 가지는지 확인하기 위해.
• 이러한 해법들에서 수퍼레디언트 불안정성의 강도가 표준 커르 흑구와 비교하여 어떻게 되는지 평가하기 위해.
• 에르고-사탄(에르고-구와 토러스 성분을 가진 복합 에르고-표면)이 도는 털이 있는 흑구 시스템에서 일반적으로 나타나는지 탐색하기 위해.
• 에르고-영역 크기와 불안정성 강도 사이의 힌트를 주는 히우리스틱적 논증을 제공하여, 스칼라 털이 있는 흑구가 수퍼레디언스에 의해 불안정해지는 정도가 커르 흑구보다 더 낮을 수 있음을 시사하기 위해.

제안 방법

• 연구는 질량이 있는 복소 스칼라 장이 중력에 최소하게 결합된 에인슈타인-클라인-고든 이론의 정적이고 축대칭 해를 분석한다.
• 결합된 에인슈타인-스칼라 장 방정식의 수치적 해를 사용하여 다양한 스칼라 털 매개변수를 가진 털이 있는 흑구 구성을 수립한다.
• 에르고-영역은 시간 방향의 칼링 벡터의 노름이 음수가 되는 영역으로 정의되며, 이의 위상수학적 성질을 매개변수 공간 전반에서 분석한다.
• 기하학적 측정법으로 에르고-영역 크기를 정의하며, 이는 총 에르고-표면적과 기준 공간적 면적 간의 정규화된 차이로 정의된다.
• 이 크기 측정법을 털이 있는 흑구와 그의 커르 극한 사이에서 비교하여 상대적인 불안정성 강도를 유추한다.
• 에르고-사탄의 구조가 일반적임을 주장하기 위해, 바이턴과 다중 솔리톤 구성을 포함한 다른 시스템으로 분석을 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스칼라 털이 있는 커르 흑구의 에르고-영역이 매개변수 공간에서 어떤 위상수학적 구조를 띌 수 있는가?
• RQ2 같은 전역 전하를 가진 표준 커르 흑구와 비교할 때, 털이 있는 흑구의 에르고-영역 크기는 어떻게 되는가?
• RQ3 에르고-사탄(에르고-구와 에르고-토러의 복합체)은 도는 털이 있는 흑구 해에서 나타날 수 있는가?
• RQ4 이러한 시스템에서 에르고-영역 크기와 수퍼레디언트 불안정성 강도 사이에 상관관계가 있는가?
• RQ5 자기상호작용 스칼라 장이나 바이턴을 포함한 다른 도는 털이 있는 흑구 모델에서도 유사한 에르고-영역 구조가 나타나는가?

주요 결과

• 털이 있는 흑구는 항상 에르고-영역을 가지며, 매개변수 영역에서 S²(에르고-구)에서 S²⊕(S¹×S¹)(에르고-사탄)로의 위상수학적 전이가 일어난다.
• 에르고-토러는 에르고-구에서 분리된 채로 나타나거나, 에르고-구에서 분리되는 방식으로 나타나며, 이는 에르고-영역의 위상수학적 상전이를 시사한다.
• 에르고-사탄(구형과 토러스 성분을 모두 가진 복합 에르고-표면)은 4차원 점점 가까운 평탄한 시공간에서 도는 털이 있는 흑구의 일반적인 특징으로 나타난다.
• 에르고-영역 크기 기반의 히우리스틱 논증에 따르면, 스칼라 털이 있는 흑구에서의 수퍼레디언트 불안정성은 같은 전역 전하를 가진 커르 흑구보다 더 약하다.
• 잠재적인 수퍼레디언트 불안정성의 e-패딩 시간은 고차수의 ℓ 모드가 지배하기 때문에, 스칼라 털이 있는 흑구에서 더 길어질 것으로 추정된다. 이는 고차수 ℓ 모드가 더 천천히 성장하기 때문으로 알려져 있다.
• 결과적으로, 에르고-사탄은 자기상호작용 스칼라 장, 바이턴, 다중 솔리톤 구성 등 다른 털이 있는 흑구 시스템에서도 나타날 수 있음을 시사한다.