[논문 리뷰] Every Bit Counts in Consensus

Pierre Civit, Seth Gilbert외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 01.

Cryptography and Data Security인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 새로운 분산 원시(primitive)를 통해 값 합의와 값 검색을 분리함으로써 O(n^1.5L + n^2.5κ) 비트 복잡도를 달성하는 DARE라는 새로운 바르자킨 합의 알고리즘을 제안한다. 또한 STARK 증명을 사용하여 이론적 하한선에 거의 도달하는 O(nL + n^2poly(κ)) 비트 복잡도와 최적의 O(n) 지연 시간을 갖는 DARE-Stark를 추가로 제안한다. 이는 대규모 값 합의에 대해 이전의 O(n^2L) 복잡도에 비해 크게 향상된 성능을 제공한다.

ABSTRACT

Consensus enables n processes to agree on a common valid L-bit value, despite t < n/3 processes being faulty and acting arbitrarily. A long line of work has been dedicated to improving the worst-case communication complexity of consensus in partial synchrony. This has recently culminated in the worst-case word complexity of O(n^2). However, the worst-case bit complexity of the best solution is still O(n^2 L + n^2 kappa) (where kappa is the security parameter), far from the Ω(n L + n^2) lower bound. The gap is significant given the practical use of consensus primitives, where values typically consist of batches of large size (L > n). This paper shows how to narrow the aforementioned gap while achieving optimal linear latency. Namely, we present a new algorithm, DARE (Disperse, Agree, REtrieve), that improves upon the O(n^2 L) term via a novel dispersal primitive. DARE achieves O(n^{1.5} L + n^{2.5} kappa) bit complexity, an effective sqrt{n}-factor improvement over the state-of-the-art (when L > n kappa). Moreover, we show that employing heavier cryptographic primitives, namely STARK proofs, allows us to devise DARE-Stark, a version of DARE which achieves the near-optimal bit complexity of O(n L + n^2 poly(kappa)). Both DARE and DARE-Stark achieve optimal O(n) latency.

연구 동기 및 목표

• 대규모 값(L > nκ)에 대해 이론적 하한선 Ω(nL + n^2)과 기존에 알려진 최고 성능인 O(n^2L + n^2κ) 비트 복잡도 사이의 격차를 메우기.
• 부분 동기 환경에서 최악의 경우 O(n) 지연 시간을 유지하면서 비제곱형 비트 복잡도를 달성하는 합의 프로토콜을 설계하기.
• 값 분산, 해시 합의, 값 검색을 분리함으로써 대규모 값 합의를 효율적으로 달성할 수 있음을 보여주기.
• STARK 기반 증명이 이론적 하한선에 거의 도달하는 비트 복잡도를 실현할 수 있음을 보여주기.

제안 방법

• DARE는 세 단계로 합의를 분해한다: 분산(값의 인코딩된 조각을 배포), 합의(임계값 서명을 사용한 해시 값에 대한 합의), 검색(조각에서 값 재구성).
• L비트 값은 Reed-Solomon 인코딩을 통해 n개의 O(L/n) 크기의 조각으로 분산되어 효율적이고 견고한 배포를 가능하게 한다.
• 각 프로세스는 자신의 값 해시와 함께 그 해시에 대한 (2t+1)-임계값 서명을 방송함으로써 O(n) 시간 내에 해시 합의를 달성할 수 있다.
• 프로토콜은 각 조각이 원천과 연결되어 있음을 보장하기 위해 검증 가능한 증명(예: STARKs)을 사용한다.
• 해시 합의가 이루어지면, 프로세스들은 암호학적 증명과 함께 해당 Reed-Solomon 기호를 방송하며, t+1개의 올바른 조각을 수신하면 복구가 가능하다.
• DARE-Stark는 STARK 증명을 활용하여 조각당 비용을 poly(κ)로 줄여 근접 최적의 비트 복잡도를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 값(L > nκ)에 대해 비제곱형 비트 복잡도를 갖는 바르자킨 합의를 설계할 수 있는가?
• RQ2 효율적인 암호학적 원리들을 사용하여 근접 최적의 비트 복잡도 O(nL + n^2poly(κ))를 달성할 수 있는가?
• RQ3 분산, 합의, 검색 단계를 분리함으로써 지연 시간을 희생시키지 않고도 더 높은 통신 효율성을 달성할 수 있는가?
• RQ4 STARK 증명의 사용이 합의 프로토콜의 비트 복잡도와 실용성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기존 합의 프로토콜에서 발생하는 O(n^2L) 비트 복잡도의 한계를 새로운 분산 기법을 통해 극복할 수 있는가?

주요 결과

• DARE는 L ≥ nκ일 경우 기존 최고 성능인 O(n^2L) 대비 √n 요소의 효과적인 향상을 보이는 O(n^1.5L + n^2.5κ) 비트 복잡도를 달성한다.
• DARE-Stark는 O(nL + n^2poly(κ)) 비트 복잡도를 달성하며, 이론적 하한선 Ω(nL + n^2)에 거의 도달한다.
• DARE와 DARE-Stark 모두 최악의 경우 O(n) 지연 시간을 유지하여 부분 동기 환경에서 빠른 수렴을 보장한다.
• Reed-Solomon 인코딩과 임계값 서명의 사용은 최소한의 통신 오버헤드로 효율적인 분산과 견고한 해시 합의를 가능하게 한다.
• DARE-Stark의 STARK 기반 증명은 작고 암호학적으로 타당한 증명을 제공하여 조각당 통신량을 poly(κ)로 줄여 근접 최적의 성능를 실현한다.