[논문 리뷰] Estimation of Self-Field Critical Current and Transport-Magnetization AC Losses of Roebel Cables

Francesco Grilli, M. Vojenčiak외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 21.

Magnetic Properties and Applications참고 문헌 20인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 SuperOx와 SuperPower에서 공급한 초전도성 코팅 도체를 사용한 31줄짜리 Roebel 케이블의 자기장 임계전류 및 운반자기화 AC 손실을 추정하기 위해 유한요소 수치 모델을 제시한다. 모델은 77 K에서 임계전류 밀도 $J_c(B,\theta)$의 각도 의존성을 포함하며, 실험값과 비교해 $I_c$는 9% 이내, 동시 AC 운반 전류 및 자기장 조건에서의 캘로리메트리 측정값과 비교해 AC 손실은 40% 이내로 정확하게 예측하여, 실제 초전도 winding 응용 분야에 대한 이론의 정확성을 확인한다.

ABSTRACT

Roebel cables made of HTS coated conductors are regarded as promising cables for winding applications in virtue of their large engineering current density and low losses. The composing meander-shaped strands are assembled very tightly into the cable, which results in a strong electromagnetic interaction between them. This interaction profoundly influences the effective self-field critical current ($I_c$) of the cable, which is much lower than the sum of the $I_c$s of the composing strands. Also the AC losses are influenced by the material's properties and by the geometrical configuration of the cable. Being able to predict the effective critical current and AC losses of such cables is very important for a proper design of applications: due to the complexity of the cable's geometry and of the material's properties, this prediction can only be performed with advanced numerical tools. In this contribution we use finite-element-based models to compute the effective $I_c$ and the AC losses of Roebel cables composed of 31 strands using tapes from two manufacturers. The AC losses are analyzed in the simultaneous presence of transport current and background perpendicular field proportional to the current, which mirrors the situation occurring in a winding. Our models include the angular dependence of $J_c(B,θ)$ at~77 K, which is very different for the two materials. By means of a successful comparison of the simulation results to experimental data obtained with a calorimetric method measuring the evaporation of liquid nitrogen, this work confirms the applicability and efficiency of our numerical techniques for simulating the electromagnetic behavior of Roebel cables and devices thereof.

연구 동기 및 목표

• 다양한 제조사에서 공급한 HTS 테이프로 제작된 31줄짜리 Roebel 케이블의 효과적 자기장 임계전류($I_c$)를 추정하기 위해.
• 실제 winding 조건을 모의하기 위해 동시에 AC 운반 전류와 수직 배경 자기장이 작용하는 조건에서 Roebel 케이블의 AC 손실을 모델링하고 예측하기 위해.
• AC 손실에 의한 질소 기화율 측정을 통해 실험적 캘로리메트리 측정값과 수치 시뮬레이션을 검증하기 위해.
• 특히 다양한 편자 특성을 지닌 재료에 대해 $J_c(B,\theta)$의 각도 의존성이 케이블 성능에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 긴밀하게 배열된 Roebel 케이블 내 복잡한 전자기 상호작용을 포괄하는 유한요소 모델링의 정확도를 평가하기 위해.

제안 방법

• SuperOx 및 SuperPower 테이프의 측정된 각도에 따른 $I_c$ 의존성에서 $J_c(B,\theta)$를 추출하기 위해 유한요소 자성장 모델링을 사용하였다.
• 시간에 따라 변화하는 유한요소 시뮬레이션에 $J_c(B,\theta)$ 모델을 구현하여, AC 사이클 동안 케이블 횡단면의 전류 밀도 및 자기장 분포를 계산하였다.
• 자기장 효과와 운반 전류 및 수직 방향 외부 자기장 간의 상호작용을 포함하였으며, 자기장 진폭은 전류에 비례하여 모의( winding 조건에 부합함).
• 전체 기준(MAX) 및 局부 기준(평균)을 사용해 케이블의 임계전류를 추정하였으며, 실험적 $I_c$ 측정값과 비교하였다.
• AC 손실은 한 AC 사이클 동안의 에너지 손실 밀도를 통합하여 계산하였으며, 질소 기화율을 통해 캘로리메트리 측정값과 비교하였다.
• 재료 특성에 맞는 $J_c$ 이방성, 특히 SuperPower 테이프의 인위적 편자 중심에 의한 피크 위치 및 각도 폭 증가를 고려한 모델링을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상호 줄 간 전자기 결합과 $J_c(B,\theta)$ 이방성을 고려할 때, 유한요소 모델이 Roebel 케이블의 자기장 임계전류를 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 동시 AC 운반 전류 및 수직 자기장이 Roebel 케이블 내 전류 및 자기장 분포에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ3 운반 전류와 자기장이 동시에 작용할 경우, Roebel 케이블의 AC 손실은 단일 자극 조건과 비교해 어떻게 변화하는가?
• RQ4 수치 시뮬레이션의 AC 손실 결과가 실제 케이블에서의 캘로리메트리 측정값과 얼마나 일치하는가?
• RQ5 SuperOx와 SuperPower 테이프 간의 $J_c(B,\theta)$ 차이가 $I_c$ 및 손실 측면에서 케이블 성능에 미치는 영향는 어떠한가?

주요 결과

• 수치 모델은 복잡한 상호 줄 간 결합을 고려함에도 불구하고 Roebel 케이블의 자기장 임계전류를 실험값과 9% 이내로 정확하게 예측하여 높은 정확도를 입증하였다.
• 운반 전류와 수직 자기장의 동시 작용으로 인한 비대칭 전류 및 자기장 분포를 성공적으로 재현하였으며, 한쪽면에서 최대 자기율 밀도가 120 mT, 다른 쪽에서는 70 mT에 도달하였다.
• 운반 전류에 비례하는 배경 자기장을 적용했을 경우, 운반 전류만 작용할 때보다 AC 손실이 한 계단 이상 증가하였다.
• 캘로리메트리 측정 결과는 시뮬레이션된 AC 손실이 실험 데이터와 40% 이내로 일치함을 확인하여, 공학 설계에 적용 가능한 수치적 접근법의 타당성을 검증하였다.
• $J_c(B,\theta)$의 각도 의존성, 특히 SuperOx의 두 개의 뚜렷한 피크와 SuperPower의 평탄한 프로파일이 $I_c$ 및 손실 거동에 상당한 영향을 미쳤다.
• 모델링된 손실 기울기와 측정값 간의 격차는 완전히 설명되지 않았지만, 캘로리메트리 기법의 실험적 불확실성과 재료의 변동성에 기인한 것으로 기인되었다.