[논문 리뷰] Experimental observation of the origin and structure of elasto-inertial turbulence

George H. Choueiri, José M. López외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 26.

Rheology and Fluid Dynamics Studies참고 문헌 31인용 수 48

한 줄 요약

이 연구는 점탄성 유동에서 탄성 관성 난류(EIT)의 기원과 구조를 실험적으로 규명하며, 임계점 근처에서 선형 예측된 삼각형 모양의 줄무 패턴이 나타나지만, 비선형 효과가 이론 예측보다 일찍 지배함을 입증한다. EIT는 레이놀즈 수의 3개 이상의 디자이드에 걸쳐 지속되며, 관성 증가에 따라 중심 모드에서 벽 모드로 진화하고, 최대 저항 감소 한계까지 점탄성 유동을 지배한다.

ABSTRACT

Turbulence generally arises in shear flows if velocities and hence inertial forces are sufficiently large. In striking contrast, viscoelastic fluids can exhibit disordered motion even at vanishing inertia. Intermediate between these cases, a novel state of chaotic motion, `elasto-inertial turbulence' (EIT), has been observed in a narrow Reynolds number interval. We here determine the origin of EIT in experiments and show that characteristic EIT structures can be detected across an unexpectedly wide range of parameters. Close to onset a pattern of chevron shaped streaks emerges in excellent agreement with linear theory. However, the instability can be traced to far lower Reynolds numbers than permitted by theory. For increasing inertia, a secondary instability gives rise to a wall mode composed of inclined near wall streaks and shear layers. This mode persists to what is known as the `maximum drag reduction limit' and overall EIT is found to dominate viscoelastic flows across more than three orders of magnitude in Reynolds number.

연구 동기 및 목표

• 점탄성 비극류에서 탄성 관성 난류(EIT)의 기원과 구조적 진화를 실험적으로 규명하기.
• EIT 발생에 대한 선형 안정성 이론 예측의 타당성을 실험 관측과 대조하여 검증하기.
• 넓은 레이놀즈 수 범위에서 초기에 약한 난류 상태에서 완전히 발달한 EIT로의 전이를 조사하기.
• 특히 고분자가 안정화 및 불안정화 효과를 동시에 유도하는 데서 비롯되는 모순 속에서 탄성과 관성의 EIT 발생에 대한 역할을 명확히 하기.
• 최대 저항 감소 영역까지 EIT 구조의 지속성을 맵핑하기.

제안 방법

• 고점성과 점탄성을 확보하기 위해 50% 수-글리세린 혼합액에 600 ppm 폴리아크릴아미드(Mw = 5×10⁶ Da)를 첨가하여 실험을 수행하였다.
• 압력 변동을 측정하고 파이프의 중심 평면에서 속도장을 시각화하기 위해 입자 영상 속도측정(PIV)을 사용하였다.
• 타일러의 정지유동 가정을 적용하여 PIV 데이터에서 시간에 따라 변화하는 유동 구조를 재구성하였다.
• 고무줄 모델을 사용한 폴리머 동역학과 후크 법칙을 적용한 허브 모형을 사용하여 기본 난류 흐름에 대한 선형 안정성 분석을 수행하였다.
• 유한 차분 방법을 사용하여 가우스-로바토-체비셰프 격자에서 차원 없는 나비에-스토크스 방정식과 구성 방정식을 해결하였으며, 축방향 및 각진도 푸리에 모드에는 스펙트럼 방법을 사용하였다.
• 뉴턴 유동 및 점탄성 유동에 대한 알려진 결과, 특히 임계 및 불안정한 경우에 대해 수치 시뮬레이션을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실험적으로 관측된 EIT 발생 근처의 유동 구조가 선형 안정성 분석에서 예측한 가장 불안정한 모드와 일치하는가?
• RQ2 비선형 효과가 선형 이론 예측과 비교해 EIT 발생에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 레이놀즈 수가 증가함에 따라 EIT 유동 구조가 어떻게 진화하는가, 특히 중심 모드에서 벽 모드로의 전이가 어떻게 이루어지는가?
• RQ4 EIT 구조가 최대 저항 감소 영역까지 포함하여 넓은 레이놀즈 수 범위에서 감지 가능한가?
• RQ5 고분자 탄성은 선형 불안정성 임계점 이하의 레이놀즈 수에서도 EIT를 가능하게 하는가?

주요 결과

• 선형 안정성 분석에서 예측한 가장 불안정한 모드와 일치하는 삼각형 모양의 줄무 패턴이 EIT 발생 근처에서 실험적으로 관측되었으며, 이는 Re ≈ 18에서 발생한다.
• 임계점 근처에서도 비선형 효과가 명백히 드러나며, 다양한 주파수에서 변동하는 구조를 보여 약한 난류 행동을 나타낸다.
• 탄성 관성 불안정성은 선형 이론이 예측한 것보다 약 10배 낮은 레이놀즈 수까지 지속되며, 이는 비선형 불안정화 메커니즘이 존재함을 시사한다.
• Re가 증가함에 따라 주요 유동 구조는 중심 모드에서 기울어진 벽 근처 줄무와 기울어진 속도 경계층으로 구성된 벽 모드로 전이된다.
• EIT 구조는 레이놀즈 수의 3개 이상의 디자이드에 걸쳐 지속되며, 최대 저항 감소 한계까지 연장된다.
• 실험적 압력 변동 진폭은 약 레이놀즈 수의 제곱근에 비례하여 증가함을 보여, 난류 강도가 지속적으로 증가함을 나타낸다.