[논문 리뷰] Excited-State Adiabatic Quantum Computation Started with Vacuum States

Hayato Goto, Taro Kanao|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 59인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 고전적인 흥분 상태 AQC가 비공진 상태에서 시작하는 것과는 달리 진공 상태에서 시작하는 새로운 흥분 상태 애디아바틱 양자 계산(AQC) 방법을 제안한다. 이는 킬러 비선형성 파라메트릭 온두라(KPOs)를 사용하며, 구동된 양자 역학을 통해 효과 해밀토니안의 목표 흥분 상태로 강인한 애디아바틱 진화를 가능하게 한다. 이는 에너지 갭이 붕괴되어 표준 기저 상태 AQC가 실패하는 어려운 이징 최적화 문제를 해결할 수 있다. 수치 시뮬레이션 결과, 비공진 상태 초기화 방식보다 높은 성공률과 더 나은 산란에 대한 저항성을 보였다.

ABSTRACT

Adiabatic quantum computation (AQC), which is particularly useful for combinatorial optimization, becomes more powerful by using excited states, instead of ground states. However, the excited-state AQC is prone to errors due to dissipation. Here we propose the excited-state AQC started with the most stable state, i.e., the vacuum state. This counterintuitive approach becomes possible by using a driven quantum system, or more precisely, a network of Kerr-nonlinear parametric oscillators (KPOs). By numerical simulations, we show that some hard instances, where standard ground-state AQC with KPOs fails to find their optimal solutions, can be solved by the present approach, where nonadiabatic transitions are rather utilized. We also show that the use of the vacuum state as an initial state leads to robustness against errors due to dissipation, as expected, compared to the use of a really excited (nonvacuum) state as an initial state. Thus, the present work offers new possibilities for quantum computation and driven quantum systems.

연구 동기 및 목표

• 에너지 갭이 붕괴되어 비애디아바틱 전이가 발생하고 기저 상태를 찾지 못하게 되는 애디아바틱 양자 계산(AQC)의 핵심적 한계를 해결하기 위해.
• 비공진 상태에서 초기화되는 흥분 상태 AQC는 산란으로 인한 오류에 취약하므로 이를 해결하기 위해.
• 가장 안정된 상태인 진공 상태에서 시작하는 것이 구동된 양자 시스템을 통해 강인한 흥분 상태 AQC를 가능하게 할 수 있는지 탐색하기 위해.
• 비애디아바틱 전이를 피하는 것이 아니라 유용하게 활용할 수 있는지에 대해 탐색하기 위해.
• 어려운 이징 문제 인스턴스에 대해 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• AQC의 물리적 플랫폼으로 킬러 비선형성 파라메트릭 온두라(KPOs)의 네트워크를 사용한다.
• 회전 프레임에서의 효과 해밀토니안을 사용하여, 진공 상태가 최종 해밀토니안의 흥분 상태가 되도록 한다.
• 시간에 따라 변화하는 제어 매개변수를 적용한다: 증가하는 펌프 진폭 p(t), 감소하는 디튜닝 ∆i(t), 증가하는 결합 강도 ξ(t)를 통해 시스템을 진공 상태에서 목표 이징 해밀토니안으로 진화시킨다.
• 가장 안정된 상태인 진공 상태를 초기 상태로 사용하여 산란에 대한 저항성을 향상시킨다.
• 에너지 갭이 붕괴되는 지점에서의 비애디아바틱 전이를 피하는 것이 아니라, 이를 이용하여 원하는 흥분 상태에 도달한다.
• 무작위 이징 인스턴스에 대해 슈뢰딩거 방정식의 수치 시뮬레이션을 수행하여 성공률과 잔류 에너지를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비공진 상태가 아닌 진공 상태에서 초기화함으로써, 산란에 대해 강인한 흥분 상태 AQC를 구현할 수 있는가?
• RQ2 에너지 갭 붕괴로 인해 표준 기저 상태 AQC가 실패하는 어려운 최적화 인스턴스를 진공 상태에서 초기화된 흥분 상태 AQC로 해결할 수 있는가?
• RQ3 비애디아바틱 전이를 의도적으로 활용함으로써 양자 속도 향상 또는 성능 향상을 달성할 수 있는가?
• RQ4 산란 조건 하에서 진공 상태에서 초기화된 AQC의 성능은 표준 기저 상태 AQC 및 비공진 상태 흥분 상태 AQC와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 구동된 KPO 시스템을 통해 진공 상태가 AQC에서 목표 흥분 상태에 접근하는 자원으로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 진공 상태에서 초기화된 흥분 상태 AQC는 수치 시뮬레이션을 통해 표준 기저 상태 AQC가 에너지 갭 붕괴로 인해 실패하는 어려운 이징 인스턴스를 성공적으로 해결함을 확인했다.
• 일부 어려운 인스턴스에 대해 제안된 방법의 실패 확률은 표준 기저 상태 AQC보다 크게 낮았으며, 일부 경우에서 잔류 에너지가 최대 50% 감소하였다.
• 진공 상태는 비공진 상태 흥분 초기 상태보다 붕괴에 덜 취약하므로, 산란에 대해 향상된 강인성을 보였다.
• 에너지 갭 붕괴 지점에서의 비애디아바틱 전이는 해로운 것이 아니라 오히려 정확한 해에 도달하기 위해 활용되었으며, 이는 비직관적이지만 효과적인 전략임을 입증했다.
• 진공 상태를 초기 상태로 사용함으로써, 특히 디코herence가 존재하는 조건에서도 더 안정적이고 신뢰할 수 있는 진화가 가능했다.
• 수치 결과에 따르면, 동일한 산란 조건 하에서 진공 상태에서 초기화된 방법은 표준 AQC 및 비공진 상태 흥분 상태 AQC보다 이징 해밀토니안의 기저 상태를 찾는 데 더 높은 성공률을 보였다.