[논문 리뷰] Evolving TSP heuristics using Multi Expression Programming

Mihai Oltean, D. Dumitrescu|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 08.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 14인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 삼각 부등식 조건 하에서 TSP(TSP)를 위한 휴리스틱을 자동으로 진화시키는 데 다중 표현 프로그래밍(MEP)을 사용하는 새로운 진화적 접근을 제안한다. 진화된 MEP 휴리스틱은 TSPLIB 기준 테스트 케이스에서 전통적인 방법인 최근접 이웃(NEAREST NEIGHBOR, NN)과 최소 스패닝 트리(MINIMUM SPANNING TREE, MST)보다 뛰어난 성능을 보이며, 프로그램 형태의 표현을 유전적 진화를 통해 고품질의 TSP 휴리스틱을 생성하는 데서 MEP의 효과성을 입증한다.

ABSTRACT

Multi Expression Programming (MEP) is an evolutionary technique that may be used for solving computationally difficult problems. MEP uses a linear solution representation. Each MEP individual is a string encoding complex expressions (computer programs). A MEP individual may encode multiple solutions of the current problem. In this paper MEP is used for evolving a Traveling Salesman Problem (TSP) heuristic for graphs satisfying triangle inequality. Evolved MEP heuristic is compared with Nearest Neighbor Heuristic (NN) and Minimum Spanning Tree Heuristic (MST) on some difficult problems in TSPLIB. For most of the considered problems the evolved MEP heuristic outperforms NN and MST. The obtained algorithm was tested against some problems in TSPLIB. The results emphasizes that evolved MEP heuristic is a powerful tool for solving difficult TSP instances.

연구 동기 및 목표

• 진화 계산을 활용하여 효과적인 TSP 휴리스틱을 자동으로 생성하는 방법을 개발하기 위해.
• 기존의 TSP 휴리스틱인 NN과 MST와의 성능 비교를 통해 진화된 휴리스틱의 성능를 평가하기 위해.
• 다중 표현 프로그래밍(MEP)이 조합 최적화 문제를 위한 복잡한 재사용 가능한 해 구조를 진화시키는 데 얼마나 효과적인지 평가하기 위해.
• MEP가 생성한 휴리스틱이 표준 휴리스틱보다 어려운 TSP 인스턴스를 더 효율적으로 해결할 수 있는지 입증하기 위해.

제안 방법

• MEP는 단일 개체 내에 다수의 표현(휴리스틱)을 담을 수 있는 선형 염색체 표현 방식을 사용한다.
• 각 MEP 개체는 돌연변이와 교차 등의 유전적 연산을 통해 TSP 인스턴스에서의 휴리스틱 성능 최적화를 위해 진화된다.
• 적합도 함수는 투어 길이를 기반으로 휴리스틱의 품질을 평가하며, 삼각 부등식을 만족하는 TSP 인스턴스에서는 더 짧은 투어를 선호한다.
• 진화된 휴리스틱은 표준 TSP 저장소인 TSPLIB의 벤치마크 문제에서 테스트된다.
• 이 방법은 MEP가 TSP를 위한 휴리스틱 논리를 표현하는 컴act하고 인간이 이해할 수 있는 프로그램을 진화시킬 수 있는 능력을 활용한다.
• 성능 비교는 최근접 이웃(NEAREST NEIGHBOR, NN)과 최소 스패닝 트리(MINIMUM SPANNING TREE, MST) 휴리스틱과 실시된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 표현 프로그래밍(MEP)은 TSP에 대해 고품질의 휴리스틱을 효과적으로 진화시킬 수 있는가?
• RQ2 어려운 TSP 인스턴스에서 MEP로 진화된 휴리스틱의 성능는 전통적인 휴리스틱인 NN과 MST와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 MEP는 표준 접근 방식을 능가하는 재사용 가능하고 컴팩트한 휴리스틱 프로그램을 어느 정도 수준까지 생성할 수 있는가?
• RQ4 진화된 휴리스틱은 TSPLIB의 다양한 TSP 문제 인스턴스에서 안정성을 유지하는가?

주요 결과

• 진화된 MEP 휴리스틱은 대부분의 TSPLIB 기준 테스트 인스턴스에서 최근접 이웃(NEAREST NEIGHBOR, NN)과 최소 스패닝 트리(MINIMUM SPANNING TREE, MST) 휴리스틱을 뛰어넘었다.
• 많은 어려운 TSP 문제에서 MEP로 진화된 휴리스틱은 NN과 MST보다 더 짧은 투어 길이를 생성했다.
• 결과적으로 MEP는 유전적 탐색을 통한 자동으로 효과적인 TSP 휴리스틱을 생성하는 데 강력한 기술임을 확인했다.
• 진화된 휴리스틱은 경쟁력이 있으며, 특히 NN과 MST가 성능이 떨어지는 인스턴스에서는 종종 뛰어난 성능을 보였다.