[논문 리뷰] Exact solutions to a carsharing pricing and relocation problem under uncertainty

Giovanni Pantuso|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 22.

Transportation and Mobility Innovations인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 수요 불확실성 하에서 일방형 카셰어링 시스템에서 차량 공유 가격 설정과 차량 이동을 동시에 최적화하기 위한 정확한 해법 방법을 제안한다. 정확한 보조 문제 해결을 갖춘 정수 L-형태 방법을 사용하여, 상업적 솔버가 실패하는 중간 크기의 밀라노 기반 인스턴스에서 성능이 뛰어나며, 동적 가격 설정이 수요를 크게 증가시키고, 차량 수가 충분할 경우 인력 기반 이동의 의존도를 줄이는 데 기여함을 보여준다.

ABSTRACT

In this article we study the problem of jointly deciding carsharing prices and vehicle relocations. We consider carsharing services operating in the context of multi-modal urban transportation systems. Pricing decisions take into account the availability of alternative transport modes, and customer preferences with respect to these. In order to account for the inherent uncertainty in customer preferences, the problem is formulated as a mixed-integer two-stage stochastic program with integer decision variables at both stages. We propose an exact solution method for the problem based on the integer L-Shaped method which exploits an efficient exact algorithm for the solution of the subproblems. Tests on artificial instances based on the city of Milan illustrate that the method can solve, or find good solutions to, moderately sized instances for which a commercial solver fails. Furthermore, our results suggest that, by adjusting prices between different zones of the city, the operator can attract significantly more demand than with a fixed pricing scheme and that such a pricing scheme, coupled with a sufficiently large fleet, significantly reduces the relevance of staff-based relocations. A number of issues, that remain to be addressed in future research, are pointed out in our conclusions.

연구 동기 및 목표

• 고객 선호도의 불확실성 하에서 일방형 카셰어링 시스템에서 동적 가격 설정과 차량 이동을 동시에 최적화하기 위한 문제 해결.
• 첫 번째 단계(가격 설정 및 이동 결정)와 두 번째 단계(수요 실현) 모두에 정수 변수를 포함하는 이중 단계 스토하스틱 정수 혼합계획형 문제로 문제를 모델링하여 수요 및 사용자 행동의 불확실성을 반영.
• 상업적 솔버가 실패하는 중간 크기의 인스턴스를 해결할 수 있는 정확한 해법 방법 개발.
• 동적 가격 설정과 차량 수가 수요 확보 및 인력 기반 이동 요구에 미치는 영향 평가.

제안 방법

• 첫 번째 단계(가격 설정 및 이동 결정)와 두 번째 단계(수요 실현) 모두에 정수 변수를 포함하는 혼합정수 이중 단계 스토하스틱 프로그램으로 문제를 수립.
• 베이저스 유형의 컷을 사용하여 마스터 문제를 해결하는 L-형태 방법을 적용하여 문제를 분해.
• L-형태 방법의 각 반복에서 발생하는 보조 문제를 효율적으로 정확하게 해결하는 알고리즘 설계.
• 시나리오 기반 수요 실현을 통해 도시 각 구역에서의 고객 선호도의 불확실성 모델링.
• 모든 구역에 대해 가격을 조정하는 집단적 동적 가격 설정을 도입하여 누적 수요 분포에 영향을 미침.
• 밀라노의 도시 구조에서 유도된 인공 인스턴스를 사용하여 성능 및 정책 통찰력을 평가하기 위해 방법 테스트.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일방형 카셰어링 시스템에서 고정 가격 대비 동적, 구역별 가격 설정이 전체 수요 확보에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 동적 가격 설정은 얼마나 많은 인력 기반 차량 이동이 필요로 하는지 줄일 수 있는가?
• RQ3 정수 L-형태 기반 정확한 해법 방법은 상업적 솔버가 실패하는 중간 크기의 인스턴스를 해결할 수 있는가?
• RQ4 차량 수가 동적 가격 설정의 효과성과 이동 필요성 감소에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 방법과 휴리스틱 대안 간에 해의 질(최적성 갭)과 계산 시간 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 정수 L-형태 방법은 상업적 솔버가 실패하는 중간 크기의 인스턴스를 성공적으로 해결하거나 고품질의 해를 찾는 데 성공하였으며, 특히 문제 크기가 클수록 유의미한 성능을 보였다.
• 구역별로 다름을 고려한 동적 가격 설정은 고정 가격 대비 수요 확보를 크게 증가시키며, 소규모 인스턴스의 최적성 갭은 0.0000~0.0963 범위 내에서 유지된다.
• 차량 수가 충분히 클 경우, 동적 가격 설정만으로도 인력 기반 이동의 중요성이 크게 감소하며, 대규모 인스턴스에서 최적성 갭이 다소 증가하더라도(최대 456.48%) 여전히 타당한 성능을 보인다.
• 고객 프로파일이 동일하고 차량 가용률이 높은 경우(α^V = 0.8), 소규모 인스턴스에서는 27초 이내에 근사 최적해를 확보(예: 0.0000% 갭)하였다.
• 정수 L-형태 방법의 해 시간은 안정적이며, 특히 낮은 불확실성과 소규모에서 중간 크기의 인스턴스에서 휴리스틱 대안(ILO 등)보다 빠른 편이었다.
• 수요 패턴(α^FROM 및 α^TO)의 변화에 관계없이 뛰어난 안정성을 보이며, 고도의 수요 불균형 상황에서도 일관된 성능을 유지하였다.