[논문 리뷰] Exact Learning of Lightweight Description Logic Ontologies

Boris Konev, Carsten Lutz외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 20.

Natural Language Processing Techniques참고 문헌 27인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 앙글린의 질의 학습 프레임워크 내에서 구성원성 질의와 동치성 질의를 사용하여 경량 기술적 논리(DL) 온톨로지의 정확한 학습을 조사한다. DL-Lite 온톨로지가 다항 시간 내에 다항 수의 질의로 학습 가능하다는 것을 입증하지만, 전체 EL 온톨로지의 경우 조차도 비록 순환하지 않는 것으로 제한하더라도 다항 시간 학습이 불가능하다는 것을 보여준다. OWL 2 RL과 관련된 EL의 일부 분할이 다항 시간 학습 가능하다는 것도 입증된다.

ABSTRACT

We study the problem of learning description logic (DL) ontologies in Angluin et al.'s framework of exact learning via queries. We admit membership queries ("is a given subsumption entailed by the target ontology?") and equivalence queries ("is a given ontology equivalent to the target ontology?"). We present three main results: (1) ontologies formulated in (two relevant versions of) the description logic DL-Lite can be learned with polynomially many queries of polynomial size; (2) this is not the case for ontologies formulated in the description logic EL, even when only acyclic ontologies are admitted; and (3) ontologies formulated in a fragment of EL related to the web ontology language OWL 2 RL can be learned in polynomial time. We also show that neither membership nor equivalence queries alone are sufficient in cases (1) and (3).

연구 동기 및 목표

• 앙글린의 정확한 학습 프레임워크 내에서 구성원성 질의와 동치성 질의를 사용하여 경량 기술적 논리(DL) 온톨로지의 학습 가능성에 대해 조사하는 것.
• DL-Lite나 EL로 표현된 타겟 온톨로지가 다항 수의 질의와 다항 크기의 질의로 학습 가능한지 여부를 규명하는 것.
• 다양한 질의 유형과 제약 조건(예: 순환성 제거 또는 특정 반례 형식) 하에서 학습의 복잡도를 분석하는 것.
• 특히 OWL 2 프로파일과의 관련성에서 EL와 DL-Lite의 학습 가능 및 비학습 가능 분할 간의 경계를 명확히 하는 것.
• 구성원성 질의 또는 동치성 질의만 제공될 경우 다항 시간 학습이 가능할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 온톨로지 엔지니어가 구성원성 질의("목표 온톨로지에 의해 $C \sqsubseteq D$ 가 함의되는가?")와 동치성 질의("가설 $\mathcal{H}$ 는 목표 $\mathcal{O}$ 와 동치인가?")를 제기하는 앙글린의 정확한 학습 프레임워크를 사용하여 학습 문제를 수리적으로 정의한다.
• 다항 수의 질의와 다항 크기의 질의를 사용하여 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 의 목표 온톨로지를 구성하는 학습 알고리즘을 설계한다.
• OWL 2 RL의 핵심 표현력 분할과 대응하는 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 라는 EL의 일부 분할을 다항 시간에 학습할 수 있는 알고리즘을 제안한다.
• 학습 가능성 분석을 위해 DL 온톨로지를 일阶논리(FO) 허니 클라우즈로 환원하는 방법을 적용하며, 특히 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 와 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R},{\sf horn}}$ 에 초점을 맞춘다.
• 특정 유형의 반례에 의존하는 반례 기반의 추론을 통해 순환하지 않는 $\mathcal{EL}$ TBoxes가 다항 시간 질의 학습이 불가능하다는 것을 증명한다.
• 구성원성 질의 또는 동치성 질의만으로는 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 나 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 의 다항 시간 질의 학습이 불가능하며, 두 유형의 질의가 모두 필요하다는 것을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 온톨로지가 다항 수의 질의와 다항 크기의 질의로 학습 가능한가?
• RQ2 순환하지 않는 TBoxes로 제한된 $\mathcal{EL}$ 도 구성원성 질의와 동치성 질의를 사용하여 다항 시간 질의 학습이 가능한가?
• RQ3 OWL 2 RL과 관련된 EL의 일부 분할은 다항 시간 내에 학습 가능한가?
• RQ4 구성원성 질의 또는 동치성 질의만으로는 $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 나 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 를 학습할 수 있는가?
• RQ5 이러한 DL 분할의 학습 가능성은 일阶논리 허니 논리에 대한 기존 결과와 어떻게 비교되는가? 특히 구조적 차이가 있을 경우 어떻게 되는가?

주요 결과

• $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 의 온톨로지는 다항 수의 질의와 다항 크기의 질의로 학습 가능하며, 학습 과정은 다항 시간 내에 수행된다.
• OWL 2 RL의 핵심 표현력과 대응하는 분할인 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 는 구성원성 질의와 동치성 질의를 사용하여 다항 시간 내에 학습 가능하다.
• 순환하지 않는 $\mathcal{EL}$ TBoxes는 주어진 질의 모델 하에서 다항 수의 질의로도 학습이 불가능하며, 순환성 제약 조건이 있더라도 마찬가지이다.
• $\text{DL-Lite}^\exists_{\mathcal{R}}$ 나 $\mathcal{EL}_{\sf lhs}$ 의 다항 시간 질의 학습을 위해서는 구성원성 질의와 동치성 질의가 모두 필요하며, 단독으로는 충분하지 않다.
• 이러한 결과는 기존의 FO 허니 논리 학습 연구에서 다루지 않은 새로운 학습 가능한 일阶논리 분할을 규명하며, 기저의 기능 기수와 표현력의 구조적 차이로 인해 발생한다.
• 순환하지 않는 $\mathcal{EL}$ 의 다항 시간 질의 학습 불가능성 결과는 $A \equiv C$ 나 $A \sqsubseteq C$ 형식이 아닌 반례에 의존하며, 이는 질의 유형이 학습 가능성에 상당한 영향을 미친다는 것을 시사한다.