[논문 리뷰] Exact sampling and entanglement-free resources for measurement-based quantum computation

Matty J. Hoban, Joel J. Wallman외 4명|arXiv (Cornell University)|2013. 04. 09.

Quantum Information and Cryptography인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 벨 부등식 위반은 일으키지 않지만 비국소성 없이도 비고전적인 계산 능력을 보이는 양자로 생성된 자원 상태를 사용하여 측정 기반 양자 계산(MBQC)의 고전적 대응을 소개한다. 이는 정밀한 고전적 시뮬레이션으로 인해 어려운 것으로 여겨지는 균일한 양자 회로 가닥을 규명하고, 이러한 회로들이 적응 측정 없이도 MBQC에서 효율적으로 구현될 수 있음을 보여주며, 자원 상태의 비국소성에 기반한 비고전성 없이도 양자 비국소성이 존재하지 않음에도 불구하고 자원 상태에서 비고전성이 나타남을 입증한다.

ABSTRACT

Measurement-based quantum computation (MBQC) is a model of quantum computation, in which computation proceeds via adaptive single qubit measurements on a multi-qubit quantum state. It is computationally equivalent to the circuit model. Unlike the circuit model, however, its classical analog is little studied. Here we present a classical analog of MBQC whose computational complexity presents a rich structure. To do so, we identify uniform families of quantum computations (refining the circuits introduced by Bremner, Jozsa and Shepherd in Proc. R. Soc. A 467, 459 (2011)) whose output is likely hard to exactly simulate (sample) classically. We demonstrate that these circuit families can be efficiently implemented in the MBQC model without adaptive measurement, and thus can be achieved in a classical analog of MBQC whose resource state is a probability distribution which has been created quantum mechanically. Such states (by definition) violate no Bell inequality, but nevertheless exhibit non-classicality when used as a computational resource - an imprint of their quantum origin.

연구 동기 및 목표

• 양자 비국소성이 결여된 상태에서도 계산 능력을 유지하는 측정 기반 양자 계산(MBQC)의 고전적 대응을 개발하는 것.
• 정밀한 고전적 시뮬레이션이 어려운 것으로 여겨지는 균일한 양자 회로 가닥을 규명하여 계산의 난이도를 입증하는 것.
• 벨 부등식 위반을 하지 않는 자원 상태를 사용하여도 MBQC에서 이러한 시뮬레이션하기 어려운 계산을 효율적으로 실현할 수 있음을 보여주는 것.
• 비국소성 또는 얽힘 기반 비국소성 없이도 자원 상태의 비고전성이 양자의 기원에서 기인함을 보여주는 것.

제안 방법

• Bremner, Jozsa, and Shepherd (2011)에서 유도된 균일한 양자 회로 가닥을 식별하여, 이들이 정밀한 고전적 시뮬레이션으로 인해 어려운 것으로 여겨짐을 확인한다.
• 양자 수단으로 준비된 확률 분포이지만 양자 비국소성을 보이지 않는 자원 상태를 사용하는 MBQC의 고전적 대응을 구축한다.
• 이러한 양자로 생성된 자원 상태가 적응 단일 큐비트 측정이 필요 없이도 시뮬레이션하기 어려운 회로를 MBQC에서 효율적으로 실행할 수 있음을 보여준다.
• 고전적 대응의 계산 복잡도를 분석하여 고전적 시뮬레이션 난이도의 풍부한 구조를 드러낸다.
• 자원 상태의 비고전성이 벨 부등식 위반 또는 얽힘 기반 비국소성 외부에서 기인함을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 비국소성이 결여된 상태에서도 계산 능력을 유지하는 MBQC의 고전적 대응을 구성할 수 있는가?
• RQ2 어떤 양자 회로 가닥이 정밀한 고전적 시뮬레이션이 어려운가? 그리고 이러한 가닥은 MBQC에서 효율적으로 실현될 수 있는가?
• RQ3 벨 부등식 위반을 하지 않는 자원 상태도 MBQC에서 비고전적 계산 자원으로 기능할 수 있는가?
• RQ4 비국소성 또는 얽힘과 독립적으로, 양자의 기원이 계산 자원의 비고전성을 어떻게 생성하는가?

주요 결과

• 논문은 정밀한 고전적 시뮬레이션이 어려운 것으로 여겨지는 균일한 양자 회로 가닥을 규명하여 계산 난이도의 한계를 설정한다.
• 이러한 시뮬레이션하기 어려운 회로들은 적응 측정 없이도 MBQC 모델에서 효율적으로 실현될 수 있으며, 양자로 생성된 자원 상태를 사용한다.
• 사용된 자원 상태는 양자적으로 생성된 확률 분포이지만 어떤 벨 부등식도 위반하지 않으며, 따라서 양자 비국소성이 없음을 나타낸다.
• 벨 부등식 위반 없이도 이러한 자원 상태는 계산 자원으로서 비고전성을 보이며, 이는 그들의 양자 기원의 징후이다.
• 결과적으로, 비국소성 기반 얽힘 없이도 양자 자원 상태에서 비고전적 계산 능력이 유도될 수 있음을 보여주며, 이는 비국소성과는 별개의 새로운 형태의 양자 우월성을 강조한다.