[논문 리뷰] Exact Finite-Difference Time-Domain Modelling of Broadband Huygens' Metasurfaces with Lorentz Dispersions

T. Smy, Shulabh Gupta|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 19.

Metamaterials and Metasurfaces Applications참고 문헌 17인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 광역 스펙트럼 Lorentz 분산을 갖는 초두께 Huygens의 미세표면을 일반화된 시트 전이 조건(GSTCs)을 사용하여 유한차분시간영역(FDTD) 방법으로 모델링하기 위한 것을 제안한다. 미세표면을 등가의 결합된 RLC 회로로 모델링함으로써, 임의의 시간영역 입력에 대한 순시 산란장의 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하며, 새로운 주파수를 생성하고 파장을 증폭시키는 시간에 따라 변화하는(펌프되는) 미세표면도 포함한다.

ABSTRACT

An explicit time-domain finite-difference technique for modelling zero-thickness Huygens' metasurfaces based on Generalized Sheet Transition Conditions (GSTCs), is proposed and demonstrated using full-wave simulations. The Huygens' metasurface is modelled using electric and magnetic surface susceptibilities, which are found to follow a double-Lorentz dispersion profile. To solve zero-thickness Huygens' metasurface problems for general broadband excitations, the double-Lorentz dispersion profile is combined with GSTCs, leading to a set of first-order differential fields equations in time-domain. Identifying the exact equivalence between Huygens' metasurfaces and coupled RLC oscillator circuits, the field equations are then subsequently solved using standard circuit modelling techniques based on a finite-difference formulation. Several examples including generalized refraction are shown to illustrate the temporal evolution of scattered fields from the Huygens' metasurface under plane-wave normal incidence, in both harmonic steady-state and broadband regimes. In particular, due to its inherent time-domain formulation, a significant strength of the methodology is its ability to model time-varying metasurfaces, which is demonstrated with a simple example of a pumped metasurface leading to new frequency generation and wave amplification.

연구 동기 및 목표

• 임의의 입력 파형에 대해 광역 스펙트럼 Huygens의 미세표면을 시뮬레이션할 수 있는 시간영역 수치적 방법을 개발하기 위해.
• 전기 및 자성 표면 감수도에 대해 双-Lorentz 분산 프로파일을 사용하여 Huygens의 미세표면의 전자기적 반응을 모델링하기 위해.
• Huygens의 미세표면과 효율적인 시간영역 계산을 위한 결합된 RLC 회로 모델 간의 직접적인 등가성을 확립하기 위해.
• 주기적 펌프가 가해지는 경우와 같은 시간에 따라 변화하는 미세표면의 시뮬레이션을 가능하게 하여 주파수 변환 및 파장 증폭 응용을 지원하기 위해.
• 임의의 공간 및 시간적 입사장 프로파일에 호환되는 계산적으로 효율적인 명시적 FDTD 수식을 제공하기 위해.

제안 방법

• 초두께 미세표면을 모델링하기 위해 일반화된 시트 전이 조건(GSTCs)을 적용한 시간영역 맥스웰 방정식을 수립한다.
• 광역 스펙트럼 전자기 반응을 포괄하기 위해 전기 및 자성 표면 감수도에 대해 이중-Lorentz 분산 모델을 통합한다.
• GSTCs 및 Lorentz 분산에서 유도된 시간에 대한 일阶 미분방정식을 유도하여, 미세표면에서의 장량에 대한 시간적 변화를 기술한다.
• 유도된 장 방정식을 등가의 결합된 RLC 회로 모델로 매핑하여 안정적이고 명시적인 유한차분시간영역(FDTD) 해법을 가능하게 한다.
• 전달 및 반사 영역에서의 장 방정식을 해석하기 위해 표준 Yee-스태거드 격자 이산화 기법을 적용한다.
• 표준 유한차분 스킴을 사용하여 시간에 따라 장을 갱신함으로써 순시 및 광역 스펙트럼 반응의 시뮬레이션을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Lorentz 분산을 갖는 Huygens의 미세표면을 유한차분 접근법을 사용하여 시간영역에서 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 Huygens의 미세표면과 RLC 회로 네트워크 사이의 정확한 시간영역 등가성은 무엇인가?
• RQ3 제안된 방법은 임의의 시간영역 입력에 대해 Huygens의 미세표면의 광역 및 순시 반응을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 시간에 따라 변화하는(펌프되는) 미세표면을 어떻게 처리하며, 새로운 주파수 성분 생성 및 파장 증폭을 모델링할 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 3차원 구현 및 복잡한 입사장 프로파일에까지 얼마나 확장 가능한가?

주요 결과

• 이중-Lorentz 분산 모델은 전면 유리로 구성된 Huygens의 미세표면의 광역 스펙트럼 전자기 반응을 정확하게 포괄한다.
• 시간영역 GSTC 수식은 명시적인 유한차분 스킴으로 해석 가능한 일계 미분방정식으로 이어진다.
• 등가의 RLC 회로 모델은 미세표면의 장 응답에 대한 안정적이고 효율적인 시간영역 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 이 방법은 조화 안정상태 및 초광대역 입력에 대한 순시 장 진화를 성공적으로 시뮬레이션한다.
• 펌프된 미세표면의 사례를 통해 새로운 주파수 성분 생성 및 파장 증폭이 가능함을 입증하며, 이는 공간-시간으로 변조된 시스템에 대한 방법의 능력을 검증한다.
• 이 방법은 3차원 시뮬레이션으로 확장 가능하며, 가우시안 및 벡터성 빔을 포함한 임의의 입사장 프로파일을 지원한다.