[논문 리뷰] Experimental demonstration of time-frequency duality of biphotons

Rui‐Bo Jin, Takuma Saito외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 27.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 33인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 자발적 파라메트릭 다운컨버전을 통해 생성된 비포톤에서 이중 차원 시간-주파수 이중성의 실험적 증명을 수행한다. 스펙트럼 및 시간 강도 분포의 동시 측정을 통해 수행되며, 비포톤 웨이브펑션에 2차원 푸리에 변환을 적용함으로써 양자역학적 시간-주파수 이중성이 푸리에 제한 조건을 강제함을 확인한다. 이는 고전 광학에서 볼 수 없는 비고전적 상관관계를 드러낸다.

ABSTRACT

Time-frequency duality, which enables control of optical waveforms by manipulating amplitudes and phases of electromagnetic fields, plays a pivotal role in a wide range of modern optics. The conventional one-dimensional (1D) time-frequency duality has been successfully applied to characterize the behavior of classical light, such as ultrafast optical pulses from a laser. However, the 1D treatment is not enough to characterize quantum mechanical correlations in the time-frequency behavior of multiple photons, such as the biphotons from parametric down conversion. The two-dimensional treatment is essentially required, but has not been fully demonstrated yet due to the technical problem. Here, we study the two-dimensional (2D) time-frequency duality duality of biphotons, by measuring two-photon distributions in both frequency and time domains. It was found that generated biphotons satisfy the Fourier limited condition quantum mechanically, but not classically, by analyzing the time-bandwidth products in the 2D Fourier transform. Our study provides an essential and deeper understanding of light beyond classical wave optics, and opens up new possibilities for optical synthesis in a high-dimensional frequency space in a quantum manner.

연구 동기 및 목표

• 이중 차원 시간-주파수 이중성을 비포톤에서 연구함으로써 고전적 일차원 푸리에 처리를 넘어서는 것.
• 양자 광원에서 시간과 주파수 상관관계를 동시에 측정하는 데 있어 기술적 과제를 해결하는 것.
• 비포톤 상태가 이중 차원 시간-주파수 영역에서 양자 푸리에 제한 조건을 만족함을 실험적으로 검증하는 것.
• 비포톤 상태가 고전적 시간-대역폭 곱 관계를 뒤집는 상관관계를 보이며 비고전적 행동을 드러내는지 확인하는 것.
• 엔트angled 광자를 이용한 주파수 영역에서의 고차원 양자 광학 합성의 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 연구는 스펙트럼 및 시간 상관관계를 설계한 비포톤을 생성하기 위해 자발적 파라메트릭 다운컨버전을 사용한다.
• 두 광자 스펙트럼 강도(TSI) 및 두 광자 시간 강도(TTI) 분포를 실험적으로 측정하여 전체 이중 차원 시간-주파수 행동을 재구성한다.
• 이론적 모델링은 두 광자 스펙트럼 앰플리튜드 $ f(\nu_s, \nu_i) = \exp[-a(\nu_s + \nu_i)^2] \cdot \text{sinc}[b(\nu_s - \nu_i)] $ 를 시간 앰플리튜드 $ F(t_s, t_i) $ 와 연결하기 위해 2차원 푸리에 변환을 활용한다.
• 해석적 유도를 통해 두 광자 시간 앰플리튜드는 $ F(t_s, t_i) = c_0 \exp[-(t_s + t_i)^2 / (16a)] \cdot \text{rect}[(t_s - t_i)/(2b)] $ 로 나타나며, 여기서 $ c_0 = 2\pi^3 \sqrt{\pi} / (b\sqrt{a}) $ 이다.
• 변환 과정에서 스펙트럼 상관관계(Gaussian 및 sinc 형태)가 시간 상관관계(Gaussian 및 직사각형 형태)로 매핑됨을 확인하여 이중성의 존재를 입증한다.
• 시간-대역폭 곱을 평가함으로써 비포톤 상태가 양자역학적으로는 푸리에 제한되어 있음을 확인하였지만, 고전적으로는 그렇지 않음을 밝혀낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비포톤에서 이중 차원 시간-주파수 이중성은 고전적 빛과 비교해 어떻게 나타나는가?
• RQ2 비포톤의 주파수 영역에서의 스펙트럼 상관관계가 시간 영역에서의 시간 상관관계에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ3 비포톤 상태의 시간-대역폭 곱을 사용하여 양자역학적 행동와 고전적 행동를 구분할 수 있는가?
• RQ4 위상 일치와 펌프 에너지 함수는 비포톤의 공동 시간-주파수 분포를 형성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 비포톤 웨이브펑션의 2차원 푸리에 변환은 고전 광학에서 관찰되는 이중성을 유지하는가, 아니면 양자 상관관계가 본질적으로 다르게 작용하는가?

주요 결과

• 두 광자 스펙트럼 및 시간 강도 분포의 실험적 측정은 비포톤에서 이중 차원 시간-주파수 이중성이 존재함을 확인한다.
• 비포톤 상태는 양자 푸리에 제한 조건을 만족하며, 하이젠베르크 불확정성 원리와 일치하는 시간-대역폭 곱을 갖는다.
• 시간 분포 $ |F(t_s, t_i)|^2 $ 는 $ c_0^2 \exp[-(t_s + t_i)^2 / (8a)] \cdot \text{rect}^2[(t_s - t_i)/(2b)] $ 로 나타나며, 시간과 주파수 영역 양쪽에서 상관관계 있는 구조를 보인다.
• 스펙트럼 영역에서의 펌프 에너지 함수와 위상 일치 함수(Gaussian 및 sinc 형태)가 시간 영역에서 독립적인 Gaussian 및 직사각형 함수로 매핑됨을 확인하여 이중성을 입증한다.
• 고전 광학은 비포톤의 시간-주파수 행동을 기술할 수 없으며, 양자 상관관계로 인해 시간-대역폭 곱이 고전적 한계를 초과함을 입증한다.
• 이론적 및 실험적 결과가 일치하여, 비포톤 웨이브펑션에 대한 2차원 푸리에 변환 모델이 높은 정밀도로 검증되었다.