[논문 리뷰] Experimental evidence of the failure of Jarzynski equality in active baths

Aykut Argun, Ali‐Reza Moradi외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 06.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics참고 문헌 27인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 열적 및 활성 열역학 용액에서 브라운 운동 입자 시스템에서 Jarzynski 등식을 실험적으로 검증한다. 열적 용액에서는 등식이 자유 에너지 차이를 정확히 복원하지만, 활성 용액에서는 활성 변동으로 인한 비볼츠만 통계가 발생함에 따라 실패한다. 이는 실험, 수치 시뮬레이션 및 일관된 이론 분석을 통해 확인되었다. 특히, 조화 잠재력 내에서의 일 분포에 대한 분석을 통해 밝혀졌다.

ABSTRACT

Most natural and engineered processes, such as biomolecular reactions, protein folding, and population dynamics, occur far from equilibrium and, therefore, cannot be treated within the framework of classical equilibrium thermodynamics. The Jarzynski equality holds the promise to calculate the free-energy difference between two states from the Boltzmann-weighted statistics of the irreversible work done along trajectories arbitrarily out of equilibrium. This equality is the subject of intense activity. However, the applicability of the Jarzynski equality to systems far from equilibrium such as living matter has not been investigated yet. We present an experimental test of the Jarzynski equality predictions on a paradigmatic physical model, i.e. a Brownian particle held in an optical potential, coupled either to a thermal bath or to an active bath. While in the thermal bath we find that the Jarzynski equality correctly retrieves the free-energy difference from nonequilibrium measurements, in the active bath the Jarzynski equality fails because of the presence of non-Boltzmann statistics. We corroborate our experimental findings with theoretical arguments and numerical simulations.

연구 동기 및 목표

• 활성 열역학 용액에 연결된 시스템에서 Jarzynski 등식의 타당성을 테스트하기 위해, 생물학적 환경에서 흔한 활성 용액에 대해 이전에 다루지 않은 분야를 탐구한다.
• 활성 환경에서 비평형 상태에서의 일 측정을 통해 평형 자유 에너지 차이를 Jarzynski 등식이 복원할 수 있는지 조사한다.
• 열적 용액과 활성 용액 간의 실험적 및 시뮬레이션된 일 분포를 비교하여 볼츠만 평형에서의 통계적 이탈 정도를 평가한다.
• 활성 용액에서 Jarzynski 등식이 실패하는 원인을 규명하며, 비정규 분포의 변동과 비평형 통계에 초점을 맞춘다.
• 비평형 활성 시스템에서의 확률적 열역학에 대한 직접적인 실험적 기준을 제공한다.

제안 방법

• 열적 및 활성 용액에서 조화 잠재력에 의해 옵티컬 트랩으로 포획된 실리카 마이크로입자를 이용한 실험적 설정.
• 비열적 소음과는 다름없는 비평형 변동을 유도하기 위해 대장균 배양액(E. coli)을 활성 용액으로 사용.
• 표준 알고리즘을 사용하여 옵티컬 트랩 강성 캘리브레이션을 수행하여 조화 잠재력과 정확한 힘 측정을 보장.
• 입자 위치를 추적하고 경로를 따라 일의 적분을 통해 궤적 실현 동안의 일 측정.
• 활성 노이즈를 추가한 오버드amped 라ング주인 역학의 수치 시뮬레이션을 통해 활성 용액 내 입자 운동 모델링.
• 열적 용액에서의 일 가중 전파자 및 경로 적분을 통한 Jarzynski 등식의 해석적 유도를 수행하고, 이와 대비하여 활성 용액에서의 실패를 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 활성 용액에 연결된 조화 잠재력 내에서 브라운 운동 입자가 구동될 때 Jarzynski 등식이 성립하는가?
• RQ2 왜 활성 용액에서 Jarzynski 등식이 실패하는가? 이는 열적 용액에서의 성공과 어떻게 다를까?
• RQ3 활성 용액에서의 일 분포는 볼츠만 통계와 일치하는가? 평형 기대치에서 어떻게 이탈하는가?
• RQ4 수치 시뮬레이션은 활성 용액에서의 Jarzynski 등식 실패를 재현할 수 있는가?
• RQ5 활성 시스템에서의 비정규 분포 변동이 Jarzynski 등식과 같은 평형 열역학 관계를 얼마나 심각하게 무너뜨리는가?

주요 결과

• 열적 용액에서는 비평형 상태에서의 일 측정을 통해 Jarzynski 등식이 자유 에너지 차이를 정확히 복원하며, 평형 조건 하에서의 타당성을 확인한다.
• 활성 용액에서는 일 분포의 비볼츠만 통계로 인해 Jarzynski 등식이 정확한 자유 에너지 차이를 복원하지 못한다.
• 활성 용액에서의 실험적 일 분포는 정규분포에서의 심각한 이탈을 보이며, 비평형 및 비열적 변동을 나타낸다.
• 수치 시뮬레이션은 활성 용액에서의 Jarzynski 등식 실패를 재현하여 관측된 붕괴를 검증한다.
• 이론적 분석은 실패의 원인이 활성 용액에서 입자의 초기 위치 분포가 볼츠만 분포를 따르지 않기 때문임을 확인한다.
• 열적 용액 실험에서 트랩 강성은 1.33 ± 0.05 pN/μm로 측정되었고, 활성 용액 실험에서는 1.11 ± 0.07 pN/μm로 측정되었으며, 다양한 방법 간 일관성이 확보되었다.