[논문 리뷰] Expectation-maximization for structure determination directly from cryo-EM micrographs

Shay Kreymer, Amit Singer외 1명|ArXiv.org|2023. 02. 24.

Advanced Electron Microscopy Techniques and Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 입자 추출이 필요 없이 냉동전자현미경(micrographs)에서 직접 3D 분자 구조를 복원하는 스토하스틱 근사 기대최대화(SAEM) 알고리즘을 제안한다. 알려지지 않은 입자 위치와 자세를 통합함으로써, 낮은 신호 대 잡음비(SNR) 조건에서도 고해상도의 구조 복원이 가능하다. 이는 SNR=0.75에서 31³-바이트 BPTI 돌연변이체를, SNR=3.5에서 더 작은 11³-바이트 부피를 고정밀도로 복원함으로써 성공적으로 입증되었다.

ABSTRACT

A single-particle cryo-electron microscopy (cryo-EM) measurement, called a micrograph, consists of multiple two-dimensional tomographic projections of a three-dimensional (3-D) molecular structure at unknown locations, taken under unknown viewing directions. All existing cryo-EM algorithmic pipelines first locate and extract the projection images, and then reconstruct the structure from the extracted images. However, if the molecular structure is small, the signal-to-noise ratio (SNR) of the data is very low, making it challenging to accurately detect projection images within the micrograph. Consequently, all standard techniques fail in low-SNR regimes. To recover molecular structures from measurements of low SNR, and in particular small molecular structures, we devise an approximate expectation-maximization algorithm to estimate the 3-D structure directly from the micrograph, bypassing the need to locate the projection images. We corroborate our computational scheme with numerical experiments and present successful structure recoveries from simulated noisy measurements.

연구 동기 및 목표

• 낮은 신호 대 잡음비(SNR) 조건에서 특히 작은 분자 구조에 대해 냉동전자현미경 입자 추출의 근본적 한계를 극복하기 위해.
• 불필요한 매개변수(위치 및 자세)를 직접 추정하는 대신 이를 통합함으로써 3D 구조 결정에 대한 일致된 추정기(estimator)를 개발하기 위해.
• 특히 40 kDa 이하의 분자에 대해 사전 입자 추출 없이 직접 미세현미경도로부터 고해상도 3D 복원을 가능하게 하기 위해.
• 다양한 SNR와 부피 크기를 가진 시뮬레이션된 미세현미경도에서 방법을 검증하여 내성적 안정성과 해상도 정확도를 입증하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 미지의 입자 위치와 자세를 통합하면서도 반복적으로 3D 구조를 추정하는 스토하스틱 근사 기대최대화(SAEM) 프레임워크를 사용한다.
• 2D 투영이 알려지지 않은 회전과 이동에 의해 영향을 받는 3D 부피를 고려한 가능도 모델을 사용하며, 이를 미세현미경 패치에 대한 확률 모델로 수식화한다.
• E단계는 유한한 각도 집합에 대한 몬테카를로 샘플링을 통해 자세 매개변수(회전 및 이동)의 사후 분포를 근사한다.
• M단계는 기대 로그 가능도를 최대화함으로써 3D 구조 추정치를 업데이트하며, 최대 차수 ℓ_max까지의 구면 조화 함수 계수를 사용한다.
• 알고리즘은 FSC 곡선을 통한 수렴도 모니터링을 통해 반복적으로 3D 부피 추정치를 개선한다.
• 입자 추출 유사 절차는 추정된 구조에서 이동에 대한 주변 가능도를 계산함으로써 유도되며, 이는 위치 추론을 가능하게 한다.

(b)

실험 결과

연구 질문

• RQ1 입자 추출 없이 직접 미세현미경도에서 3D 냉동전자현미경 구조 결정이 가능할 수 있는가, 특히 낮은 SNR 조건에서?
• RQ2 알려지지 않은 입자 위치와 자세를 직접 추정하는 대신 이를 통합함으로써 일致되고 고해상도의 3D 복원이 가능할 수 있는가?
• RQ3 SNR이 매우 낮을 경우 직접 복원 성능이 입자 추출 기반 파ip라인과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 제안된 SAEM 알고리즘이 노이즈가 많은 미세현미경도에서 세부 구조적 특징(예: ℓ_max=10까지)을 어느 정도 회복할 수 있는가?
• RQ5 입자 추출을 주 목적으로 하지 않더라도, 가능도 기반 이동 추정을 통해 간접적으로 입자 위치를 추론할 수 있는가?

주요 결과

• 매우 낮은 SNR=0.75에서도 31³-바이트 BPTI 돌연변이체를 성공적으로 복원하여 고해상도 정밀도를 확보하였다.
• 더 작은 11³-바이트 BPTI 부피에 대해서는 SNR=3.5에서도 정확한 복원을 달성하였으며, 시각적 평가와 FSC 기반 검증에서 기준값과 강한 일치를 보였다.
• 31³-바이트 복원의 FSC 곡선은 ℓ_max=10까지의 해상도에 도달하여 고주파수 구조적 세부 정보의 복원을 시사한다.
• 이전의 자기상관 기반 접근법보다 해상도와 노이즈에 대한 내성적 안정성이 뛰어나, 이전 연구에서 ℓ_max=2에 그쳤던 데 비해 최대 ℓ_max=10까지 복원하였다.
• 가능도 최대화 기반 간접 입자 추출 절차는 충분히 높은 SNR 조건에서 진짜 입자 이동을 성공적으로 식별하였으며, 방법의 내부 일관성을 입증하였다.
• 다양한 부피 크기와 SNR 수준에서 알고리즘이 강건함을 보였으며, 도전적인 조건에서도 직접 3D 복원의 가능성을 확인하였다.

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