[논문 리뷰] Evading the non-continuity equation in the f(R, T) formalism

P. H. R. S. Moraes, R. A. C. Correa|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 22.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 효과를 반영하는 효과적인 에너지-모멘텀 텐서 $T_{\mu\nu}^{\text{eff}} = T_{\mu\nu} + \tilde{T}_{\mu\nu}$ 를 도입함으로써 $f(R,T)$ 중력의 재구성화를 제안한다. 비앙키 항등식에서 $T_{\mu\nu}$ 와 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 의 보존 법칙을 유도함으로써, 물질 에너지-모멘텀 텐서의 비보존성과 관련된 물질 생성 시나리오를 피하고, 가속 팽창과 물리적으로 해석 가능한 강성 유체 성분을 포함하는 우주론적으로 타당한 모델을 제공한다.

ABSTRACT

We present a new approach for the $f(R,T)$ formalism, by exploring the extra terms of its effective energy-momentum tensor $T_{μν}^{eff}$, namely $ ilde{T}_{μν}$. Those arise from the consideration of quantum effects, which are usually neglected in general relativity and $f(R)$ theories, and are summed to the usual matter energy-momentum tensor, yielding $T_{μν}^{eff}=T_{μν}+ ilde{T}_{μν}$. Purely from the Bianchi identities, the conservation of both parts of the effective energy-momentum tensor is obtained, rather than the non-conservation of the matter one, originally approached in the $f(R,T)$ theories. In this way, the intriguing scenario of matter-creation, which still lacks observational evidences, is evaded. One is left, then, with two sets of cosmological equations to be solved: the Friedmann-like equations along with the conservation of $T_{μν}$ and along with the conservation of $ ilde{T}_{μν}$. We present a physical interpretation for the conservation of the extra terms of the effective energy-momentum tensor, which is related to the presence of stiff matter in the universe. The cosmological features of this approach are presented and discussed as well as the benefits of evading the matter energy-momentum tensor non-conservation.

연구 동기 및 목표

• 표준 $f(R,T)$ 중력에서 관측되지 않는 물질 생성을 암시하는 물질 에너지-모멘텀 텐서(MEMT)의 비보존성을 해결하기 위해.
• 양자 효과에서 기인하는 물리적으로 타당한 수정으로서 효과적인 에너지-모멘텀 텐서 $T_{\mu\nu}^{\text{eff}} = T_{\mu\nu} + \tilde{T}_{\mu\nu}$ 를 도입하기 위해.
• 비앙키 항등식에서 $T_{\mu\nu}$ 와 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 의 보존 법칙을 유도하여 비지오메트릭 입자의 운동이 필요 없도록 하기 위해.
• 초기 우주에서 강성 유체 성분으로서 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 의 물리적 해석을 제공하기 위해.
• 우주론적으로 일관된 모델을 구축하여 약한 상수를 도입하지 않고도 늦은 시기의 가속 팽창과 같은 주요 특징을 재현하기 위해.

제안 방법

• 표준 일반 상대성 이론과 $f(R)$ 이론에서 간과된 양자 보정에서 기인하는 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 를 포함하는 효과적인 에너지-모멘텀 텐서 $T_{\mu\nu}^{\text{eff}} = T_{\mu\nu} + \tilde{T}_{\mu\nu}$ 를 도입한다.
• 전체 효과적인 에너지-모멘텀 텐서에 대해 비앙키 항등식을 적용하여 $\nabla^\mu T_{\mu\nu}^{\text{eff}} = 0$ 를 도출하며, 이는 $\nabla^\mu T_{\mu\nu} = 0$ 과 $\nabla^\mu \tilde{T}_{\mu\nu} = 0$ 을 의미한다.
• 각각의 보존 법칙을 가진 $T_{\mu\nu}$ 와 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 에 대해 별개의 프리드만 유사 방정식 세트를 푼다.
• $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 를 등온 상태 방정식 $p = \rho$ 를 가진 강성 유체로 해석한다. 이는 초기 우주 역학과 일치한다.
• 모델을 사용하여 허블 파라미터, 감속 파라미터, 에너지 밀도의 시간 진화를 유도하고 표준 천체우주론적 행동과 비교한다.
• 우주론적 특성 분석을 통해 $H \sim 1/t_H$, 대부분의 $\lambda$ 값에서 음수인 감속 파라미터 $q < 0$, 그리고 $p = \rho$ 를 가진 복사 유사 단계의 등장 등을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 $f(R,T)$ 중력에서 물질 에너지-모멘텀 텐서의 비보존성은 물리적으로 타당한 우주론적 타당성 유지와 함께 피할 수 있는가?
• RQ2 효과적인 에너지-모멘텀 텐서의 추가 항목인 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 는 어떤 물리적 해석을 가질 수 있는가?
• RQ3 제안된 모델은 약한 상수를 도입하지 않고도 늦은 시기의 우주적 가속 팽창을 여전히 허용하는가?
• RQ4 이 새로운 형식에서 허블 파라미터와 감속 파라미터의 진화는 어떻게 되며, 관측 결과와 일치하는가?
• RQ5 이 모델은 물리적으로 의미 있는 강성 물질 유체 성분을 포함하여 표준 천체우주론적 순서(복사, 물질, 어두운 에너지 지배 시기)를 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 비앙키 항등식을 통한 효과적인 에너지-모멘텀 텐서의 두 보존 부분으로의 분할을 통해 모델이 물질 에너지-모멘텀 텐서의 비보존성을 성공적으로 피한다.
• 추가 항목인 $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 는 등온 상태 방정식 $p = \rho$ 를 가진 강성 유체로 해석되며, 초기 시기에 지배적으로 작용하여 복사 이전 단계를 설명한다.
• 허블 파라미터 $H$ 는 양의 값을 유지하며 $1/t_H$ 로 진화하여 표준 천체우주론적 행동을 복원한다.
• 대부분의 $\lambda$ 값에서 감속 파라미터 $q$ 는 음수가 되어, 약한 상수 없이 현재의 가속 팽창 단계를 나타낸다.
• 효과적인 에너지 밀도는 초기에 강성 물질 유체(SMF) 기여가 비영이 되며, 이후 압력이 없는 유체 단계로 전이되어 어두운 물질 지배 상태와 일치한다.
• 일반적인 완전 유체의 압력은 점점 영으로 수렴하여 표준 천체우주론 모델의 어두운 물질 지배 시기와 일치하지만, $\tilde{T}_{\mu\nu}$ 의 기여로 인해 효과적인 압력은 비영이 된다.