[논문 리뷰] Exact and Heuristic Methods for the Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem

Leonardo Borba, Marcus Ritt|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 01.

Assembly Line Balancing Optimization참고 문헌 11인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 장애로 인해 작업자별로 작업 시간이 달라지는 장애인을 위한 차량 조립 라인 작업자 배치 및 균형 문제(ALWABP-2)를 위해 새로운 MIP 모델, 향상된 빔 서치 휴리스틱(IPBS), 정확한 분할 정복 알고리즘을 제안한다. 제안된 방법들은 이전의 접근 방식보다 뚜렷이 뛰어나며, 정확한 알고리즘은 160개의 대규모 인스턴스 중 95개를 최초로 최적해로 해결했고, 휴리스틱은 속도와 해 품질 면에서 기존 최고 수준의 성능을 유지하거나 초월했다.

ABSTRACT

In traditional assembly lines, it is reasonable to assume that task execution times are the same for each worker. However, in sheltered work centres for disabled this assumption is not valid: some workers may execute some tasks considerably slower or even be incapable of executing them. Worker heterogeneity leads to a problem called the assembly line worker assignment and balancing problem (ALWABP). For a fixed number of workers the problem is to maximize the production rate of an assembly line by assigning workers to stations and tasks to workers, while satisfying precedence constraints between the tasks. This paper introduces new heuristic and exact methods to solve this problem. We present a new MIP model, propose a novel heuristic algorithm based on beam search, as well as a task-oriented branch-and-bound procedure which uses new reduction rules and lower bounds for solving the problem. Extensive computational tests on a large set of instances show that these methods are effective and improve over existing ones.

연구 동기 및 목표

• 장애우를 위한 차량 조립 라인 균형을 조절하는 데 어려움이 있는 장애우 작업센터(SWD)에서, 작업자 능력과 작업 수행 시간이 크게 다름을 고려하여 문제를 해결하고자 한다.
• 선형 제약 조건 하에 작업자와 작업을 정류장에 할당함으로써 생산률을 극대화하는 정확한 및 휴리스틱 방법을 개발하고자 한다.
• 기존 메타휴리스틱과 단 한 개의 알려진 정확한 방법(Miralles 등, 2008)을 개선하기 위해 더 강력한 하한과 감소 규칙을 도입하고자 한다.
• 320개의 인스턴스를 포함한 포괄적인 벤치마크 세트를 바탕으로 제안된 방법의 성능을 평가하고자 한다. 이는 최대 75개의 작업과 20명의 작업자를 포함한 대규모 문제를 포함한다.
• 실제 SWD 규모의 문제에 대해 강력하고 near-optimal 해를 달성할 수 있음을 보여주며, 산업 최적화를 통해 사회적 포용성을 지원하고자 한다.

제안 방법

• 연속성 제약 조건을 통합한 새로운 혼합정수계획법(MIP) 모델을 제안하여 선형 이탈의 강도를 높이고 ALWABP-2에 대해 알려진 바 있는 최고의 하한을 제공한다.
• 작업 중심 전략과 우선순위 규칙을 사용한 개선된 빔 서치 휴리스틱(IPBS)을 개발하여 고품질의 해를 효율적으로 생성한다.
• 새로운 감소 규칙과 하한을 통합한 새로운 작업 중심의 분할 정복 알고리즘을 도입하여 탐색 공간을 효과적으로 줄인다.
• 선형 이탈 기반 하한 탐색을 사용하고 지배되는 해를 조기에 제거하기 위해 지배 규칙을 적용한다.
• 문제 특화 감소 기법을 통해 작업자-작업 불가능성 검사 및 작업 할당 하한을 통한 주기 시간 조정을 포함한다.
• 320개의 벤치마크 인스턴스에서 제안된 방법을 기존 최고 수준의 접근 방식과 비교하기 위한 계산 실험을 수행하였으며, 해 품질, 계산 시간, 최적성 갭을 성능 측정 기준으로 삼았다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속성 제약 조건을 포함한 새로운 MIP 모델은 기존 수식에 비해 ALWABP-2의 하한 품질을 뚜렷이 향상시키는가?
• RQ2 제안된 빔 서치 휴리스틱(IPBS)의 성능은 다양한 유형의 인스턴스에서 기존 메타휴리스틱과 비교해 해 품질과 계산 시간 면에서 어떻게 다른가?
• RQ3 새로운 감소 규칙과 하한을 통합한 작업 중심의 분할 정복 알고리즘은 이전 정확한 방법이 실패한 대규모 ALWABP-2 인스턴스를 얼마나 잘 최적해로 해결하는가?
• RQ4 작업 수, 작업자 수, 순서 강도 등의 핵심 문제 특성이 ALWABP-2 인스턴스의 난이도에 가장 큰 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 방법들은 이질적인 작업자 능력을 가진 실제 SWD 환경에서 조립 라인을 효과적으로 균형 잡을 수 있으며, near-optimal 생산률을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 연속성 제약 조건을 포함한 새로운 MIP 모델은 ALWABP-2에 대해 알려진 바 있는 가장 날카운 하한을 제공하며, 선형 이탈의 강도를 크게 높여 하한 품질을 향상시켰다.
• IPBS 휴리스틱은 기존 메타휴리스틱보다 해 품질과 계산 시간 면에서 모두 뛰어나며, 320개의 테스트 인스턴스 전반에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 분할 정복 알고리즘은 160개의 대규모 인스턴스 중 95개를 최적해로 해결했으며, 이는 이 문제 크기에서 최초의 성과이다. 이는 높은 순서 강도와 최대 75개의 작업, 20명의 작업자를 포함한다.
• 모든 320개의 인스턴스에 대한 평균 최적성 갭은 단지 0.60%였으며, 이는 기존 최고 수준의 휴리스틱 방법의 평균 갭의 약 1/3에 불과했다.
• 문제 난이도는 주로 작업 수, 작업자 수, 순서 강도에 의해 가장 크게 영향을 받으며, 높은 순서 강도와 적은 수의 작업자일수록 감소 규칙이 더 효과적으로 작용하여 문제 해결이 쉬워진다.
• 정확한 방법은 대규모 인스턴스에서 평균 해결 시간이 2000초 이내였으며, 작은 크기이면서 높은 순서 강도를 가진 경우 최대 150초 이내로 가장 빠른 해결 시간을 기록했다.