[논문 리뷰] Exact bistability and time pseudo-crystallization of driven-dissipative fermionic lattices

Hadiseh Alaeian, Berislav Buča|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 18.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 양자 플럭투에이션에 의해 파괴되지 않고 오히려 그 안에서 나타나는 국소적 동역적 대칭성을 규명함으로써, 구동-산산화되는 페르미온 격자에서 정확한 이중안정성의 존재를 증명한다. 저자들은 이러한 대칭성이 국소 관측량에서 지속적인 주기적 진동을 유도함으로써 열역학적 한계에서 붕괴 시간이 무한대가 되는 경계 시간 가짜 결정격자( boundary time pseudo-crystal)를 실현함을 보여주며, 이러한 양자 시스템에서 이중안정성에 대한 정확하고 비파erturbaive인 첫 번째 증명을 제공한다.

ABSTRACT

The existence of bistability in quantum optical systems remains a intensely debated open question beyond the mean-field approximation. Quantum fluctuations are finite-size corrections to the mean-field approximation used because the full exact solution is unobtainable. Usually, quantum fluctuations destroy the bistability present on the mean-field level. Here, by identifying and using exact modulated semi-local dynamical symmetries in a certain quantum optical models of driven-dissipative fermionic chains we exactly prove bistability in precisely the quantum fluctuations. Surprisingly, rather than destroying bistability, the quantum fluctuations themselves exhibit bistability, even though it is absent on the mean-field level for our systems. Moreover, the models studied acquire additional thermodynamic dynamical symmetries that imply persistent periodic oscillations in the quantum fluctuations, constituting pseudo-variants of boundary time crystals. Physically, these emergent operators correspond to finite-frequency and finite-momentum semi-local Goldstone modes. Our work therefore provides to the best of our knowledge the first example of a provably bistable quantum optical system.

연구 동기 및 목표

• 저차원의 구동-산산화되는 양자 시스템에서 이중안정성이 평균장 이론을 초월한 양자 플럭투에이션에 의해 유지되는지 여부에 대한 오랜 논란을 해결하기 위해.
• 평균장 근사 이론을 넘어서 이중안정성을 보존하는 정확한 동역적 대칭성을 규명하고 특성화하기 위해.
• 일般적으로 이중안정성에 해로운 영향을 미치는 것으로 간주되는 양자 플럭투에이션—그러나 유한한 크기의 시스템에서는 오히려 이중안정성을 유도하고 유지함을 보여주기 위해.
• 기원하는 유한주파수, 유한운동량 골드스톤 모드와 국소 관측량의 지속적 진동 사이의 연결 고리를 설정하기 위해.
• 열린 양자 다체계에서 다중안정성과 시간 결정격자 질서를 증명하기 위한 비파erturbaive이고 정확한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 국소적이지만 페르미온적인 특성을 지닌 새로운 조절된 스펙트럼 생성 대수( SG A)를 규명함으로써 국소적 동역적 대칭성을 형성함.
• 이차 페르미온 모델에서 초광역적 상승 연산자 무한집합을 구성함으로써 리우빌리안의 영공간 내에서 강력한 대칭성을 형성함.
• 리우빌리안의 degenerate 정적 상태를 이용하여 국소 관측량 하에서 다수의 안정된 정상 상태 존재를 증명함.
• 마스터 방정식을 통한 장기 동역학 분석을 통해 복소수 비율로 스케일링되는 진동적 감쇠를 보여주며 지속적 진동을 시사함 ( 𝒪(1/N) ).
• 모멘트 방정식의 수치적 통합을 통해 유한 크기에서 상관관계의 파워 법칙 감쇠가 𝒪(N⁻¹)임을 검증함. 이는 기원하는 대칭성에 의해 감쇠 속도가 느려짐.
• 기원하는 모드를 유한주파수, 유한운동량 준입자로 매핑함. 이들은 상호작용에 대해 '보이지 않는' 존재로 간주되며, 초기 조건의 기억을 유지함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 플럭투에이션을 평균장 이론을 초월해 고려할 때, 구동-산산화되는 페르미온 격자에서 정확한 이중안정성이 존재할 수 있는가?
• RQ2 이러한 시스템에서의 양자 플럭투에이션은 이중안정성을 파괴하는가, 아니면 오히려 이를 가능하게 하는가?
• RQ3 유한한 크기의 양자 시스템에서 다수의 정상 상태를 안정화시키는 데 있어 국소적 동역적 대칭성의 역할은 무엇인가?
• RQ4 기원하는 동역적 대칭성은 국소 관측량에서 지속적 진동을 어떻게 유도하며, 이들의 체계 크기와의 스케일링 관계는 어떠한가?
• RQ5 이러한 시스템은 시간 가짜 결정격자로 분류될 수 있으며, 이는 소산 시간 결정격자와 어떻게 다를 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 양자 플럭투에이션—평균장 행동이 아닌—이 다수의 안정된 정상 상태를 유도하고 유지함으로써, 구동-산산화되는 페르미온 격자에서 정확한 이중안정성을 증명한다.
• 국소적 동역적 대칭성은 유한주파수, 유한운동량 골드스톤 모드로서 나타나며, 상호작용에 대해 '보이지 않는' 존재로 간주되며, 초기 조건의 기억을 보존한다.
• 국소 관측량의 장기 동역학은 𝒪(1/N) 비율로 감쇠하는 주기적 진동을 보이며, 이는 열역학적 한계에서 붕괴 시간이 무한대가 됨을 시사한다.
• 수치 결과는 유한한 크기의 시스템에서 상관관계가 𝒪(N⁻¹)로 감쇠함을 확인하며, 이는 이론적 하한과 일치한다. 기원하는 대칭성이 더 많이 나타날수록 감쇠 속도가 둔해짐.
• 지속적이고 청결하며 주기적인 국소 관측량의 진동 덕분에 시스템은 경계 시간 가짜 결정격자로 실현되며, Iemini 등 (2018)의 열역학적 기준을 충족한다.
• 결과는 정확하고 비파erturbaive이며, 평균장 근사 이론을 초월한 열린 양자 다체계에서 이중안정성에 대한 첫 번째 엄밀한 증명을 제공한다.