[논문 리뷰] Estimation and Applications of Quantile Regression for Binary Longitudinal Data

Mohammad Arshad Rahman, Angela Vossmeyer|RePEc: Research Papers in Economics|2019. 09. 12.

demographic modeling and climate adaptation인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 이분형 종속변수를 갖는 종단적 자료를 위한 새로운 베이지안 계층적 분위수 회귀 모형을 제안한다. 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 알고리즘을 사용하며, 비대칭 라플라스 오차분포의 정규-지수 혼합 표현 방식을 적용하였다. 이 모형은 공통 효과와 개인별 특이 효과를 함께 모델링할 수 있어, 다양한 분위수에서의 공변수 영향력이 이질적임을 드러내며, 특히 낮은 분위수에서 자녀 연령과 재산의 영향력이 여성의 노동시장 참여도 및 주택 소유에 더 강하게 나타남을 보여주며, 평균 회귀를 넘는 정책적 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

This paper develops a framework for quantile regression in binary longitudinal data settings. A novel Markov chain Monte Carlo (MCMC) method is designed to fit the model and its computational efficiency is demonstrated in a simulation study. The proposed approach is flexible in that it can account for common and individual-specific parameters, as well as multivariate heterogeneity associated with several covariates. The methodology is applied to study female labor force participation and home ownership in the United States. The results offer new insights at the various quantiles, which are of interest to policymakers and researchers alike.

연구 동기 및 목표

• 경제학적 패널 연구에서 흔한 이분형 종단적 자료를 위한 민감한 분위수 회귀 방법의 부족을 해결하기 위해.
• 이분형 결과와 개인 간 이질성을 동시에 고려한 분위수 모형의 추정에서 발생하는 계산적 과제를 해결하기 위해.
• 고정 효과와 무작위 효과를 동시에 추정할 수 있도록 계산 효율성이 높은 MCMC 알고리즘을 개발하기 위해.
• 여성의 노동시장 참여도와 주택 소유라는 두 가지 핵심 사회경제적 결과에 모델을 적용하여, 잠재 유틸리티 척도의 분위수 간 공변수 영향력의 이질성을 규명하기 위해.
• 잠재 유틸리티 척도의 다양한 분위수에서 이분형 결과의 결정요인들이 어떻게 달라지는지를 규명함으로써 정책적 통찰을 제공하기 위해.

제안 방법

• 이분형 결과를 관찰되지 않는 의사결정 가능성 또는 참여 욕구의 결과로 해석하기 위해 잠재 유틸리티 프레임워크를 갖춘 계층적 베이지안 모형을 채택한다.
• 분위수 회귀의 오차항에 비대칭 라플라스(Asymmetric Laplace, AL) 분포를 사용하며, 전체 게비스 샘플링을 가능하게 하는 정규-지수 혼합 표현 방식을 활용한다.
• 다중 파라미터를 동시에 갱신함으로써 계산 효율성을 높인 블로킹 MCMC 알고리즘을 적용하여 메트로폴리스-해스팅스 단계의 튜닝이 필요 없도록 한다.
• 다양한 공변수와 개인 간 이질성을 동시에 모델링하기 위해 공통(고정) 효과와 개인별 특이(무작위) 효과를 모두 포함한다.
• 계층적 구조에서 유도된 조건부 사후분포를 활용하여 후행 분포 시뮬레이션과 추론을 가능하게 한다.
• 제안된 MCMC 알고리즘의 계산 효율성과 수렴 성질을 검증하기 위해 시뮬레이션 연구를 실시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 잠재 유틸리티 분포의 다양한 분위수에서 공변수의 영향력이 여성의 노동시장 참여도에 어떻게 달라지는가?
• RQ2 자녀 연령과 가족 구조는 노동시장 참여도에 어떤 영향을 미치며, 이 영향력은 유틸리티 분포의 어디서나 달라지는가?
• RQ3 주택 소유 의사의 다양한 분위수에서 성별, 혼인 상태, 재산, 건강보험 등의 결정요인이 어떻게 다를까?
• RQ4 대공황 이후 주택 소유의 상태 의존성은 분위수에 따라 어떻게 유지되는가, 특히 대공황 주변에서 어떻게 달라지는가?
• RQ5 분위수 회귀의 결과는 평균 회귀(PBLD)와 비교해 이분형 종단적 자료에서 이질적 영향력을 어떻게 더 잘 포착하는가?

주요 결과

• 여성인 경우 주택 소유 확률에 대한 영향은 25번째 분위수에서 2.9%p이며, 75번째 분위수에서는 1.6%p로, 높은 참여 욕구 수준에서 영향력이 감소함을 보여준다.
• 기혼자는 25번째 분위수에서 주택 소유 확률을 8.7%p 높이며, 75번째 분위수에서는 5.4%p 상승시켜, 낮은 참여 욕구 수준에서 더 강한 영향력을 미친다.
• 건강보험 가입자는 25번째 분위수에서 주택 소유 확률을 1.59%p 높이지만, 75번째 분위수에서는 0.06%p 뿐이며, 이는 통계적으로 유의미하지 않다.
• 순자산이 5만 달러 증가하면, 75번째 분위수에서 주택 소유 확률이 2.03%p 상승하여, 높은 참여 욕구 수준에서 더 큰 영향력을 미친다.
• 학사 학위 이상을 취득한 사람은 75번째 분위수에서 주택 소유 확률을 1.53%p 높이며, 이는 높은 동기부여를 가진 개인에게서 더 강한 영향력을 보여준다.
• 모형은 대공황 이후 상태 의존성 효과에 있어 의미 있는 이질성을 드러내며, 특히 낮은 분위수에서 평균 회귀 결과와 크게 다름을 보였다.