[논문 리뷰] Evaluating Power System Vulnerability to False Data Injection Attacks via Scalable Optimization

Zhigang Chu, Jiazi Zhang외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 20.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 12인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 선로 과부하를 유도하는 가짜 데이터 주입(FDI) 공격에 대한 전력 시스템의 취약성을 평가하기 위해 세 가지 확장 가능한 최적화 알고리즘을 제안한다. 이중 공격 문제를 혼합정수선형계획문제(MILP)로 재구성하고, 경계 기반 기법을 도입함으로써, 대규모 시스템인 2383bus 폴란드 전력망을 포함한 시스템에서도 최악의 공격 영향을 효율적으로 계산할 수 있다. 이는 알고리즘 1이 최적의 공격를 찾는 데 성공하고, 알고리즘 2와 3이 취약성에 대해 엄밀한 하한 및 상한을 제공함으로써 높은 계산 성능 향상을 보여준다.

ABSTRACT

Physical consequences to power systems of false data injection cyber-attacks are considered. Prior work has shown that the worst-case consequences of such an attack can be determined using a bi-level optimization problem, wherein an attack is chosen to maximize the physical power flow on a target line subsequent to re-dispatch. This problem can be solved as a mixed-integer linear program, but it is difficult to scale to large systems due to numerical challenges. Three new computationally efficient algorithms to solve this problem are presented. These algorithms provide lower and upper bounds on the system vulnerability measured as the maximum power flow subsequent to an attack. Using these techniques, vulnerability assessments are conducted for IEEE 118-bus system and Polish system with 2383 buses.

연구 동기 및 목표

• 대규모 전력 시스템에서 FDI 공격 영향을 평가하는 데 있어 기존 이중 최적화 방법의 확장성 한계를 해결하기 위해.
• 수천 개의 버스를 포함한 시스템에서 선로 과부하를 포함한 최악의 물리적 결과를 평가할 수 있는 계산 효율성이 높은 알고리즘을 개발하기 위해.
• 정확한 해가 계산이 불가능한 대규모 시스템에서 최적의 해와 취약성에 대한 엄밀한 하한 및 상한을 제공하기 위해.
• 실제 시스템, 예를 들어 IEEE 118-bus 및 2383-bus 폴란드 시스템과 같은 실세계 시스템의 실용적인 취약성 평가를 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 공격자가 목표 선로의 재디스패치 후 전력 흐름을 최대화하는 데 초점을 맞추고, 시스템 운영자가 시스템을 균형 잡기 위해 최적 전력 흐름(OPF) 문제를 해결하는 이중 최적화 문제로 FDI 공격 문제를 수식화한다.
• 카룩-쿠른-타커(KKT) 조건을 사용하여 이중 문제를 단일 수준의 혼합정수선형계획문제(MILP)로 변환하고, 비볼록 성격을 띠는 보완 타당성 조건을 혼합정수 제약 조건으로 재구성한다.
• 알고리즘 1은 이진 변수와 선로 열화 제약 조건을 줄여 작은 시스템에 대해 정확한 최적 해를 도출할 수 있도록 한다.
• 알고리즘 2는 발전 제약 조건과 이진 변수를 추가로 줄임으로써 최적성을 포기하고, 취약성에 대한 하한을 제공한다.
• 선형계획법을 활용하여 알고리즘 3은 사이버 전력 흐름과 물리적 전력 흐름의 차이를 최대화함으로써 최대 전력 흐름에 대한 하한 및 상한을 동시에 계산한다.
• 솔버로 GUROBI를, 전력 흐름 모델링에 MATPOWER를 사용하였으며, 모든 알고리즘은 IEEE 118-bus 및 2383-bus 폴란드 시스템에서 테스트되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확장 가능한 최적화를 통해 대규모 전력 시스템에서 선로 과부하를 유발하는 최악의 FDI 공격을 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ2 대규모 시스템에서 제안된 알고리즘들은 계산 효율성과 해 품질 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 알고리즘 2와 3가 제공하는 하한 및 상한은 진정으로 최악의 공격 영향을 얼마나 잘 근사하는가?
• RQ4 알고리즘 3의 경계가 최적 해를 엄밀하게 둘러싸는 조건는 무엇인가?
• RQ5 제안된 방법은 폴란드 2383-bus 시스템과 같이 수천 개의 버스를 가진 실세계 시스템에 적용 가능한가?

주요 결과

• 알고리즘 1은 IEEE 118-bus 시스템에서 최적의 최악의 FDI 공격를 성공적으로 계산하여, 줄어든 이진 변수와 제약 조건으로 정확한 해를 도출하였다.
• 2383-bus 폴란드 시스템에서는 알고리즘 1이 합리적인 시간 내에 수렴하지 못하여 정확한 접근 방식의 확장성 한계를 보여주었다.
• 알고리즘 2는 타당한 공격 해를 제공하며, 폴란드 시스템의 일부 선로에서 알고리즘 3보다 더 엄밀한 하한을 제공하였다.
• 알고리즘 3는 최대 전력 흐름에 대한 하한 및 상한을 모두 도출하였고, 폴란드 시스템의 선로 292에서 $N_1 \in [0.1, 1.6]$ 범위 내에서 경계가 일치함으로써 최적 해가 도출되었음을 나타내었다.
• IEEE 118-bus 시스템의 목표 선로 141에서, 세 알고리즘이 모두 동일한 최적 해를 도출하여 경계 기반 접근의 효과성을 확인하였다.
• 알고리즘 3의 계산 시간은 알고리즘 1 및 2보다 현저히 낮아, 대규모 취약성 평가에 가장 효율적인 방법임을 입증하였다.