[논문 리뷰] Estimating the number of infections and the impact of non-pharmaceutical interventions on COVID-19 in European countries: technical description update

Seth Flaxman, Swapnil Mishra외 21명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 23.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 5인용 수 83

한 줄 요약

이 논문은 비약물적 개입(NPI)이 SARS-CoV-2 전파에 어떤 영향을 미쳤는지 추론하고 14개 유럽 국가에 걸쳐 시간이 지남에 따라 감염을 추정하기 위해 반기계적 베이지안 계층 모델을 확장하여 온라인으로 결과를 보고한다.

ABSTRACT

Following the emergence of a novel coronavirus (SARS-CoV-2) and its spread outside of China, Europe has experienced large epidemics. In response, many European countries have implemented unprecedented non-pharmaceutical interventions including case isolation, the closure of schools and universities, banning of mass gatherings and/or public events, and most recently, wide-scale social distancing including local and national lockdowns. In this technical update, we extend a semi-mechanistic Bayesian hierarchical model that infers the impact of these interventions and estimates the number of infections over time. Our methods assume that changes in the reproductive number - a measure of transmission - are an immediate response to these interventions being implemented rather than broader gradual changes in behaviour. Our model estimates these changes by calculating backwards from temporal data on observed to estimate the number of infections and rate of transmission that occurred several weeks prior, allowing for a probabilistic time lag between infection and death. In this update we extend our original model [Flaxman, Mishra, Gandy et al 2020, Report #13, Imperial College London] to include (a) population saturation effects, (b) prior uncertainty on the infection fatality ratio, (c) a more balanced prior on intervention effects and (d) partial pooling of the lockdown intervention covariate. We also (e) included another 3 countries (Greece, the Netherlands and Portugal). The model code is available at https://github.com/ImperialCollegeLondon/covid19model/ We are now reporting the results of our updated model online at https://mrc-ide.github.io/covid19estimates/ We estimated parameters jointly for all M=14 countries in a single hierarchical model. Inference is performed in the probabilistic programming language Stan using an adaptive Hamiltonian Monte Carlo (HMC) sampler.

연구 동기 및 목표

• 유럽의 COVID-19 대유행 동안 NPI가 전염(Rt)에 어떤 영향을 미치는지 정량화할 필요성을 제시한다.
• 원래 모델에 인구 포화, 불확실한 감염 치명률, 그리고 락다운 효과에 대한 부분 풀링을 포함하도록 확장한다.
• 관찰된 사망을 데이터 소스로 사용하여 여러 나라에 대해 시간에 따른 재생산 수와 감염을 함께 추정한다.

제안 방법

• Stan과 적응형 해밀턴 몬테카를로를 사용하여 적합된 반기계적 베이지안 계층 프레임워크를 사용한다.
• 일일 사망을 음이항으로 모델링하고 평균은 감염-사망 지연과 국가별 IFR의 불확실성과 연결된다.
• 생성 시간 분포와 감수성 감소 인자 S_t,m를 사용하여 이산 재생 과정으로 시간이 지남에 따라 감염을 연결한다.
• 여섯 가지 개입의 공유 효과를 바탕으로 곱셈 함수로 Rt를 표현하고 국가별 락다운 효과를 포함한다.
• 이전 연구를 기반으로 Rt, 개입 효과, IFR에 대한 사전분포를 포함하고 초기 감염의 시드링과 생성 분포가 serial interval과 일치한다고 가정한다.
• 데이터와 코드를 공개(GitHub)하고 온라인으로 결과를 보고한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유럽 각국 전반에 걸쳐 여섯 가지 주요 비약물 개입이 시간에 따라 변하는 재생산 수 Rt에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 개입 효과와 IFR 및 지연 분포의 불확실성을 고려할 때 각 나라의 시간에 따른 감염 수는 얼마인가?
• RQ3 인구 포화와 국가별 락다운 효과가 다른 개입에 비해 전염 dynamics에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ4 사전 선택 및 모델 가정(예: 감염-사망 지연, IFR, 생성 시간)에 대한 추론 결과의 강건성은 어느 정도인가?

주요 결과

• 모델은 국가 간 정보를 공유하는 계층적 구조를 사용하여 개입에 대한 Rt의 변화를 추정한다.
• 락다운은 식별 가능한 영향으로 인해 국가별 무작위 효과를 포함하는 반면 다른 개입은 공유 효과를 가진다.
• 접근 방식은 IFR 및 감염-사망 지연의 불확실성을 통합하고 모집단의 감수성 감소를 반영한다.
• 14개 국가에 대해 단일 프레임워크 내에서 공동으로 결과를 생성하고 코드와 함께 온라인으로 제공된다.
• 민감도 분석(예: PSIS-LOO)을 사용하여 특정 모델링 선택에 대한 강건성을 평가했다.
• 기술 업데이트에 인구 포화, IFR에 대한 사전 불확실성, 개입 효과에 대한 개선된 사전, 락다운에 대한 부분 풀링이 추가되었다.