[논문 리뷰] Error mitigated quantum circuit cutting

Ritajit Majumdar, Christopher J. Wood|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 근접된 양자 장치에서 게이트 및 측정 노이즈 하에서 양자 회로 커팅에 대한 오차 보정 기법—측정 오차 보정 및 주요 고유값 절단(DEVT)—을 제안한다. DEVT는 붕괴 및 파울리 노이즈에 대해 재구성 정밀도를 크게 향상시키며, 표준 회로 커팅보다 뛰어나며, DEVT를 적용한 선형 역행렬 톰그래피는 부분 데이터 재구성도 효율적으로 가능하게 한다.

ABSTRACT

We investigate an error mitigated tomographic approach to the quantum circuit cutting problem in the presence of gate and measurement noise. We explore two tomography specific error mitigation techniques; readout error mitigated conditional fragment tomography, which uses knowledge of readout errors on all cut and conditional qubit measurements in the tomography reconstruction procedure; and dominant eigenvalue truncation (DEVT), which aims to improve the performance of circuit cutting by performing truncation of the individual conditional tomography fragments used in the reconstruction. We find that the performance of both readout error mitigated tomography and DEVT tomography are comparable for circuit cutting in the presence of symmetric measurement errors. For gate errors our numerical results show that probability estimates for the original circuit obtained using DEVT outperforms general circuit cutting for measurement, depolarization and weakly biased Pauli noise models, but does not improve performance for amplitude damping and coherent errors, and can greatly decrease performance for highly biased Pauli noise. In cases where DEVT was effective, it as also found to improve performance of partial tomographic reconstruction using at least 50% of the full tomographic data with a conditional least-squares tomographic fitter, while linear inversion tomography with or without DEVT mitigation was found to perform poorly with with partial data.

연구 동기 및 목표

• 근접된 장치에서 게이트 및 측정 노이즈로 인해 기대값 재구성이 정확하지 않은 문제를 다루기 위해.
• 톰그래피 전용 오차 보정 기법이 표준 방법을 초월해 회로 커팅의 정밀도를 향상시킬 수 있는지 조사하기 위해.
• 측정 오차 보정 및 주요 고유값 절단(DEVT)이 회로 조각의 톰그래피 재구성 중 노이즈를 어떻게 완화할 수 있는지 평가하기 위해.
• DEVT가 성능을 향상시키는 조건, 특히 부분 톰그래피 데이터 및 다양한 노이즈 모델 하에서의 성능을 규명하기 위해.
• 선형 역행렬 및 제약 조건이 있는 최소 제곱법 톰그래피 피터가 DEVT 및 오차 보정과 결합되었을 때의 성능을 비교하기 위해.

제안 방법

• 측정 오차의 지식을 톰그래피 재구성 과정에 통합하여 읽기 오차 보정 조건부 조각 톰그래피를 적용한다.
• 톰그래피 중 개별 회로 조각의 밀도 행렬에서 음수 또는 물리적으로 불일치하는 고유값을 제거하기 위해 주요 고유값 절단(DEVT)을 구현한다.
• 전체 회로 기대값을 조각 데이터로부터 재구성하기 위해 조건부 최소 제곱법(CLS) 및 선형 역행렬(LIN) 톰그래피 피터를 사용한다.
• 대칭 및 비대칭 측정 오차, 붕괴, 파울리, 진폭 감쇠, 일관된 로테이션 오차를 포함한 다양한 노이즈 모델 하에서 무작위 트로터화 회로를 시뮬레이션한다.
• 재구성된 확률 분포와 이상적인 분포 간의 정밀도 지표를 사용해 성능을 평가하고, 오차 보정이 없는 회로 커팅과 비교한다.
• 후처리 보정 전에 파울리 트릴링을 적용하여 비대칭 측정 오차를 대칭화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정 노이즈 하에서 측정 오차 보정이 톰그래피 회로 커팅의 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 주요 고유값 절단(DEVT)이 게이트 노이즈 하에서 회로 커팅의 정밀도를 향상시키는가? 그리고 어떤 노이즈 모델에서 가장 효과적인가?
• RQ3 부분 톰그래피 데이터가 존재할 경우 DEVT는 어떻게 작동하며, 표준 방법보다 더 나은 재구성을 가능하게 하는가?
• RQ4 선형 역행렬 톰그래피에 DEVT를 적용했을 때, 제약 조건이 있는 최소 제곱법 피터와 비교해 성능이 유사한가? 특히 데이터가 불완전한 경우에 대해.
• RQ5 매우 편향된 파울리 노이즈가 DEVT 성능에 미치는 영향은 무엇이며, 사전 처리를 통해 이를 보완할 수 있는가?

주요 결과

• DEVT는 붕괴 및 파울리 노이즈 모델에서 표준 회로 커팅보다 재구성 정밀도를 크게 향상시키며, 전체 톰그래피 데이터의 50% 수준에서도 성능 향상이 관찰된다.
• 진폭 감쇠 및 일관된 오차의 경우, DEVT는 오차 보정이 없는 회로 커팅보다는 약간의 개선을 보이지만 오차를 크게 감소시키지 못한다.
• 매우 편향된 파울리 노이즈 하에서는 DEVT가 뚜렷이 실패하여 재구성 오차가 증가한다. 이는 이 방법의 근본적인 한계를 드러낸다.
• 전체 데이터가 이용 가능한 경우, DEVT를 적용한 선형 역행렬 톰그래피는 제약 조건이 있는 최소 제곱법 피터와 유사한 성능을 보이며, 더 빠른 후처리를 가능하게 한다.
• 부분 데이터가 존재할 경우, 제약 조건이 있는 최소 제곱법 피터가 DEVT 유무에 관계없이 선형 역행렬보다 성능이 뛰어나며, 이는 압축 감지 유사 성질 때문이기도 하다.
• 클래식 샤프론 톰그래피는 회로 커팅에 유용하지 않으며, 선형 역행렬과 동일하며 DEVT 보정과 호환되지 않는다.