[논문 리뷰] Expectation values, experimental predictions, events and entropy in quantum gravitationally decohered quantum mechanics

Bernard S. Kay, Varqa Abyaneh|ArXiv.org|2007. 10. 04.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 33인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 물리적 밀도 행렬이 중력에 대한 부분 추적으로 정의되며, 물리적 엔트로피가 물질-중력 얽힘 엔트로피임을 제안하는 양자 중력 디코herence 메커니즘을 제시한다. 이 메커니즘은 특정 관측량(예: 운동량 제곱)의 기대값이 변하지만, 모든 실제 측정이 위치 기반임을 고려할 때, 실험적으로 감지할 수 없는 변화를 초래함으로써 펜로즈가 제안한 실험조차도 이를 넘어서며, 쇼르딩거 고양이 상태를 제거하고 새로운 '사건들' 해석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We restate Kay's 1998 hypothesis which simultaneously offers an objective definition for the entropy of a closed system, a microscopic foundation for the Second Law, a resolution of the Information Loss (and other) Black-Hole Puzzle(s) and an objective mechanism for decoherence. Presupposing a conventional unitary theory of low-energy quantum gravity, it offers all this by taking the physical density operator of a closed system to be the partial trace of its total density operator (assumed pure) over gravity and by defining its physical entropy to be its `matter-gravity entanglement entropy'. We also recall Kay's 1998 modified non-relativistic (many-body) quantum mechanics based on Kay's hypothesis with a Newtonian approximation to quantum gravity. In this modification, we find formal expectation values for certain `observables' such as momentum-squared and Parity are altered but those for functions of positions are unaltered. However, by arguing that every real measurement can ultimately be taken to be a position measurement, we prove that, in practice, it is impossible to detect any alteration at all and, in particular, we predict no alteration for Roger Penrose's experiment. Nevertheless, Kay's modification contains no Schrödinger Cat-like states, and also allows an `events' interpretation which we tentatively propose and begin to explore. We also obtain a Second-Law type result for a non-relativistic toy-model closed system and argue that similar results will apply for a wide class of model Newtonian and post-Newtonian closed systems although we argue that ordinary actual lab-sized systems can never be treated as closed for the purpose of calculating their entropy. Compared with `collapse models' such as GRW, Kay's Newtonian theory does a similar job while being free from ad hoc assumptions.

연구 동기 및 목표

• 양자역학의 기초적 문제, 즉 열역학 제2법칙과 블랙홀 정보 역학 문제를 양자 중력 프레임워크를 통해 해결하기 위해.
• 물질-중력 얽힘을 통한 물리적 엔트로피 증가의 객관적이고 미세한 기초를 제공하기 위해.
• 스chrödinger 고양이 상태와 같은 비물리적 초위상 상태를 제거하기 위해 물리적 밀도 연산자를 중력에 대한 부분 추적으로 재정의하기 위해.
• 서로 가환하는 beables와 스펙트럼 프로젝터를 기반으로 한 새로운 '사건들' 해석을 제안하기 위해.
• 실제 실험에서 표준 양자역학과의 이격이 감지 가능하지 않음을 입증하기 위해, 이론적 수정에도 불구하고.

제안 방법

• 물질과 중력 부분공간의 텐서곱으로 이루어진 총 힐베르트 공간을 가정하는 저에너지 양자 중력 프레임워크를 사용한다.
• 물리적 밀도 연산자를 중력 자유도에 대한 순수 총 밀도 행렬의 부분 추적으로 정의한다.
• 물리적 엔트로피를 물질 밀도 행렬의 본 네umann 엔트로피로 식별하며, 이는 물질-중력 얽힘 엔트로피이다.
• 위치 표현에서 비대칭 요소를 억제하는 디코herence 지수 D(a)를 유도하며, 이는 비위치 관측량의 기대값을 수정한다.
• 뉴턴적 근사에서의 양자 중력에 이 프레임워크를 적용하여 운동량 제곱과 반사 대칭 기대값의 수정을 보여준다.
• 서로 가환하는 연산자인 'beables'를 도입하며, 물리적 밀도 행렬과 가환하고 각 사건에 대한 값을 정의하며, 사례 기반 해석을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단위적 양자 중력 이론이 물리적 엔트로피의 단조적 증가를 유도할 수 있는가? 이를 통해 제2법칙에 대한 미세한 기초를 제공할 수 있는가?
• RQ2 물질-중력 얽힘 엔트로피는 닫힌 시스템에서 블랙홀 정보 손실 역학 문제를 해결하는가?
• RQ3 이 프레임워크에서 기대값에 대한 수정은 실제 실험에서 감지 가능한가, 특히 초위상 상태를 포함한 실험에서는?
• RQ4 물리적 밀도 행렬과 가환하는 beables를 기반으로 일관된 '사건들' 해석을 구성할 수 있는가?
• RQ5 운동량 제곱 기대값이 수정되는 등 표준 양자역학과의 이격이 이론적으로 존재하지만, 왜 실험적으로 감지되지 않는가?

주요 결과

• 물리적 밀도 연산자는 중력에 대한 부분 추적으로 정의되며, 이는 물질에 대해 혼합 상태를 만들어내며, 이는 단위적으로 진화하지만 엔트로피는 증가한다.
• 물리적 엔트로피는 물질 밀도 행렬의 본 네umann 엔트로피로 식별되며, 이는 단위적 진화 하에서 단조적으로 증가하므로 제2법칙에 대한 미세한 기원을 제공한다.
• 뉴턴 근사에서 운동량 제곱과 반사 대칭의 기대값은 수정되지만, 위치 함수의 기대값은 그대로 유지된다.
• 모든 실제 측정이 궁극적으로 위치 측정이므로, 이론적 이격은 실험적으로 감지할 수 없으며, 펜로즈의 제안한 실험조차도 마찬가지이다.
• 이론은 슈뢰딩거 고양이 유사 상태를 제거한다. 이러한 초위상 상태는 관련 영역에서 물리적 밀도 행렬의 고유벡터가 아니기 때문이다.
• 새로운 '사건들' 해석을 제안한다. 여기서 beables(밀도 행렬과 가환하는 연산자)는 사건에 대해 확정된 값을 할당하며, 그 기대값은 전통적 추적과 일치한다.