[논문 리뷰] Evolution as a Service: A Privacy-Preserving Genetic Algorithm for Combinatorial Optimization

Bowen Zhao, Chen, Wei-Neng외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 27.

Metaheuristic Optimization Algorithms Research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 사용자가 민감한 문제 데이터를 폭 lộ하지 않고도 클라우드 기반 유전적 알고리즘(GA)을 통해 조합 최적화 문제를 외주할 수 있도록 보장하는 프라이버시 보장 프레임워크인 'Evolution as a Service(EaaS)'를 제안한다. 이중 서버 아키텍처에서 허모로픽 암호화와 안전한 프로토콜을 사용하여, PEGA(Privacy-Preserving Evolutionary Algorithm)는 암호화된 TSP 행렬에서 선택, 교차, 변이와 같은 유전적 연산을 수행하며, 기존 GA와 비교해 유사한 성능을 달성하면서도 클라우드 서버가 최적화 문제나 결과에 대해 아무런 정보도 알 수 없도록 보장한다.

ABSTRACT

Evolutionary algorithms (EAs), such as the genetic algorithm (GA), offer an elegant way to handle combinatorial optimization problems (COPs). However, limited by expertise and resources, most users do not have enough capability to implement EAs to solve COPs. An intuitive and promising solution is to outsource evolutionary operations to a cloud server, whilst it suffers from privacy concerns. To this end, this paper proposes a novel computing paradigm, evolution as a service (EaaS), where a cloud server renders evolutionary computation services for users without sacrificing users' privacy. Inspired by the idea of EaaS, this paper designs PEGA, a novel privacy-preserving GA for COPs. Specifically, PEGA enables users outsourcing COPs to the cloud server holding a competitive GA and approximating the optimal solution in a privacy-preserving manner. PEGA features the following characteristics. First, any user without expertise and enough resources can solve her COPs. Second, PEGA does not leak contents of optimization problems, i.e., users' privacy. Third, PEGA has the same capability as the conventional GA to approximate the optimal solution. We implements PEGA falling in a twin-server architecture and evaluates it in the traveling salesman problem (TSP, a widely known COP). Particularly, we utilize encryption cryptography to protect users' privacy and carefully design a suit of secure computing protocols to support evolutionary operators of GA on encrypted data. Privacy analysis demonstrates that PEGA does not disclose the contents of the COP to the cloud server. Experimental evaluation results on four TSP datasets show that PEGA is as effective as the conventional GA in approximating the optimal solution.

연구 동기 및 목표

• 유전적 알고리즘(EAs)을 사용해 조합 최적화 문제(COPs)를 해결할 때 발생하는 사용자 전문성 부족과 계산 자원 부족 문제를 해결하기 위해.
• 신뢰할 수 없는 클라우드 서버에 유전적 계산을 안전하게 외주함으로써 비밀 문제 데이터 泄露를 방지하기 위해.
• 기존 유전적 알고리즘의 해 품질을 유지하면서도 사용자 프라이버시를 보장하는 시스템을 설계하기 위해.
• 특히 선택과 적합도 평가를 포함한 GA 연산을 암호화된 데이터에서 수행할 수 있는 안전하고 효율적인 프로토콜을 개발하기 위해.

제안 방법

• 사용자가 문제를 외주하면서도 프라이버시를 유지할 수 있는 새로운 컴퓨팅 패러다임인 'Evolution as a Service(EaaS)'를 제안한다.
• TSP 행렬을 외주하기 전에 암호화하기 위해 Paillier 허모로픽 암호화를 사용하는 프라이버시 보장 유전적 알고리즘인 PEGA를 설계한다.
• 암호화된 데이터에서 안전한 비교(SecCmp)와 안전한 나눗셈(SecDiv) 연산을 수행하기 위해 이중 서버 아키텍처를 활용한다.
• 기존의 O(n²) 적합도 비례 선택 대비 성능을 향상시키기 위해, 이진 탐색 기반의 k-토너먼트 선택을 도입하여 암호화된 데이터에서의 복잡도를 O(n log n)으로 감소시킨다.
• 각 교차 연산에서 O(m) 복잡도를 가지는 엣지 재조합 교차(ERX) 연산자를 사용하여 암호화된 TSP에서의 효율성을 유지한다.
• 클라우드 서버가 데이터를 복호화하지 않고도 적합도 평가, 부모 선택, 교차 및 변이 연산을 수행할 수 있도록 안전한 프로토콜을 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 클라우드 기반 유전적 알고리즘이 조합 최적화 문제를 효과적으로 해결할 수 있는가? 동시에 클라우드 서버가 문제 인스턴스에 대한 어떤 정보도 알 수 없도록 보장할 수 있는가?
• RQ2 복호화 없이도 선택, 교차, 변이와 같은 유전적 연산을 암호화된 데이터에서 안전하게 수행할 수 있는가?
• RQ3 허모로픽 암호화와 안전한 프로토콜을 사용한 프라이버시 보장 유전적 알고리즘의 성능 오버헤드가 기존 GA 대비 얼마나 되는가?
• RQ4 실제 TSP 인스턴스에서 프라이버시 보장 설계가 통신 및 계산 비용에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• PEGA는 네 가지 TSP 인스턴스(gr48, kroA100, eil101, kroB200)에서 기존 GA와 유사한 해 품질을 달성했으며, 수렴성이나 최적 해 근사치에 유의미한 차이가 없었다.
• k-토너먼트 선택을 사용할 경우, PEGA가 한 개의 잠재적 해를 생성하는 데 평균 약 3초가 소요되며, TSP 크기에 관계없이 일관된 계산 부하를 유지한다.
• PEGA의 통신 비용은 TSP 크기와 Paillier 키 길이(128비트에서 256비트)에 따라 173KB에서 5.90MB 사이를 오가며, kroB200와 같은 큰 인스턴스에서도 6MB 이내로 유지된다.
• 이진 탐색 기반의 k-토너먼트 선택은 기존의 O(n²) 복잡도에서 O(n log n)으로 선택 복잡도를 감소시켜, 암호화된 데이터에서의 성능 향상이 뚜렷하다.
• 안전한 비교(SecCmp) 및 안전한 나눗셈(SecDiv) 프로토콜은 원본 값이 드러나지 않도록 암호화된 TSP 행렬에서 정확한 적합도 평가와 선택을 가능하게 한다.
• 프라이버시 분석 결과, 클라우드 서버는 원래의 TSP 행렬, 적합도 값, 최적화 결과를 유추할 수 없으며, 종단 간 프라이버시 보장이 확보됨을 확인했다.