[논문 리뷰] Experimental graybox quantum system identification and control

Akram Youssry, Yang Yang외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 24.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies참고 문헌 52인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 실험 데이터에서 하미르토니안과 유니타리 연산자를 재구성하기 위해 물리 모델링과 미분 가능 기계 학습을 융합한 그레이박스 양자 시스템 식별 및 제어 프레임워크를 제안한다. 물리에 기반한 신경망을 활용함으로써 기존의 화이트박스 피팅과_BLK박스 학습보다 뛰어난 정확도를 달성하여 노이즈가 있는 비이상적인 양자 시스템에서 최적 제어 및 노이즈 스펙트럼 분석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Understanding and controlling engineered quantum systems is key to developing practical quantum technology. However, given the current technological limitations, such as fabrication imperfections and environmental noise, this is not always possible. To address these issues, a great deal of theoretical and numerical methods for quantum system identification and control have been developed. These methods range from traditional curve fittings, which are limited by the accuracy of the model that describes the system, to machine learning methods, which provide efficient control solutions but no control beyond the output of the model, nor insights into the underlying physical process. Here we experimentally demonstrate a "graybox" approach to construct a physical model of a quantum system and use it to design optimal control. We report superior performance over model fitting, while generating unitaries and Hamiltonians, which are quantities not available from the structure of standard supervised machine learning models. Our approach combines physics principles with high-accuracy machine learning and is effective with any problem where the required controlled quantities cannot be directly measured in experiments. This method naturally extends to time-dependent and open quantum systems, with applications in quantum noise spectroscopy and cancellation.

연구 동기 및 목표

• 순수하게 화이트박스(모델 기반) 및 블랙박스(데이터 기반) 접근 방식의 한계를 해결하기 위해.
• 물리적 해석 가능성을 유지하면서도 양자 동역학 재구성의 높은 정확도를 달성하는 하이브리드 방법을 개발하기 위해.
• 제작 결함과 환경 노이즈로 인해 영향을 받는 실제 양자 장치에서 최적 제어 및 노이즈 특성 분석을 가능하게 하기 위해.
• 표준 지도 학습으로는 접근할 수 없는 물리적으로 의미 있는 하미르토니안과 유니타리 연산자를 그레이박스 접근 방식이 회복할 수 있는지 보여주기 위해.

제안 방법

• 알려진 물리적 제약 조건(예: 유니타리성, 파울리 행렬의 구조)을 포함하여 제어에서 하미르토니안으로의 매핑을 모델링하기 위해 물리에 기반한 신경망(PINN)을 사용한다.
• 파울리 벡터 형태로 미분 가능한 하미르토니안 매개변수화를 사용한다: H(V) = a(ˆn · σ), 이를 통해 U = exp(iH)를 통한 해석적 진화를 가능하게 한다.
• 실험 데이터(예: 전력 분포)와 물리적 제약 조건(유니타리 진동의 주기성, 파울리 성분의 정규화)을 조합한 손실 함수를 사용한다.
• 선형성이나 이상적 제어를 가정하지 않고 비선형, 비삼각형, 복소수 하미르토니안을 처리할 수 있다.
• 예측값과 측정값 간의 평균 제곱오차를 최소화하기 위해 Adam을 사용한 반복 최적화를 활용한다.
• 시간에 따라 변하는 시스템과 개방계 시스템으로의 자연스러운 확장이 가능하여, 양자 노이즈 스펙트럼 분석 및 제거에의 적용을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실험 데이터에서 양자 하미르토니안을 재구성하는 데 있어 하이브리드 그레이박스 접근 방식이 화이트박스 피팅과 블랙박스 학습을 능가할 수 있는가?
• RQ2 유니타리성과 파울리 구조 등의 물리적 제약 조건을 양자 시스템 식별을 위한 미분 가능한 기계 학습 모델에 어떻게 통합할 수 있는가?
• RQ3 직접 측정이 불가능한 상황에서 이 방법이 물리적으로 의미 있는 유니타리 연산자와 하미르토니안을 얼마나 잘 재구성할 수 있는가?
• RQ4 그레이박스 방법이 순수하게 데이터 기반 또는 모델 기반 기법보다 더 나은 제어 성능과 노이즈 특성 분석을 가능하게 하는가?
• RQ5 이 프레임워크는 시스템의 동역학에 대한 사전 지식 없이 시간에 따라 변하는 시스템과 개방계 시스템으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 그레이박스 방법은 화이트박스, 블랙박스, 기타 모델 변종 대비 훈련 및 테스트 세트에서 유의미하게 낮은 평균 제곱오차(MSE)를 달성했다.
• 이 방법은 기존의 표준 화이트박스 피팅으로는 접근할 수 없는 비선형, 복소수, 비삼각형 하미르토니안을 성공적으로 재구성했다.
• 모델은 새로운 데이터에 대해 뛰어난 일반화 성능을 보이며 실험적 노이즈와 결함에 대한 강건성을 입증했다.
• 블랙박스 모델이 출력만 예측하는 데 반해, 이 프레임워크는 물리적으로 해석 가능한 유니타리 연산자와 하미르토니안을 회복할 수 있었다.
• 재구성된 하미르토니안을 활용해 고정밀 제어를 달성함으로써, 단순 예측을 넘어서 양자 제어에 실용적인 유용성을 입증했다.
• 이 방법은 제작 및 환경 노이즈가 존재하는 실세계 양자 하드웨어에서의 적용 가능성을 입증하기 위해 광학 양자 플랫폼에서 검증되었다.