[논문 리뷰] Experimental Demonstration of Force Driven Quantum Harmonic Oscillator in IBM Quantum Computer

Alakesh Baishya, Lingraj Kumar외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변하는 힘장과 일정한 힘장 하에서의 동적 거동을 시뮬레이션하기 위해 맞춤형 양자 회로를 사용하여 실질적인 IBM 양자 프로세서에서 힘에 의해 구동되는 양자 조화 진동자(QHO)의 최초 실험적 구현을 제시한다. 1024회 측정를 통해 ibmqx4 칩에서 Fock 상태의 시간에 따라 변하는 확률 변동을 입증함으로써, 노이즈가 많은 중규모 양자(NISQ) 환경에서 구동되는 QHO의 양자 시뮬레이션을 검증한다.

ABSTRACT

Though algorithms for quantum simulation of Quantum Harmonic Oscillator (QHO) have been proposed, still they have not yet been experimentally verified. Here, for the first time, we demonstrate a quantum simulation of QHO in the presence of both time-varying and constant force field for both one and two dimensional case. New quantum circuits are developed to simulate both the one and two-dimensional QHO and are implemented on the real quantum chip "ibmqx4". Experimental data, clearly illustrating the dynamics of QHO in the presence of time-dependent force field, are presented in graphs for different frequency parameters in the Hamiltonian picture.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변하는 힘장 하에서 이론적 양자 알고리즘과 양자 조화 진동자(QHO) 역학의 실험적 실현 간 격차를 메우기 위해.
• 일차원 및 이차원 QHO를 상수 및 시간에 따라 변하는 힘장 하에서 시뮬레이션하기 위한 새로운 양자 회로를 개발하고 구현하기 위해.
• IBM Quantum Experience 플랫폼을 사용하여 실질적인 양자 프로세서에서 구동되는 QHO의 시뮬레이션 가능성을 최초로 실험적으로 입증하기 위해.
• 다양한 진동수에서의 진동수 변화에 따라 Fock 상태의 측정 가능한 확률 역학을 관찰하여 양자 시뮬레이션 프레임워크의 타당성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 시간에 따라 변하는 힘장이 작용하는 QHO 해밀토니안의 이론적 모델링: $ \mathcal{H} = \hbar\omega_0(a^\dagger a + \frac{1}{2}) + \hbar F(t)(a + a^\dagger) $, 여기서 $ F(t) = \frac{A\cos(\omega t + \phi)}{\sqrt{2m\hbar}} $.
• 다양한 주파수 매개변수 하에서 QHO의 시간 진동을 시뮬레이션하기 위해 1 큐비트 및 2 큐비트 시스템을 위한 맞춤형 양자 회로 설계.
• 초기 상태 준비 및 QHO 해밀토니안 하에서의 시스템 진동을 위해 단일 큐비트 및 제어 양자 게이트(Hadamard, CNOT, Pauli-X) 구현.
• 1024회 측정 쇼트를 각 실행에 대해 사용하여 ibmqx4 실질 양자 칩에서 회로 실행 및 상태 확률 통계 데이터 수집.
• 시간에 따라 Fock 상태 $|0\rangle$, $|1\rangle$, $|00\rangle$, $|01\rangle$, $|10\rangle$, $|11\rangle$ 의 인구 수를 측정함으로써 양자 상태 토모그래피 유사 분석 수행.
• 시간에 따라 변하는 확률 분포를 그림으로 그려 QHO의 역학을 다양한 $\omega$ 조건에서 시각화.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변하는 힘장 하에서 회로 기반 접근법을 사용하여 실질적인 양자 프로세서에서 힘에 의해 구동되는 양자 조화 진동자를 실험적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 시간에 따라 변하는 힘장 하에서 1차원 QHO의 Fock 상태 확률 진폭은 시간에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 다른 진동수 $\omega$ 는 단일 및 이중 큐비트 시스템에서 QHO의 인구 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 NISQ 시대의 하드웨어인 ibmqx4에서 시간에 따라 변하는 힘장이 작용하는 QHO의 양자 시뮬레이션은 관측 가능하고 재현 가능한 결과를 얻을 수 있는가?
• RQ5 주기적인 힘장이 작용하는 상황에서, 시뮬레이션된 역학은 이론적 예측과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 일차원 단일 큐비트 케이스에서 $\omega = 1$ 인 경우, 시간 1에 기저 상태 $|0\rangle$ 의 확률은 98.45% 에서 시간 5에 40.62% 로 감소하였고, 여기서는 자극 상태 $|1\rangle$ 의 확률은 1.55% 에서 59.38% 로 증가하여 강한 인구 진동을 나타냄.
• $\omega = 2$ 인 경우, 시간 4에 $|1\rangle$ 의 확률은 57.26% 로 상승하였고, 시간 5에 59.38% 로 더 증가하여 $\omega = 1$ 과 비교해 더 빠른 라비 유사 진동을 보임.
• 이중 큐비트 케이스에서 $\omega = 1$ 인 경우, 시간 1에 상태 $|00\rangle$ 의 확률은 22.95% 였고, 시간 3에 14.84% 로 감소한 후 再증가하여 복잡한 얽힘 기반 역학을 나타냄.
• $\omega = 5$ 인 경우, 시간 2에 $|11\rangle$ 의 확률은 33.30% 에 도달하였고, 시간 3에 33.10% 로 유지되어 고주파수 진동과 빠른 인구 재분배를 보임.
• 모든 상태의 확률 분포는 시간에 따라 비단조화적이며 진동하는 행동을 보였고, 이는 구동되는 QHO에 대한 이론적 예측과 일치함.
• ibmqx4에서 1024회 측정를 수행한 실험 결과는 관측 가능하고 재현 가능한 역학을 보였으며, 현재의 노이즈가 있는 양자 하드웨어에서 구동되는 QHO의 시뮬레이션 가능성을 확인함.