[논문 리뷰] Evolution of Directed Triangle Motifs in the Google+ OSN

Doris Schiöberg, Fabian Schneider외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 15.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 34인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 2011년 9월에서 10월까지 6주간의 Google+ 온라인 소셜 네트워크에서 시간이 지남에 따라 방향성 있는 삼각형 모티프의 동적 변화를 분석한다. 네 개의 시간 잠금된 스냅샷을 사용하여, 최대 30%의 삼각형이 유형을 변경하고 링크가 제거되는 현상이 발생함을 규명하였으며, 사용자 인구통계학적 특성과 링크 모티프의 구조를 연관시켰다: 대칭 모티프는 지역적이고 개인적인 관계를 나타내고, 비대칭 모티프는 멀리 떨어져 있으며 고인-degree를 가진 '유명인' 사용자를 가리킨다.

ABSTRACT

Motifs are a fundamental building block and distinguishing feature of networks. While characteristic motif distribution have been found in many networks, very little is known today about the evolution of network motifs. This paper studies the most important motifs in social networks, triangles, and how directed triangle motifs change over time. Our chosen subject is one of the largest Online Social Networks, Google+. Google+ has two distinguishing features that make it particularly interesting: (1) it is a directed network, which yields a rich set of triangle motifs, and (2) it is a young and fast evolving network, whose role in the OSN space is still not fully understood. For the purpose of this study, we crawled the network over a time period of six weeks, collecting several snapshots. We find that some triangle types display significant dynamics, e.g., for some specific initial types, up to 20% of the instances evolve to other types. Due to the fast growth of the OSN in the observed time period, many new triangles emerge. We also observe that many triangles evolve into less-connected motifs (with less edges), suggesting that growth also comes with pruning. We complement the topological study by also considering publicly available user profile data (mostly geographic locations). The corresponding results shed some light on the semantics of the triangle motifs. Indeed, we find that users in more symmetric triangle motifs live closer together, indicating more personal relationships. In contrast, asymmetric links in motifs often point to faraway users with a high in-degree (celebrities).

연구 동기 및 목표

• Google+와 같은 대규모이고 급속도로 성장하는 온라인 소셜 네트워크에서 방향성 있는 삼각형 모티프가 시간에 따라 어떻게 변화하는지 이해하는 것.
• 모티프의 동적 변화가 우정 형성 또는 선택적 공유와 같은 기초적인 사회적 행동을 반영하는지 조사하는 것.
• 모티프 구조, 사용자 거주지, 사용자 영향력(예: 인-degree) 간의 관계를 탐색하는 것.
• 특히 일시적인 삼각형에 대한 포괄적인 모티프 동역학을 측정하는 데 있어 스냅샷 기반 분석의 한계를 평가하는 것.
• 정적 모티프 빈도를 넘어서 네트워크의 진화에 대한 통찰을 제공하며, 링크 예측 및 네트워크 모델링에 대한 함의를 제시하는 것.

제안 방법

• 2011년 9월에서 10월까지 6주 간격으로 네 개의 시간 잠금된 스냅샷을 확보하여, 1900만에서 3800만 개의 노드와 약 4억 개의 에지 데이터를 확보하였다.
• 모든 비동형 방향성 삼각형 모티프(13종류)를 간선 방향성과 연결 패턴에 기반해 식별하고 분류하였다.
• 스냅샷 기반 방법론을 적용하여 모티프 전이를 추적: 연속된 스냅샷 간의 삼각형 인스턴스를 비교하여 유형 변화를 탐지하였다.
• 사용자 수준의 메타데이터(지리적 위치(사용자 간 거리) 및 인-degree/아웃-degree)와 모티프 유형을 상관 분석하였다.
• 모티프 전환율을 측정하여 시간이 지남에 따라 유형이 변경된 삼각형의 백분율을 계산하고, 변화의 방향(예: 제거)을 분석하였다.
• 중간 스냅샷에만 존재하지만 첫 번째 또는 마지막 스냅샷에선 존재하지 않는 '일시적 삼각형'을 식별하여, 이산적 스냅샷 분석이 실제 모티프 동역학을 과소평가하는지 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Google+에서 방향성 삼각형 모티프의 빈도와 유형은 시간이 지남에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ2 기존 삼각형이 다른 모티프 유형으로 얼마나 자주 변화하는가? 어떤 유형이 가장 동적인가?
• RQ3 사용자 거주지와 인-degree가 다양한 모티프 유형의 의미를 형성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 스냅샷 기반 방법론은 특히 일시적 삼각형에 대해 모티프 동역학 측정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 네트워크 성장과 함께 제거가 얼마나 자주 공존하는가? 이는 사회적 네트워크의 안정성에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 첫 번째 스냅샷에서 전체 삼각형의 약 4% 이상이 마지막 스냅샷에 도달할 무렵에 유형이 변경되었으며, 일부 유형은 30% 이상의 변화 확률을 보여 상당한 모티프 동역학을 시사한다.
• 변화하는 삼각형의 50.6% 이상이 덜 연결된 유형으로 전환되었고, 18.6%는 완전히 사라졌으며, 이는 네트워크 성장 기간 동안 광범위한 제거가 있었음을 나타낸다.
• 모티프 빈도 분포는 심하게 비대칭적이었으며, 가장 흔한 유형(유형 4)은 약 60%의 삼각형에서 발생했고, 가장 드문 유형(유형 9)은 0.001% 미만에서 발생하였다.
• 무시할 수 없는 비율의 삼각형이 일시적이었으며(중간 스냅샷에서만 존재), 이는 스냅샷 기반 분석이 실제 모티프 동역학을 과소평가한다는 점을 강조한다.
• 대칭 모티프(예: 상호 또는 상호 연결 링크)는 지리적으로 가까운 사용자와 강하게 연관되어 있으며, 개인적이고 직접적인 관계를 시사한다.
• 비대칭 모티프는 일반적으로 고인-degree 사용자(‘유명인’)를 포함하며, 큰 지리적 거리를 감안할 때 일방적 또는 영향력 기반 연결을 나타낸다.