[논문 리뷰] Evaluation of Aerodynamic Characteristics in Oscillatory Coning Motion Using CFD Methods

Mohamed Sereez, Mikhail Goman|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 01.

Aerospace and Aviation Technology인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 Re=1×10⁶ 및 M=0.2 조건에서 NASA Common Research Model에 대해 OpenFOAM 기반의 유체역학적 유한체적 방법을 사용하여 회전 균형 및 진동하는 콘형 유동을 시뮬레이션하는 방법론을 제시한다. 비정상적 항공기력과 모멘트를 정확하게 예측함으로써 주기적인 응답에 대한 푸리에 분석을 통해 동적 유도계수를 추출할 수 있으며, 기준 CFD 데이터와의 강력한 검증을 통해 고공각 비행역학 모델링에 유망한 응용 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

Adequate modelling of aerodynamic autorotation in the stall region is critical for a more realistic loss-of-control in-flight (LOC-I) pilot training [1]. Wind tunnel rotary-balance testing of scaled aircraft models with measurements of aerodynamic forces and moments are commonly used to collect data for static conditions to investigate aircraft departures in stall region and spin regimes at high angles of attack [2, 3]. These data for steady conditions with constant angle of attack ?, sideslip ?, and constant conical rotation rate ? are helpful but not sufficient [4]. Rotary balance oscillatory coning tests, in which the axis of rotation is misaligned with the tunnel flow on some angle ?, creates a periodic variation in angle of attack and sideslip with amplitude ?. The balance reading time histories have periodic variation of aerodynamic characteristics with periodic time defined by conical rotation rate ? so that the mean values of aerodynamic characteristics are representing the rotary-balance data, while the amplitudes of unsteady periodical components inform about unsteady aerodynamic derivatives which are required for evaluation of dynamic stability in stall lateral departures and unsteady spins. The rotary-balance tests are carried out at different angles of attack ?, sideslip ? and rotation with angular velocity ? which coincides with the flow velocity V in the wind tunnel at ?=0 as shown in Fig. 1. In such pure conical motion, the angle of attack and sideslip remain constant, which provides kinematic conditions as in standard static tests at given ?,?, but with a steady conical rotation ?. When the axis of rotation is misaligned with the tunnel flow on some angle ? the unsteady aerodynamic derivatives in pitch and yaw can be extracted using the Fourier approximation of periodical variation of aerodynamic coefficients. Stall aerodynamics largely depends on the Reynolds number, but when tested in a wind tunnel, the values of the Reynolds number that can be achieved are usually much lower than in real flight conditions. The CFD methods to predict stall aerodynamics based on CFD methods, as shown in [1], can be effectively used for extrapolating results to higher Reynolds numbers, as well as for eliminating interference effects produced by a support system in wind tunnel. In this paper, we use open-source CFD software OpenFOAM to develop and validate the methodology of predicting stall aerodynamics in rotary-balance and oscillatory coning testing conditions [6]. An inverse quaternion transformation is applied to present projections of aerodynamic forces and moments in the body-fixed axes, which allows comparison of simulated results with experimental data and their direct use in aerodynamic modelling. The dual time stepping method is implemented in OpenFOAM to speed up the simulation. The OpenFOAM simulation results for the NASA Common Research Model (CRM) rolling moment coefficient C_l (?) at Re=10^6 have been validated via comparison with the NLR ENFLOW CFD code results [1,5] (see Fig. 2). This comparison confirms the reliability of the implemented rotary-balance procedure in OpenFOAM with reasonably high accuracy. Additionally, the oscillatory conning data with ?=3^o and Fourier approximation of the unsteady aerodynamic derivatives in pitch and yaw will be also presented. The effect of the top sting supporting a scaled model in wind tunnel rotary-balance tests allowed to evaluate the level of interference and make important corrections to improve the fidelity of the aerodynamic model. We also present CFD simulation results showing the transformation of the aerodynamic autorotation zone with the increase of the Reynolds number typical for real flight conditions.

연구 동기 및 목표

• 후정상 영역에서의 회전 균형 및 진동 콘형 유동을 시뮬레이션하기 위한 CFD 프레임워크 개발 및 검증.
• 비정상적 회전 유동 조건에서 비정상적 항공기력과 모멘트를 정확히 예측할 수 있도록 하는 것.
• 진동 콘형 시뮬레이션에서 비정상적 항공기력 유도계수(예: $C_{i\dot{\alpha}}^{oc}$, $C_{i\dot{\beta}}^{oc}$)를 추출하여 동적 안정성 모델링에 활용하는 것.
• OpenFOAM이 적절한 경계 조건을 갖추고 콘형 회전 및 진동 콘형 운동을 포함한 복잡한 동적 메쉬 운동을 모델링할 수 있는 능력을 입증하는 것.
• 풍동 실험을 보완하고 더 높은 레이놀즈 수 및 청정한 유동 조건으로의 데이터 확장을 위한 검증된 오픈소스 CFD 접근법 제공.

제안 방법

• Quaternion 기반 그리드 회전을 사용하여 임의의 축을 중심으로 회전하는 '콘형 운동' 동적 메쉬 기능을 OpenFOAM에 맞춤형으로 구현.
• 유동 해석을 위해 비정상적 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(URANS) 방정식과 벽 전단응력 모델(SST)을 적용.
• 회전 표면에서의 점착 조건을 확보하기 위해 'movingWallVelocity' 경계 조건을 사용하여 법선 속도 플럭스를 0으로 설정.
• 지정된 축 이격도($\delta$) 및 무차원 회전 속도($\omega$)를 갖는 정상적 회전 균형 운동 및 비정상적 진동 콘형 운동을 시뮬레이션.
• 주기적 항공기력 응답($C_i(t) = C_{i0} + C_{is}\sin(\Omega t) + C_{ic}\cos(\Omega t)$)에 대한 푸리에 급수 근사치를 이용해 비정상적 유도계수를 추출.
• 결과를 기준 CFD 데이터(ENFLOW 코드)와 비교하여 수렴성 및 힘/모멘트 궤적의 루프 형상 분석 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 OpenFOAM는 중간 레이놀즈 수 및 저마하 조건에서 NASA CRM에 대해 회전 균형 및 진동 콘형 유동을 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 진동 콘형에서의 비정상적 항공기력 응답은 정상적 회전 균형 결과와 어떻게 비교되며, 동적 유도계수를 사용한 선형 근사가 가능한가?
• RQ3 모의된 항공기력 루프(예: $C_Z$-$\alpha$, $C_m$-$\alpha$, $C_l$-$\alpha$)가 정상 영역에서 기대되는 행동을 얼마나 잘 반영하는가?
• RQ4 푸리에 기반 추출 방법이 주기적 응답에서 비정상적 항공기력 유도계수($C_{i\dot{\alpha}}^{oc}$, $C_{i\dot{\beta}}^{oc}$)를 얼마나 잘 복원하는가?
• RQ5 유동장 시각화(예: 유선, 난류 마찰력, 압력)는 진동 콘형 동안의 비정상적 유동 물리 현상을 어떤 식으로 밝혀내는가?

주요 결과

• OpenFOAM를 사용한 회전 균형 운동 시뮬레이션 결과는 기준 CFD 데이터(ENFLOW 코드)와 매우 우수한 일치를 보이며 계산 프레임워크의 타당성을 검증하였다.
• 진동 콘형에서 정상력 계수 및 롤링 모멘트 계수는 타원형 근사에 잘 맞는 닫힌 루프 궤적을 나타내어 비정상적 선형화 가능성을 시사하였다.
• 주기적 응답에 대한 푸리에 급수 근사치는 정적($C_{i0}$) 및 동적($C_{is}, C_{ic}$) 성분을 성공적으로 추출하여 비정상적 항공기력 유도계수 유도를 가능하게 하였다.
• 선형 근사 형태인 $C_i = C_{irb}(\alpha,\beta,\omega) + C_{i\dot{\alpha}}^{oc} \frac{\dot{\alpha}}{2V} + C_{i\dot{\beta}}^{oc} \frac{\dot{\beta}}{2V}$ 는 $\theta=11^\circ$에서의 정상 영역 이외에는 대부분 유효하였다.
• $\alpha(t)=13.3^\circ$, $\beta=1.96^\circ$, $\omega=0.1$ 조건에서의 유동 시각화는 복잡한 분리 패tern과 압력 구배를 보여주었으며, 힘 및 모멘트 계수에서 관측된 비정상적 행동을 뒷받침하였다.