[논문 리뷰] Estimation of tail risk measures in finance: Approaches to extreme value mixture modeling

Yujuan Qiu|arXiv (Cornell University)|2024. 06. 01.

Financial Risk and Volatility Modeling참고 문헌 16인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 금융의 꼬리 위험을 위한 극값 혼합 모형을 조사하고, GARCH으로 전처리된 잔차를 극값 혼합과 결합하면 커널 기반 방법보다 꼬리 추정이 향상된다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

This thesis evaluates most of the extreme mixture models and methods that have appended in the literature and implements them in the context of finance and insurance. The paper also reviews and studies extreme value theory, time series, volatility clustering, and risk measurement methods in detail. Comparing the performance of extreme mixture models and methods on different simulated distributions shows that the method based on kernel density estimation does not have an absolute superior or close to the best performance, especially for the estimation of the extreme upper or lower tail of the distribution. Preprocessing time series data using a generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model (GARCH) and applying extreme value mixture models on extracted residuals from GARCH can improve the goodness of fit and the estimation of the tail distribution.

연구 동기 및 목표

• 금융 및 보험 맥락에서 극값 혼합 모형과 방법을 평가한다.
• 극값 이론, 시계열 거동, 변동성 군집, 위험 측정 접근법을 검토한다.
• 모의 분포 전반에 걸친 극값 혼합 모형의 성능을 평가한다.

제안 방법

• 문헌에서의 극값 혼합 모형을 검토하고 구현한다.
• 시뮬레이션된 분포를 사용하여 금융 및 보험 맥락에 모형을 적용한다.
• 시계열을 GARCH로 전처리하고 잔차에 극값 혼합 모형을 적합시킨다.
• 꼬리 추정에서 커널 밀도 추정과 다른 극값 접근법을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 금융 및 보험에서 꼬리 위험을 추정하는 데 극값 혼합 모형은 어떤 성능을 보이나?
• RQ2 다른 EVT 기반 방법과 비교했을 때 커널 밀도 추정이 더 우수한 꼬리 성능을 제공하는가?
• RQ3 EVT 혼합 모형을 사용할 때 시계열 잔차의 GARCH 전처리가 적합도와 꼬리 추정치를 개선할 수 있는가?
• RQ4 실무 위험 측정에서 극값 혼합 모형의 강점과 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 커널 밀도 추정은 극단적 꼬리에 대해 절대적이거나 근접 최상의 성능을 보이지 않는다.
• GARCH로 데이터를 전처리하고 잔차에 EVT 혼합 모형을 적용하면 적합도(goodness-of-fit)가 향상된다.
• 극값 혼합 모형은 일부 기본 방법에 비해 꼬리 분포 추정을 향상시킬 수 있다.
• 본 연구는 다양한 모의 분포에 대해 비교적 통찰을 제공한다.