[논문 리뷰] Exact Solutions of Bianchi Types $I$ and $V$ Models in $f(R,T)$ Gravity

M. Farasat Shamir, Adil Jhangeer외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 07. 02.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 $f(R,T)$ 중력 이론에서 일정한 감속 인자와 허블 파라미터의 변화 법칙을 사용하여 비앙키 유형 I 및 V 시공간에 대한 정확한 해를 유도한다. 두 가지 다른 우주론적 모델을 식별한다: $n \neq 0$인 경우 점 특이성을 가지는 거듭제곱 법칙에 따라 팽창하는 우주이며, $n = 0$인 경우 비특이적인 지수적 팽창 모델이다. 두 경우 모두 후기 시점에서 일관된 물리적 거동과 등방성을 보인다.

ABSTRACT

This paper is devoted to investigate the exact solutions of Bianchi types I and V spacetimes in the context of f(R, T) gravity [1]. For this purpose, we found two exact solutions in each case by using assumption of constant deceleration parameter and the variation law of Hubble parameter. The obtained solutions correspond to two different models of this universe. The physical behavior of these models is also discussed.

연구 동기 및 목표

• 비앙키 유형 I 및 V 시공간의 정확한 해를 $f(R,T)$ 중력 이론 프레임워크 내에서 조사하기.
• 일정한 감속 인자와 허블 파라미터 변화 법칙을 사용하여 가속 팽창을 보이는 우주론적 모델을 탐구하기.
• 유도된 해의 물리적 거동, 즉 특이성, 이방성 및 에너지 조건을 분석하기.
• 비특이적 모델과 특이적 모델의 역학을 $f(R,T)$ 중력 이론 내에서 비교하기.

제안 방법

• $f(R,T) = R + 2\lambda T$로 가정하여 $f(R,T)$ 중력 이론의 장 방정정식을 단순화한다.
• 일정한 감속 인자와 허블 파라미터 변화 법칙을 적용하여 비앙키 I 및 V 메트릭에 대한 정확한 해를 유도한다.
• 비앙키 유형 I 및 V의 메트릭 앙상블을 사용하여 주어진 가정 하에 수정된 아인슈타인 장 방정식을 해결한다.
• 장 방정식에서 척도 인자, 허블 파라미터, 에너지 밀도, 압력 및 이방성 파라미터의 표현식을 유도한다.
• 특이점과 점점 가까워지는 극한에서 우주론적 파라미터의 거동을 분석한다.
• 시간 $t \to \infty$일 때 $\sigma^2 / \theta \to 0$을 평가하여 등방성 조건을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일정한 감속 인자 하에서 $f(R,T)$ 중력 이론에서 비앙키 유형 I 및 V 시공간에 대해 어떤 정확한 해가 도출되는가?
• RQ2 유도된 모델에서 에너지 밀도, 압력, 허블 파라미터 및 이방성과 같은 물리적 파라미터는 어떻게 행동하는가?
• RQ3 모델이 특이성을 보이며, 만약 그렇다면 어떤 조건에서 그리고 언제 발생하는가?
• RQ4 주어진 가정 하에 $f(R,T)$ 중력 이론에서 비특이적이고 지수적 팽창 우주를 실현할 수 있는가?
• RQ5 유도된 우주론적 모델에서 후기 시점에 등방성이 달성되는가?

주요 결과

• $n \neq 0$인 경우, 체적, 메트릭 계수 및 모든 우주론적 파라미터가 발산하는 시점 특이성 $t_s = -k_1/(nl)$ 에서 발생한다.
• 특이적 모델은 척도 인자 $a = (nlt + k_1)^{1/n}$ 를 가지며, 평균 이방성 파라미터 $A$ 는 $0 < n < 3$ 에서 발산하고 $n > 3$ 에서는 사라진다.
• $n = 0$인 경우, 비특이적 모델은 지수적 팽창 $a = k_2 \exp(lt)$ 를 가지며, 모든 물리적 파라미터는 유한한 $t$ 에서도 유한하게 유지된다.
• 비특이적 모델은 $t \to \infty$ 일 때 $\sigma^2 / \theta \to 0$ 이므로 등방성 조건을 만족하며, 등방성에 수렴하는 것으로 나타난다.
• 비특이적 모델에서 에너지 밀도와 압력은 $t \to -\infty$ 일 때 발산하여 고에너지 초기 상태를 나타낸다.
• 해는 $f(R,T)$ 중력 이론이 특이적 및 비특이적 우주 진화를 모두 일관된 물리적 거동으로 지지할 수 있음을 확인한다.