[논문 리뷰] Estimation and Inference for Synthetic Control Methods with Spillover Effects

Jianfei Cao, Connor Dowd|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 19.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 19인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 처리된 단위가 처리되지 않은 단위에 영향을 미치는 확산 효과가 존재할 경우, 이를 고려한 사전 구조를 추정 및 추론에 통합하는 합성 통제 방법을 제안한다. 직접 효과와 확산 효과에 대해 渐近적으로 편향이 없는 추정량을 도입하고, 일반화된 P-검정을 사용하여 추론을 수행하며, 모든 통제 단위가 확산 효과에 영향을 받는 경우에도 강건성을 유지하여 순수 기부자 방법보다 편향과 효율성 면에서 뛰어나다.

ABSTRACT

Estimation and inference procedures for synthetic control methods often do not allow for the existence of spillover effects, which are plausible in many applications. In this paper, we consider estimation and inference for synthetic control methods, allowing for spillover effects. We propose estimators for both direct treatment effects and spillover effects and show that they are asymptotically unbiased. In addition, we propose an inferential procedure and show that it is asymptotically unbiased. Our estimation and inference procedure applies to cases with multiple treated units and/or multiple post-treatment periods, and to ones where the underlying factor model is either stationary or cointegrated. We discuss the bias from misspecified spillover structures and propose a test for correct specification. We apply our method to a classic empirical example that investigates the effect of California's tobacco control program as in Abadie et al. (2010) and find evidence of spillovers. We contrast our method with the pure-donor approach through a sensitivity analysis.

연구 동기 및 목표

• 확산 효과로 인해 안정된 단위 처리 가치 가정(SUTVA) 위반이 발생하는 합성 통제 방법의 문제를 해결하기 위해.
• 확산 효과로 인해 통제 단위가 영향을 받는 경우에도 유효한 추정 및 추론 절차를 개발하기 위해, 모든 단위가 영향을 받는 경우를 포함하여.
• 모든 통제 단위를 추정에 유지함으로써 효율성을 향상시키고 최악의 경우 편향을 줄이는 바람에 순수 기부자 방법을 개선하기 위해.
• Andrews(2003)에 기반한 일반화된 P-검정을 사용하여, 확산 효과 하에서 가설 검정을 위한 공식적인 추론 절차를 제공하기 위해.
• 캘리포니아 담배 통제 프로그램을 실제 적용하여 확산 효과의 증거를 제시하고 순수 기부자 접근법보다 우수함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 알려진 확산 구조를 가정하는 선형 모델을 제안하여 SUTVA 위반 상황에서도 추정이 가능하도록 한다.
• 정규 조건과 알려진 확산 패tern 하에서 渐近적으로 편향이 없는 직접 효과 및 확산 효과 추정량을 도입한다.
• Andrews(2003)에 기반한 일반화된 P-검정을 사용하여 사전 처리 데이터를 활용해 검정 통계량의 근본 분포를 근사함으로써 타당한 추론을 가능하게 한다.
• 부정확한 사전 처리 적합도를 다루기 위해 중심화된 합성 통제 프레임워크를 적용하여, 시간에 따라 변하지 않는 비관측 변수 하에서 渐近적으로 편향이 없는 추정을 보장한다.
• 정적 또는 공적분된 요인을 가진 요인 모델 프레임워크를 사용하여 고차원 통제 단위의 민감한 모델링을 가능하게 한다.
• 모든 통제 단위를 포함하는 전표본 추정 전략을 적용하여, 확산 효과로 인한 오차가 발생하더라도 효율성 향상과 모형 오류로 인한 편향 감소를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상호 단위 간 간섭으로 인해 SUTVA가 위반될 경우, 합성 통제 방법이 직접 효과와 확산 효과에 대해 편향 없는 추정치를 제공할 수 있는가?
• RQ2 확산 효과로 인해 영향을 받는 통제 단위를 포함할 경우, 순수 기부자 방법에 비해 추정 편향과 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 확산 효과 하에서 渐近적으로 타당한 추론을 보장하는 추론 절차는 무엇이며, 장면 테스트와 비교해 볼 때 어떻게 다른가?
• RQ4 결과는 확산 구조의 오류 사양에 얼마나 민감한가? 그리고 이러한 오류 사양을 탐지할 수 있는 공식적 검정이 가능한가?
• RQ5 예컨대 주 단위의 담배 정책와 같이 광범위한 확산 효과가 존재하는 실제 설정에서, 제안된 방법이 기존 접근법보다 뛰어나게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 정확한 확산 구조 사양이 이루어진 경우, 제안된 직접 효과 및 확산 효과 추정량은 渐近적으로 편향이 없다.
• 일반화된 P-검정은 사전 처리 데이터를 사용해 근본 분포를 근사함으로써, 확산 효과가 존재하는 상황에서도 渐近적으로 타당한 추론을 제공한다.
• 몬테 카를로 시뮬레이션을 통해 중간 정도의 사전 처리 기간 수준에서 유한 표본 성능이 양호함을 입증하였다.
• 캘리포니아 담배 통제 프로그램에 대한 실증 적용 결과에서 상당한 확산 효과가 존재함을 확인하였으며, 실제 설정에서 SUTVA가 위반됨을 시사한다.
• 민감도 분석 결과, 순수 기부자 방법은 확산 구조가 오류 사양되었을 경우 더 큰 최악의 편향을 겪는 반면, 전표본 방법은 이러한 위험을 완화함을 보였다.
• 확산 구조가 알려져 있거나 정확히 모델링되어 있다면, 모든 통제 단위가 확산 효과에 영향을 받는 경우에도 이 방법은 효과적으로 유지된다.