[논문 리뷰] Estimating heterogeneous effects of continuous exposures using Bayesian tree ensembles: revisiting the impact of abortion rates on crime

Spencer Woody, Carlos M. Carvalho외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 20.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 47인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 연속적 노출의 이질적 인과 효과를 파라미터적 가정 없이 추정하기 위해 베이지안 트리 앙상블 방법을 제안하며, 낙태-범죄 가설을 재검토하는 데 적용한다. 이 방법은 조절 변수가 인과 효과에 미치는 영향을 식별하고, 낙태가 범죄율에 부정적인 인과 효과가 있음을 강력하게 규명한다. 이 효과의 이질성은 주 정부 복지 지출에 의해 부분적으로 설명된다.

ABSTRACT

In estimating the causal effect of a continuous exposure or treatment, it is important to control for all confounding factors. However, most existing methods require parametric specification for how control variables influence the outcome or generalized propensity score, and inference on treatment effects is usually sensitive to this choice. Additionally, it is often the goal to estimate how the treatment effect varies across observed units. To address this gap, we propose a semiparametric model using Bayesian tree ensembles for estimating the causal effect of a continuous treatment of exposure which (i) does not require a priori parametric specification of the influence of control variables, and (ii) allows for identification of effect modification by pre-specified moderators. The main parametric assumption we make is that the effect of the exposure on the outcome is linear, with the steepness of this relationship determined by a nonparametric function of the moderators, and we provide heuristics to diagnose the validity of this assumption. We apply our methods to revisit a 2001 study of how abortion rates affect incidence of crime.

연구 동기 및 목표

• 연속적 노출의 인과 효과를 추정할 때, 특히 조절 변수가 결과와 비선형적으로 관련되어 있을 경우 기존의 파라미터 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 제어 변수의 기능 형태를 사전에 지정하지 않고도 이질적 치료 효과를 허용하는 반모수적 베이지안 모델을 개발하기 위해.
• 모형 사양에서 연구자의 자유도를 줄여 인과 추론의 재현 가능성을 높이기 위해.
• 2001년 도노휴와 레비트의 낙태와 범죄에 관한 논란의 여지가 있는 연구를 더 유연하고 견고한 방법으로 재평가하기 위해.
• 노출-결과 관계의 선형성 가정의 타당성을 힌트를 주는 점검을 통해 진단하기 위해.

제안 방법

• 제어 변수와 조절 변수의 비모수적 함수들의 합으로 결과를 모델링하기 위해 베이지안 덴드로그램 회귀 트리(BART)를 사용한다.
• 조절 변수(혼동 요인)의 추정과 치료-조절 기능(효과 수정)의 추정을 분리한다.
• 노출과 결과 사이에 선형 관계를 가정하며, 기울기는 조절 변수의 비모수적 함수에 의해 조절된다.
• 모형 적합도와 선형성 가정을 평가하기 위해 사후 예측 점검과 부분 잔차 그림을 활용한다.
• 제어 및 조절 기능의 안정성과 수축을 향상시키기 위해 계층적 사전을 적용한다.
• 치료 효과의 평균 및 주 수준의 이질적 효과를 추정하기 위해 사후 요약 통계량을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 낙태가 범죄에 미치는 인과 효과는 주별로 다르게 나타나는가? 만약 그렇다면 어떤 요인이 이 다양성을 조절하는가?
• RQ2 낙태-범죄 데이터의 맥락에서 노출-결과 관계에 대한 선형성 가정은 타당한가?
• RQ3 비모수적 제어 기능을 가진 반모수적 베이지안 모델이 기존의 파라미터 모델보다 도노휴와 레비트의 원래 결과를 더 견고하게 복원할 수 있는가?
• RQ4 낙태-범죄 관계의 효과 이질성은 주 수준의 복지 지출과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ5 모형의 민감도가 연구자의 자유도를 줄이고 인과 추론의 재현 가능성을 향상시키는 데 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• 모형은 살인, 폭력 범죄, 재산 범죄에 대해 낙태의 부정적 인과 효과에 강력한 사후 지지를 발견했으며, 도노휴와 레비트(2001)의 결과와 일치한다.
• 선형성 가정은 부분 잔차 그림과 로스 스무딩을 포함한 진단 점검을 통해 지지되며, 시뮬레이션에서 진짜 노출 함수와의 유사성이 높게 나타난다.
• 높은 빈곤가정의 자녀 복지 프로그램 지출을 가진 주에서는 낙태가 범죄에 미치는 인과 효과가 약화되는 설득력 있는 증거가 있다.
• 모형은 주 간 치료 효과의 설명되지 않은 이질성을 식별하며, 추가적인 조절 변수가 더 존재할 가능성을 시사한다.
• 반복적인 모형 피팅으로 인한 다중성 문제를 한 개의 통합 모형 프레임워크 내에서 효과 이질성을 추정함으로써 피한다.
• 치료 수정 기능의 사후 요약 통계량은 효과 크기의 주별 패턴을 드러내며, 신뢰 구간은 개별 주의 추정치에 대한 불확실성을 나타낸다.