[논문 리뷰] Evaluating Partisan Gerrymandering in Wisconsin

Gregory Herschlag, Robert Ravier외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 05.

Electoral Systems and Political Participation참고 문헌 5인용 수 42

한 줄 요약

이 논문은 위스콘신 주의 2010년 의회 선거구 재편 계획(Act 43)이 비정파적 기준을 충족하는 19,184개의 선거구 재편 계획을 생성하기 위해 마르코프 체인 몬테카를로 방법을 사용하여 정당적 편향을 평가한다. 분석 결과 Act 43 지ap은 99퍼센트 이상의 계획보다 극단적으로 편향되어 있으며, 민주당 투표 비율이 50퍼센트를 초과할 때조차도 공식적으로 공정하지 않은 구조적 편향을 보이며, 선거 결과를 왜곡한다.

ABSTRACT

We examine the extent of gerrymandering for the 2010 General Assembly district map of Wisconsin. We find that there is substantial variability in the election outcome depending on what maps are used. We also found robust evidence that the district maps are highly gerrymandered and that this gerrymandering likely altered the partisan make up of the Wisconsin General Assembly in some elections. Compared to the distribution of possible redistricting plans for the General Assembly, Wisconsin's chosen plan is an outlier in that it yields results that are highly skewed to the Republicans when the statewide proportion of Democratic votes comprises more than 50-52% of the overall vote (with the precise threshold depending on the election considered). Wisconsin's plan acts to preserve the Republican majority by providing extra Republican seats even when the Democratic vote increases into the range when the balance of power would shift for the vast majority of redistricting plans.

연구 동기 및 목표

• 위스콘신 주의 2010년 의회 선거구 재편 계획(Act 43)이 일반적인 선거구 재편 변동성 이상으로 체계적인 정당적 편향을 보이는지 평가하는 것.
• 실제 지도가 헌법적으로 준수 가능한 선거구 재편 계획의 대안 집합과 비교할 때 정당적 편향 측면에서 이질적인지 확인하는 것.
• 위스콘신 주의 지리적 특성과 선거구 재편이 어떻게 상호작용하여 왜곡된 선거 결과를 초래하는지 구조적 원인을 규명하는 것.
• 다른 샘플링 방법, 데이터 정제 기법, 수정된 요약 통계량을 사용하여 결과의 탄력성을 평가하는 것.
• 비정파적이고 데이터 기반의 편향 탐지 프레임워크를 제공하여 지리정치적 제약 조건을 고려하면서도 비례성 가정 없이도 적용 가능하도록 하는 것.

제안 방법

• 위스콘신 주의 헌법, 법률 및 법원 지침에 따라 압축성, 연결성, 인구 균형, 카운티 분할 저항성, 투표권법(VRA) 준수 조건을 충족하는 19,184개의 선거구 재편 계획을 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링을 통해 생성하였다.
• 비압축 지구, 분할된 카운티, 동일한 이름을 가진 토우셔피(동일한 이름의 워드)에 대한 가중치가 부여된 점수 함수를 사용하였으며, 토우셔피의 유지에 0.005의 가중치를 적용하였다.
• 실제 2012년, 2014년, 2016년 위스콘신 주의회 선거 데이터를 사용해 각 계획의 선거 결과를 계산하였으며, 무투표 경선(27~49퍼센트의 워드)에는 보간법을 적용하였다.
• Act 43가 특정 전역 투표 비율에서 공화당 또는 민주당에 유리한 결과를 낳는 계획의 비율을 측정하기 위해 요약 통계량 H, L_rep, L_dem을 사용하였다.
• 더 큰 집합(84,500개 계획)을 생성하여 탄력성 검증을 수행하였으며, 실제 투표 격차 중심의 대안 통계량(H̃, L̃_rep, L̃_dem)을 테스트하여 대칭성과 민감도를 평가하였다.
• 히스토그램의 구조를 다양한 집합과 투표 데이터 세트 간에 시각적·통계적 비교를 통해 샘플링 수렴성과 신뢰도를 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 위스콘신 주의 허용 가능한 헌법적 조건을 충족하는 다양한 선거구 재편 계획 간에 선거 결과에 얼마나 많은 변동성이 존재하는가?
• RQ2 위스콘신 주의 Act 43 선거구 재편 계획은 전체 가능한 계획 집합과 비교할 때 공화당 편향 측면에서 이질적인가?
• RQ3 위스콘신 주의 지리적 특성과 인구 분포의 어떤 구조적 특징이 선거구 재편에서 정당적 편향을 초래하는가?
• RQ4 데이터 정제 방식, 샘플링 크기, 요약 통계량의 변화에 대해 결과의 탄력성은 얼마나 되는가?
• RQ5 Act 43 지도는 민주당 투표 비율이 50퍼센트를 초과할 때조차도 공화당의 의회 다수를 체계적으로 유지하는가? 만약 그렇다면 얼마나 오랫동안 유지되는가?

주요 결과

• Act 43 지도는 집합 내 19,184개의 선거구 재편 계획 중 최소 99퍼센트 이상의 계획보다 극단적으로 편향되어 있으며, 공화당 편향이 99퍼센트 이상의 대안 지도를 초월한다.
• 민주당 투표 비율이 50~52퍼센트를 초과할 경우 Act 43 지도는 항상 공화당 초과의 의회 다수를 만들어내며, 인기 지지가 변화하더라도 공화당 통제를 유지하는 '방화벽' 역할을 한다.
• 집합 분석 결과, 50퍼센트 이하의 공화당 투표 비율만으로도 각 정당이 의회 통제를 동등하게 확보할 수 있는 계획은 50퍼센트에 불과하지만, Act 43는 이보다 훨씬 낮은 비율로도 공화당 다수를 확보하므로 공화당 유리한 측면에서 명백한 이질적 지표이다.
• 결과는 탄력성이 있다: 84,500개의 계획으로 집합 크기를 늘린 결과도 동일한 히스토그램 구조를 보였으며, Act 43의 극단적 이질성 상태가 그대로 확인되었다.
• 실제 투표 격차 중심의 대안 요약 통계량(H̃, L̃_rep, L̃_dem)을 사용한 결과, Act 43 지도는 여전히 극단적인 이질적 지표로 남아 있었으며, 2014년 기준 L_rep는 99.505퍼센트, L_dem는 91.232퍼센트로 지속적인 편향을 확인하였다.
• 대칭 통계량(예: ±7.5퍼센트)에 더 높은 공화당 투표 비율을 포함시켜도 L_dem는 약간 증가했지만, 이는 운영적 영향이 미미했으며, 이미 높은 공화당 다수 지분이 공화당 지배를 보장하고 있었다.