[논문 리뷰] Estimating Global and Country-Specific Excess Mortality During the COVID-19 Pandemic

Victoria Knutson, Serge Aleshin‐Guendel외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 18.

COVID-19 and healthcare impacts인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 전국 사망률 데이터가 불완전한 상황에서 전인 사망률(ACM) 데이터를 사용하여 코로나19 팬데믹 기간 동안의 전 세계 및 국가별 초과 사망률을 추정하기 위한 베이지안 모델링 프레임워크를 제시한다. 과분산 포isson 모델, 시간에 따라 변하는 계수, 부국적 다항모형, INLA/MCMC 추론을 융합하여 2020–2021년 동안 전 세계적으로 1,490만 건의 초과 사망(95% 신뢰구간: 1,330만~1,660만 건)을 추정하였으며, 이는 보고된 코로나19 사망자 수 대비 2.75배의 격차를 드러낸다.

ABSTRACT

Estimating the true mortality burden of COVID-19 for every country in the world is a difficult, but crucial, public health endeavor. Attributing deaths, direct or indirect, to COVID-19 is problematic. A more attainable target is the "excess deaths", the number of deaths in a particular period, relative to that expected during "normal times", and we estimate this for all countries on a monthly time scale for 2020 and 2021. The excess mortality requires two numbers, the total deaths and the expected deaths, but the former is unavailable for many countries, and so modeling is required for these countries. The expected deaths are based on historic data and we develop a model for producing expected estimates for all countries and we allow for uncertainty in the modeled expected numbers when calculating the excess. We describe the methods that were developed to produce the World Health Organization (WHO) excess death estimates. To achieve both interpretability and transparency we developed a relatively simple overdispersed Poisson count framework, within which the various data types can be modeled. We use data from countries with national monthly data to build a predictive log-linear regression model with time-varying coefficients for countries without data. For a number of countries, subnational data only are available, and we construct a multinomial model for such data, based on the assumption that the fractions of deaths in sub-regions remain approximately constant over time. Based on our modeling, the point estimate for global excess mortality, over 2020-2021, is 14.9 million, with a 95% credible interval of (13.3, 16.6) million. This leads to a point estimate of the ratio of excess deaths to reported COVID-19 deaths of 2.75, which is a huge discrepancy.

연구 동기 및 목표

• 보고된 감염자 수 및 사망자 수 데이터가 불완전하거나 신뢰할 수 없는 코로나19 팬데믹 기간 동안의 전 세계 및 국가별 초과 사망률을 추정하기 위해.
• 국가 수준의 월간 사망률 데이터가 부족하거나 없을 경우 예상되는 전인 사망률을 추정하기 위한 투명하고 해석 가능하며 강력한 통계적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 스플라인과 시간에 따라 변하는 계수를 활용한 베이지안 계층 모델링을 통해 예상 사망자 수의 불완전성과 불확실성을 고려하기 위해.
• 국가 사망률 데이터의 부족 보고를 보정하고 독일 및 스웨덴과 같은 데이터 이상이 있는 국가의 모델을 정밀화함으로써 정확도를 향상시키기 위해.
• 보고된 코로나19 사망자 수만으로는 부족한 공중보건 의사결정 지원을 위해 보다 객관적이고 비교 가능한 팬데믹 영향 측정 기준을 제공하기 위해.

제안 방법

• 관측된 전인 사망률(Y_c,t)과 예상 사망률(E_c,t)을 연결하기 위해 과분산 포아송 계수 모델을 사용하며, 초과 사망률은 δ_c,t = Y_c,t − E_c,t로 정의된다.
• 완전한 보고를 하는 국가의 데이터를 활용하여 누락된 국가의 ACM 데이터를 예측하기 위해 시간에 따라 변하는 계수를 갖는 로그선형 회귀 모델을 적용한다.
• 예상 사망률의 연간 추세와 계절적 변동을 모델링하기 위해 스플라인을 사용하며, 스플라인 피팅이 불안정한 경우(예: 독일 및 스웨덴)에는 대체로 선형 추세를 사용한다.
• 지역 수준 데이터에 대해 다항모형을 활용하며, 시간이 지남에 따라 지역 간 사망 비율이 안정적이라고 가정하여 국가 총수를 추정한다.
• 국가 모델에 대해 INLA를 통해 베이지안 추론을 구현하고, 복잡하거나 비표준적인 데이터 상황에서는 스탠 또는 고유 코드를 사용한 MCMC를 적용한다.
• 데이터 완전성 조정 및 국가 수준의 상담을 통해 모델링 이전에 입력 데이터를 정밀화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보고된 감염자 수 및 사망자 수와 무관하게 코로나19 팬데믹 기간 동안의 진정된 전 세계 및 국가별 초과 사망률은 무엇인가?
• RQ2 국가 수준의 월간 사망률 데이터가 불완전하거나 누락된 국가에서는 예상되는 전인 사망률을 어떻게 신뢰성 있게 추정할 수 있는가?
• RQ3 데이터 품질 문제와 모델 사양 선택(예: 스플라인 대비 선형 추세)이 특정 국가의 초과 사망률 추정치에 미치는 영향은 어느 정도인가?
• RQ4 전 세계적으로 초과 사망자 수와 보고된 코로나19 사망자 수의 비율은 어떻게 변동하며, 이는 부족 보고의 정도를 어떻게 시사하는가?
• RQ5 모든 WHO 회원국에 대해 초과 사망률을 추정하기 위한 통합적이고 투명하며 확장 가능한 통계적 프레임워크를 개발할 수 있는가?

주요 결과

• 2020년부터 2021년까지 초과 사망률의 전 세계 점추정치는 1,490만 명이며, 95% 신뢰구간은 1,330만 명에서 1,660만 명 사이이다.
• 초과 사망자 수와 보고된 코로나19 사망자 수의 비율은 약 2.75로, 공식 보고된 감염자 및 사망자 수에 대한 상당한 부족 보고가 있음을 시사한다.
• 독일의 경우, 스플라인 기반 예상 사망률 추정 모델이 비현실적으로 높은 초과 사망률 추정치(195만 명)를 도출하였으며, 이를 보정하기 위해 원시 데이터와 선형 추세 모델로 전환함으로써 122만 명(95% 신뢰구간: 101만~143만 명)으로 수정되었다.
• 스웨덴의 경우, 유사한 모델 개선 조치가 최종 추정치에 거의 영향을 주지 않았으며, 초과 사망자 수는 13.4만 명(95% 신뢰구간: 11.7만~15.2만 명)으로 유지되어 모델의 이론적 탄탄함을 확인하였다.
• 교차검증 결과, 모델의 커버리지가 명목상의 수준에 상당히 가깝게 유지되었지만, 데이터가 부족한 지역(예: AFRO 지역)에서는 지역적 데이터 불균형으로 인해 성능이 낮을 수 있음을 시사한다.
• 스플라인 기반 예상 사망률 모델링이 최종 패안드레인 데이터 포인트에 민감할 수 있음을 확인하였으며, 이는 체계적인 모델 비교 및 개선된 부족 보고 보정 절차의 필요성을 강조한다.