[논문 리뷰] Estimation of Peer Effects in Endogenous Social Networks: Control Function Approach

Ida Johnsson, Hyungsik Roger Moon|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 28.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 44인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 비모수적 제어 함수 방법을 제안하여, 관측되지 않는 개인적 특성이 네트워크 형성과 결과에 모두 영향을 미치는 내생성 사회 네트워크에서 동료 효과를 추정한다. 제어 함수의 비모수적 모형화와 실린드 추정을 통해, 조밀한 네트워크 점점 증가하는 점근적 기준 하에서 일致한 식별성과 점근 정규성을 달성하며, 네트워크 링크와 관련된 관측되지 않는 이질성 존재하는 설정에서 파rametric 또는 IV 접근법에 비해 더 견고한 대안을 제공한다.

ABSTRACT

We propose a method of estimating the linear-in-means model of peer effects in which the peer group, defined by a social network, is endogenous in the outcome equation for peer effects. Endogeneity is due to unobservable individual characteristics that influence both link formation in the network and the outcome of interest. We propose two estimators of the peer effect equation that control for the endogeneity of the social connections using a control function approach. We leave the functional form of the control function unspecified and treat it as unknown. To estimate the model, we use a sieve semiparametric approach, and we establish asymptotics of the semiparametric estimator.

연구 동기 및 목표

• 관측되지 않는 개인적 특성이 네트워크 형성과 결과에 모두 영향을 미치는 바탕으로 발생하는 동료 효과 추정의 내생성 문제를 다루는 것.
• 관측되지 않는 이질성의 기능 형태에 대한 파라미터적 가정이 필요 없는 비모수적 제어 함수 접근법을 개발하는 것.
• 조밀하고 내생적인 사회 네트워크 환경에서 실린드 비모수적 추정기의 점근 이론을 수립하는 것.
• 관측되지 않는 이질성의 추정치 또는 네트워크 차수 통계량을 제어 함수의 대체 측정치로 사용하여 실증적 구현 전략을 제공하는 것.
• 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 제안된 추정기의 유한 표본 성능을 선형 및 IV 기반 대안과 비교하는 것.

제안 방법

• 관측되지 않는 개인적 특성으로 인해 네트워크 링크가 내생적인 바탕으로 동료 효과 모형의 내생성 문제를 보정하기 위해 제어 함수 접근법을 사용한다.
• 제어 함수의 기능 형태를 명시하지 않으며, 관측되지 않는 개인적 이질성의 비모수적 함수로 간주한다.
• 기저 전개(예: 다항식)를 사용하여 알려지지 않은 제어 함수를 근사하기 위해 실린드 비모수적 추정 방법을 활용한다.
• 실제 적용 가능한 두 가지 추정기 추천: 하나는 개인 수준의 관측되지 않는 이질성의 추정치를 기반으로 하고, 다른 하나는 평균 노드 차수와 공변량을 대체 측정치로 사용한다.
• 강한 의존성(조밀한 네트워크 구조로 인한)이 존재하는 바탕으로, 큰 단일 네트워크 점근적 프레임워크 하에서 추정기의 점근 분포를 유도한다.
• 강한 의존성이 네트워크 관측치에 존재하더라도 유효한 추론을 가능하게 하기 위해 표준 오차 보정을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측되지 않는 개인적 특성이 링크 형성과 결과에 모두 영향을 미치는 바탕으로 사회 네트워크가 내생적인 경우, 동료 효과는 일관되게 식별될 수 있는가?
• RQ2 기능 형태가 알려지지 않았고 잠재적으로 복잡한 바탕으로 제어 함수는 어떻게 비모수적으로 추정할 수 있는가?
• RQ3 제안된 비모수적 추정기의 유한 표본 성질은 파라미터적 또는 도구변수 접근법과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 제어 함수의 대체 측정치 선택(추정된 이질성 대비 네트워크 차수)이 추정 정확도와 가설 검정 크기에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 조밀한 네트워크 점근적 기준 하에서 실린드 추정기의 점근 분포는 무엇이며, 표준 오차는 어떻게 일致적으로 추정할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 실린드 비모수적 추정기는 조밀한 네트워크 점근적 기준 하에서 루트-N 일관성과 점근 정규성을 달성하며, 관측치 간 강한 의존성 존재하더라도 성립한다.
• 몬테카를로 시뮬레이션 결과, 비모수적으로 추정된 함수(예: 다항식 사용)를 적용한 제어 함수 추정기들은 선형 제어 함수 및 IV 추정기 대비 뛰어난 유한 표본 성능을 보이며, 특히 관측되지 않는 특성과 네트워크 링크 간 상관관계가 높을 경우에 두드러진다.
• 관측되지 않는 이질성의 추정치를 기반으로 한 추정기(CF-2)와 평균 노드 차수를 사용한 추정기(CF-3) 모두 낮은 편향과 정확한 유의수준을 보이며, 다양한 네트워크 밀도에서 t-검정의 유의수준이 명목 수준(예: 0.05)에 가까운 편이다.
• 진짜 제어 함수가 비선형일 경우(예: 지수함수, 사인,余현), 비모수적 실린드 방법은 선형 제어 함수 가정(CF-1)에 비해 상당한 편향을 야기하는 것과는 대조적으로 뛰어난 성능을 보인다.
• 조밀한 네트워크가 아닌 경우에도(예: 평균 차수 ~4) 좋은 성능 유지를 하며, t-검정의 유의수준은 약 0.05이며, 모수 추정치의 편향도 낮다.
• 관측되지 않는 특성과 공변량 간 상관계수(예: corr(a_i, x_2i) ≈ 0.87)가 높더라도 추정기는 무너지지 않으며, 이는 관측되지 않는 변수의 높은 의존성에 대해 강건함을 확인한다.