[논문 리뷰] Estimation for high-frequency data under parametric market microstructure noise

Simon Clinet, Yoann Potiron|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 05.

Financial Risk and Volatility Modeling인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 한정된 주문집합 데이터를 사용하여 시장 마이크로구조 노이즈를 파rametric하게 모델링함으로써 고주기 금융 데이터에 대한 노이즈 내성 추정기들을 개발한다. 원시 가격과 관측 가능한 주문집합 특징에서 유도된 추정된 효율 가격을 통합함으로써, 무한한 점프 활동, 내생성성, 이종성과 같은 조건 하에서도 분산 및 공분산 추정에서 渐近적 효율성을 달성한다.

ABSTRACT

We develop a general class of noise-robust estimators based on the existing estimators in the non-noisy high-frequency data literature. The microstructure noise is a parametric function of the limit order book. The noise-robust estimators are constructed as plug-in versions of their counterparts, where we replace the efficient price, which is non-observable, by an estimator based on the raw price and limit order book data. We show that the technology can be applied to five leading examples where, depending on the problem, price possibly includes infinite jump activity and sampling times encompass asynchronicity and endogeneity.

연구 동기 및 목표

• 시장 마이크로구조 노이즈가 존재할 때 고주기 금융 데이터에서 분산 및 공분산을 추정하는 데 도전 과제를 다루기.
• 한정된 주문집합 데이터에서 유도된 파arametric 형태의 마이크로구조 노이즈를 고려하는 일반적인 노이즈 내성 추정기 클래스를 개발하기.
• 무한한 점프 활동, 내생적 샘플링 시간, 이종성과 같은 복잡한 데이터 특성 하에서도 일致성 있고 효율적인 추정을 가능하게 하기.
• 잔차 노이즈가 없는 상태에서의 사용을 실증적 증거로 정당화하기 — 고주기 데이터에서 잔차 노이즈가 총 분산의 1% 미만을 차지함을 보여줌.

제안 방법

• Q_t가 거래 방향, 거래량, 또는 제시 스프레드와 같은 한정된 주문집합 정보를 캡처할 수 있도록 마이크로구조 노이즈를 파arametric 함수 φ(Q_t, θ₀)로 모델링한다.
• 빠른 수렴 속도 N(θ̂ − θ₀) = O_P(1)를 갖는 플러그인 절차를 사용하여 노이즈 파라미터 θ₀를 추정한다.
• 관측 불가능한 진정한 효율 가격을 대체하기 위해 사전 추정된 효율 가격 X̂_t_i = Z_t_i − φ(Q_t_i, θ̂)를 구성한다.
• 표준 고주기 추정기(예: 실현 분산)를 사전 추정된 가격에 적용함으로써 마이크로구조 노이즈에 대한 내성 확보.
• 근사된 증분과 커널 기반 스무딩을 통한 편향 보정을 포함하는 더블디커(estimator) 구조를 사용하여 추정 오차 제어.
• Vetter (2015)의 渐近적 이론을 활용하여 첫 번째 단계의 편차 경계를 추정된 노이즈 파라미터를 고려하도록 적응함으로써, 최종 분산 추정기의 渐近적 정규성과 효율성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 한정된 주문집합 데이터에서 유도된 파arametric 마이크로구조 노이즈 모델링이 고주기 데이터에서 분산 및 공분산의 효율적이고 내성적인 추정기로 이어질 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 노이즈 내성 추정기들은 잔차 노이즈가 없는 상태에서, 효율 가격이 무한한 점프 활동을 보일 경우에도 渐近적 효율성을 달성한다.
• Clinet와 Potiron (2019a)의 실증적 증거에 따르면, 모델 φ(Q_t, θ₀) = I_t S_t θ₀ (시간에 따라 변하는 Roll 모델)가 마이크로구조 노이즈 분산의 99% 이상을 설명하며, 잔차 노이즈는 1% 미만을 차지한다.
• 노이즈 파라미터 θ₀에 대한 추정기의 수렴 속도는 매우 빠르며, N(θ̂ − θ₀) = O_P(1)로 표현된다. 이는 효율 가격의 신뢰할 만한 사전 추정이 가능함을 의미한다.
• 더블디커 추정기 구조는 노이즈 파라미터 추정 오차가 최종 분산 추정기의 渐近적 분포에 영향을 주지 않음을 보장한다.
• 내생적 및 이종성 샘플링 조건 하에서도 일관성과 渐近적 정규성을 유지함으로써, 실제 고주기 금융 데이터 환경에 대한 적용 가능성을 넓힌다.
• Vetter (2015)의 증명 프레임워크를 적응하여 이론적 정당성을 제시하였으며, 파라미터 추정 오차 하에서 추정된 증분에 대한 새로운 편차 경계를 도출하였다.