[논문 리뷰] Excited charmonium spectrum from anisotropic lattices

X. T. Liao, Thomas Manke|arXiv (Cornell University)|2002. 10. 17.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 24

한 줄 요약

이 연구는 완전히 상대론적 이방성 격자 작용을 사용하여 고전적 $c\bar{c}$ 메손과 이색 하이브리드 상태의 고정밀 질량을 계산하는 원리적 라티스 QCD 계산을 제시한다. 주요 결과는 $D^{**}D$ 임계값보다 略로 높은 4.428(41) GeV에 위치한 $1^{-+}$ 이색 하이브리드 상태 예측이며, 추가로 4.70(17) GeV($0^{+-}$) 및 4.895(88) GeV($2^{+-}$)에 이색 상태가 존재함을 밝혀내었으며, 연속체 외삽 및 유한체적 분석을 통해 확인되었다.

ABSTRACT

We present our final results for the excited charmonium spectrum from a quenched calculation using a fully relativistic anisotropic lattice QCD action. A detailed excited charmonium spectrum is obtained, including both the exotic hybrids (with $J^{PC} = 1^{-+}, 0^{+-}, 2^{+-}$) and orbitally excited mesons (with orbital angular momentum up to 3). Using three different lattice spacings (0.197, 0.131, and 0.092 fm), we perform a continuum extrapolation of the spectrum. We convert our results in lattice units to physical values using lattice scales set by the $^1P_1-1S$ splitting. The lowest lying exotic hybrid $1^{-+}$ lies at 4.428(41) GeV, slightly above the $D^{**}D$ (S+P wave) threshold of 4.287 GeV. Another two exotic hybrids $0^{+-}$ and $2^{+-}$ are determined to be 4.70(17) GeV and 4.895(88) GeV, respectively. Our finite volume analysis confirms that our lattices are large enough to accommodate all the excited states reported here.

연구 동기 및 목표

• 완전히 상대론적 이방성 격자 QCD를 사용하여 고정밀도의 자극된 케이론 메손 스펙트럼을 계산하기 위해.
• 양자수 $J^{PC} = 1^{-+}, 0^{+-}, 2^{+-}$를 갖는 일반적 $c\bar{c}$ 메손과 이색 하이브리드 상태의 질량을 결정하기 위해.
• 세 가지 격자 간격(0.197, 0.131, 0.092 fm)을 사용하여 연속체 외삽을 수행하고, 유한체적 효과에 대한 검증을 수행하기 위해.
• 앞으로 예정된 BESIII 및 CLEO-c 실험에서 $D\bar{D}$ 임계값 이상의 케이론 상태를 찾는 데 있어 신뢰할 수 있는 이론적 안내를 제공하기 위해.
• 특히 쿼런스 근사와 빛의 속도 조정에 기인한 체계적 오차를 평가하고, 쿼크 질량 변화에 대한 질량 분리에 대한 민감도가 낮음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 시간적 및 공간적 격자 간격을 별도로 제어할 수 있도록 $a_t < a_s$ 조건을 만족하는 완전히 상대론적 이방성 격자 QCD 작용을 사용하였다.
• 스펙트럼의 연속체 외삽을 위해 세 가지 격자 간격(0.197, 0.131, 0.092 fm)을 사용하였다.
• $1S$ 상태에 대한 실험 입력과 일치하기 위해 $^1P_1 - 1S$ 분리량을 물리적 척도로 설정하였다.
• 고-excited 상태의 신호 대 잡음 비율을 향상시키기 위해 최적화된 스메어링 및 소스 연산자를 적용하였다.
• 유한체적 효과가 없는지를 확인하기 위해 $8^3 \times 64$ 및 $16^3 \times 64$ 크기의 격자에서 유한체적 분석을 수행하였다.
• $1S$ 상태 질량을 실험값 3.067 GeV와 일치시키는 방식으로 쿼크 질량 조정을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저에너지에 위치한 이색 하이브리드 케이론 메손 상태의 질량은 무엇인가? 특히 $1^{-+}$, $0^{+-}$, $2^{+-}$ 상태에 대해.
• RQ2 궤도적으로 자극된 $c\bar{c}$ 메손 상태(최대 $L=3$)의 질량은 $D\bar{D}$ 및 $D^{**}D$ 임계값과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 유한체적 효과가 고-excited 상태의 추출된 질량에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 체계적 오차, 특히 쿼런스 근사와 빛의 속도 조정에 기인한 오차가 최종 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 중량 쿼크 근사에서 예상되는 바와 같이, 자극된 상태 간 질량 분리는 쿼크 질량 변화에 민감하지 않은가?

주요 결과

• $1^{-+}$ 이색 하이브리드 상태는 $D^{**}D$ (S+P 파) 임계값 4.287 GeV보다 略로 높은 4.428(41) GeV에 존재함을 예측하였다.
• $0^{+-}$ 이색 하이브리드 상태는 4.70(17) GeV에, $2^{+-}$ 상태는 4.895(88) GeV에 존재함을 확인하였다.
• 궤도적으로 자극된 D파($L=2$) 및 F파($L=3$) 메손은 각각 약 3.9 GeV 및 4.15 GeV에 존재함을 예측하였으며, 이는 $D\bar{D}$ 임계값 3.7 GeV보다 높은 위치에 있다.
• 유한체적 분석 결과, 고-excited 상태 질량에 대해 유의미한 크기 효과가 없음을 확인하였으며, 이는 $N_s=16$ 크기의 격자가 충분히 크다는 것을 뒷받침한다.
• 쿼런스 근사는 $2S-1S$ 분리 비율을 실험치보다 약 $15\%$ 과대평가하지만, 이는 자극된 상태 간 질량 분리에 미치는 영향이 미미하다.
• 결과는 질량 분리가 쿼크 질량 변화에 민감하지 않음을 보여주며, $^1P_1 - 1S$ 분리량을 물리적 척도로 사용하는 것이 타당함을 검증한다.