[논문 리뷰] Experimental and Numerical Study of the Transient Response of a Cantilever Beam with a Piezoelectric Disc Sensor

Radek Kolman, Robert Cimrman외 7명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 18.

Aeroelasticity and Vibration Control인용 수 0

한 줄 요약

한 페이퍼는 실험 측정과 유한요소 모델링을 결합해 접착된 압전 디스크 센서를 가진 단 cantilever 빔의 과도 응답을 연구하고 매개변수 식별 프레임워크를 사용해 감쇠 및 전기 매개변수를 식별한다.

ABSTRACT

Online and real-time sensing and monitoring of the health state of complex structures, such as aircraft and critical components of power stations, are essential aspects of research in dynamics. Several types of sensors are used to capture dynamic responses and monitor changes during the operation of critical parts of complex systems. Piezoelectric (PZ) materials belong to a class of electroactive materials that convert mechanical deformation into an electrical response. For example, PZ ceramics or PVDF foils are employed for online sensing of the time history of mechanical deformation. This paper focuses on the dynamical response of a cantilever beam structure equipped with a glued PZ sensor and combines experimental and modelling approaches to achieve accurate and reliable results. The time history of the normal velocity at a point on the beam surface was recorded with a laser vibrometer during transient vibrations of the beam, triggered by the sudden removal of a mass load at the beam's free end. Simultaneously, the output voltage of the PZ sensor was measured with an electronic device. An elastodynamic model of a cantilever beam coupled with a piezoelectric sensor is introduced, along with its discretization using the finite element method. The mathematical model includes additional terms that enforce a floating-potential boundary condition to maintain a constant charge on one of the sensor's electrodes and is presented in an extended form suitable for sensitivity analysis or parameter identification. The model implementation is validated using a numerical example corresponding to the experimental setup. The computed results show good agreement with the experimental data. Furthermore, values of the Rayleigh damping parameters were identified based on the experimental measurements.

연구 동기 및 목표

• 피에조전기 센서를 활용한 복잡한 구조물의 온라인 감지 및 상태 모니터링을 촉진한다.
• 결합된 탄성역학-피에조전기 모델을 개발하여 부착된 PZ 센서를 가진 단 같은빔을 다룬다.
• 실험과 대조하여 모델을 검증하고 식별을 통해 매개변수를 정제한다.
• 센서 부착(접착층)이 동적 응답에 미치는 영향을 탐구한다.

제안 방법

• 광빔 레이저 빔측정기(레이저속도계)와 압전 센서를 사용하여 과도 진동 동안 빔 응답을 실험적으로 측정한다.
• 기계 및 전기场 간의 결합을 갖는 피에조-탄성역학 모델을 수립하고 부동전위 경계조건을 적용한다.
• 확장된 약식형으로 Nitsche형 강제 및 외부 회로 모델을 포함하여 유한요소로 모델을 이산화하고 풀이한다.
• 수치해를 SfePy에 구현하고 일관성을 확인하기 위해 COMSOL 결과와 대조한다.
• 측정된 속도 및 전압 데이터로부터 감쇠 및 회로 매개변수를 추정하는 최소자승 기반의 매개변수 식별 프레임워크를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제안된 피에조-탄성역학 모델이 빔의 실험에서 관찰된 과도 응답을 재현할 수 있는가.
• RQ2 질량 및 강성에 비례하는 감쇠와 외부 회로 매개변수가 실험 데이터로부터 신뢰성 있게 식별될 수 있는가.
• RQ3 빔과 압전 디스크 사이의 접착층 존재가 첫 번째 고유주파수와 전기적 응답에 어떤 영향을 미치는가.
• RQ4 모드 및 과도 해석에 대해 수치해가 독립적인 시뮬레이션(COMSOL 등)과 얼마나 잘 일치하는가.

주요 결과

• 실험에서의 첫 번째 고유주파수는 147.59 Hz이고 해석적 추정값은 143.62 Hz이며 접착층 없이 초기 FE 예측은 145.44–150.74 Hz로 모델에 따라 다르다.
• 빔과 압전 디스크 사이에 얇은 접착층을 도입하면 주모드 주파수가 낮아져 실험 값에 더 근접한다.
• 해당 메쉬를 사용하면 모드 분석에서 SfePy의 모델 결과가 COMSOL과 잘 일치한다.
• 속도 및 전압 측정으로부터 감쇠 계수와 외부 회로 매개변수를 추정하는 매개변수 식별 절차가 가능하다.
• 모델 개선(오실로스코프를 저항기로 모델링하고 접착층을 포함하는 등)은 시뮬레이션과 측정된 전기적 응답 간의 일치를 향상시킨다.