[논문 리뷰] Etude du risque syst\\'ematique de mortalit\\'e

Frédéric Planchet, Laurent Faucillon외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 01. 12.

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 퇴직 연금 부채의 체계적 사망률 리스크를 정량화하기 위해 루-카터 프레임워크 기반의 확률적 사망률 모델을 제안한다. 무작위의 미래 사망률을 예측함으로써, 퇴직 부채에 대한 강력한 리스크 평가 및 헤징 전략을 가능하게 하며, 보험사와 기관 투자자에게 실용적인 도구를 제공한다.

ABSTRACT

The aim of this paper is to propose a realistic and operational model to quantify the systematic risk of mortality included in an engagement of retirement. The model presented is built on the basis of model of Lee-Carter. The stochastic prospective tables thus built make it possible to project the evolution of the random mortality rates in the future and to quantify the systematic risk of mortality.

연구 동기 및 목표

• 장기 퇴직 부채의 체계적 사망률 리스크를 측정하기 위한 현실적이고 실용적인 모델을 개발하는 것.
• 미래 사망률 추세의 불확실성을 반영하기 위해 루-카터 모델을 확률적 예측으로 확장하는 것.
• 연금 리스크의 가격 설정과 헤징을 위한 정량적 프레임워크를 actuary와 금융 기관에 제공하는 것.
• 예상치 못한 사망률 향상이 연금 기금의 자산건실성에 미치는 재무적 영향을 평가하는 것.
• 체계적 리스크 노출을 반영하는 확률적 사망률 표를 통해 리스크 관리 의사결정을 지원하는 것.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 매개변수에 확률적 성분을 통합하여 루-카터 모델을 수정함으로써 사망률 추세의 무작위 변동을 반영한다.
• 다양한 무작위 시나리오 하에서의 장기적 사망률 경로를 생성하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션을 사용한다.
• 다양한 무작위 시나리오 하에서 미래 사망률을 예측하기 위해 확률적 전망 사망률 표를 구축한다.
• 모델링된 사망률 예측의 분산과 분포를 분석하여 체계적 리스크를 정량화한다.
• 모델은 역사적 사망률 데이터를 활용하여 매개변수를 校정함으로써 예측의 현실성 확보.
• 시뮬레이션된 사망률 결과에 대해 Value-at-Risk 및 기대손실과 같은 리스크 측정 지표를 적용하여 재무적 노출을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확률적 사망률 모델을 사용하여 연금 부채의 체계적 사망률 리스크를 어떻게 정량화할 수 있는가?
• RQ2 사망률 추세의 무작위 변동은 장기 연금 기금의 자산건실성에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ3 루-카터 모델은 확률성을 추가함으로써 실제 세계의 사망률 예측 불확실성을 더 잘 반영할 수 있는가?
• RQ4 기대치 못한 수명 연장은 퇴직 부채에 어떤 재무적 영향을 미치는가?
• RQ5 확률적 사망률 표는 퇴직 금융에서 효과적인 리스크 관리 및 헤징 전략을 지원하는 데 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 루-카터 모델의 확률적 확장은 향후 사망률 추세의 불확실성을 성공적으로 반영하여 더 정확한 리스크 평가를 가능하게 한다.
• 체계적 사망률 리스크는 실질적이고 분산 가능하지 않으며, 장기 연금 부채에 상당한 영향을 미친다.
• 확률적 사망률 예측은 향후 수명 기대치의 상당한 변동성을 드러내며, 자금 확보의 적정성에 영향을 미친다.
• 모델은 악성 사망률 향상 상황에서 연금 기금의 자산건실성에 대한 스트레스 테스트를 가능하게 하는 실용적 프레임워크를 제공한다.
• 시뮬레이션에서 유도된 정량적 리스크 측정 지표는 악성 시나리오 하에서 수명 연장 리스크가 상당한 자금 부족을 초래할 수 있음을 보여준다.
• 이 접근법은 퇴직 포트폴리오의 체계적 사망률 리스크에 노출된 것을 완화하기 위한 동적 헤징 전략 개발을 가능하게 한다.