[논문 리뷰] Event Generation and Statistical Sampling with Deep Generative Models

Sydney Otten, Luc Hendriks외 7명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 03.

Computational Physics and Python Applications인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 VAE를 사용하여 버퍼링된 이벤트 빈도 정보를 통합한 잠재 공간 밀도 인식 생성 모델을 제안하며, 전통적인 몬테카를로 방법보다 최대 10^8배 빠르게 물리적으로 정확한 이벤트 분포를 생성한다. 잠재 공간에서의 이벤트 밀도를 학습하고 이를 사전 분포로 사용함으로써, 다양한 고에너지 물리학 토이 모델에서 실제 몬테카를로 데이터와 일치하는 고해상도 샘플링을 달성한다.

ABSTRACT

<!--HTML-->We present a study for the generation of events from a physical process with generative deep learning. To simulate physical processes it is not only important to produce physical events, but also to produce the events with the right frequency of occurrence (density). We investigate the feasibility to learn the event generation and the frequency of occurrence with Generative Adversarial Networks (GANs) and Variational Autoencoders (VAEs) to produce events like Monte Carlo generators. We study three toy models from high energy physics, i.e. a simple two-body decay, the processes $e^+e^-\ o Z \ o l^+l^-$ and $p p \ o t\\bar{t} $ including the decay of the top quarks and a simulation of the detector response. We show that GANs and the standard VAE do not produce the right distributions. By buffering density information of Monte Carlo events in latent space given the encoder of a VAE we are able to construct a prior for the sampling of new events from the decoder that yields distributions that are in very good agreement with real Monte Carlo events and are generated $\\mathcal{O}(10^8)$ times faster. Applications of this work include generic density estimation and sampling, targeted event generation via a principal component analysis of encoded events in the latent space and the possibility to generate better random numbers for importance sampling, e.g. for the phase space integration of matrix elements in quantum perturbation theories. The method also allows to build event generators directly from real data events.

연구 동기 및 목표

• 물리 과정에서 이벤트 운동량과 그 발생 빈도(밀도)를 모두 재현하는 딥 생성 모델을 개발한다.
• 표준 GAN과 VAE가 고에너지 물리 시뮬레이션에서 이벤트 밀도 분포를 포착하지 못하는 한계를 극복한다.
• 양자장 이론에서 위상공간 통합 및 중요도 샘플링과 같은 응용 분야를 위해 빠르고 정확한 샘플링을 가능하게 한다.
• 이론적 행렬 원소에 의존하지 않고 실제 데이터 이벤트에서 직접 이벤트 생성기를 구축한다.
• 잠재 공간에서 주성분 분석을 통해 타깃 이벤트 생성을 위한 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• VAE의 인코더를 사용하여 잠재 공간에서 몬테카를로 이벤트의 빈도를 버퍼링하여 빈도 정보를 유지한다.
• 버퍼링된 이벤트 빈도를 기반으로 잠재 공간에 대한 학습된 사전 분포를 구축하여 샘플링을 안내한다.
• 학습된 밀도 인식 사전에서 샘플링하여 VAE 디코더를 사용해 새로운 이벤트를 생성한다.
• 잠재 공간에서 인코딩된 이벤트에 주성분 분석(PCA)을 적용하여 특정 영역의 잠재 공간에서의 타깃 생성을 가능하게 한다.
• 세 가지 고에너지 물리학 토이 모델(이체 붕괴, Z 보손 붕괴, 쿼크 쌍 생성 및 검출기 반응 포함)에서 VAE 및 GAN 모델을 훈련한다.
• 결과로 도출된 생성 모델을 사용해 대규모로 이벤트를 샘플링하여 기존 몬테카를로 방법 대비 약 10^8배의 속도 향상을 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 GAN과 VAE는 몬테카를로 시뮬레이션에 필요한 정확한 물리적 빈도(밀도)를 갖춘 이벤트를 생성할 수 있는가?
• RQ2 실제 몬테카를로 이벤트의 잠재 공간 표현을 사용해 이벤트 밀도 정보를 인코딩하고 유지할 수 있는가?
• RQ3 잠재 공간에서 학습된 밀도 인식 사전 분포가 표준 VAE 및 GAN보다 생성된 이벤트 분포의 정밀도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 실제 몬테카를로 데이터와의 일치를 유지하면서 이벤트 생성 속도를 얼마나 빠르게 개선할 수 있는가?
• RQ5 이 접근법을 사용해 이론 모델에 의존하지 않고 실제 데이터에서 직접 이벤트를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 표준 GAN과 VAE는 정확한 이벤트 빈도 분포를 재현하지 못해 물리 과정에서 정확하지 않은 샘플링을 초래한다.
• 잠재 공간에서 이벤트 빈도를 버퍼링함으로써 실제 몬테카를로 데이터와 뛰어나게 일치하는 이벤트 분포를 생성할 수 있는 사전를 구축할 수 있다.
• 제안된 방법은 기존 몬테카를로 이벤트 생성기보다 약 10^8배 더 빠른 속도로 이벤트를 생성한다.
• 잠재 공간에서 인코딩된 이벤트에 대한 주성분 분석을 통해 특정 운동량 영역에서의 집중적 샘플링이 가능한 타깃 이벤트 생성을 지원한다.
• 이 방법은 이론적 행렬 원소나 시뮬레이션 모델을 필요로 하지 않고도 실제 데이터 이벤트에서 직접 이벤트를 생성할 수 있도록 한다.
• 이 방법은 양자 섭동 이론의 행렬 원소 위상공간 통합에서 중요도 샘플링을 위한 개선된 난수 생성을 가능하게 한다.