[논문 리뷰] Experimental observation of thermalization with noncommuting charges

Florian Kranzl, Aleksander Lasek외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 09.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 비가환 전하를 갖는 트랩된 이온 양자 시뮬레이터에서 열화를 실험적으로 입증한다. 특히, 서로 가환하지 않는 스핀 성분 세 개(Sx, Sy, Sz)를 대상으로 한다. 레이저 구동 얽힘 상호작용과 역동적 분리 기법을 사용하여, 6–21 스핀 시스템을 일반화된 미크로칸노니컬 부분공간에 준비하고, 소규모 부분계가 비아벨 열역학적 상태(NATS)로 평형에 도달하는 것을 관측하였다. 이는 비가환 보존 전하를 갖는 양자 열역학 이론에서 핵심 예측된 바를 확인한 것이다.

ABSTRACT

Quantum simulators have recently enabled experimental observations of quantum many-body systems' internal thermalization. Often, the global energy and particle number are conserved, and the system is prepared with a well-defined particle number - in a microcanonical subspace. However, quantum evolution can also conserve quantities, or charges, that fail to commute with each other. Noncommuting charges have recently emerged as a subfield at the intersection of quantum thermodynamics and quantum information. Until now, this subfield has remained theoretical. We initiate the experimental testing of its predictions, with a trapped-ion simulator. We prepare 6-21 spins in an approximate microcanonical subspace, a generalization of the microcanonical subspace for accommodating noncommuting charges, which cannot necessarily have well-defined nontrivial values simultaneously. We simulate a Heisenberg evolution using laser-induced entangling interactions and collective spin rotations. The noncommuting charges are the three spin components. We find that small subsystems equilibrate to near a recently predicted non-Abelian thermal state. This work bridges quantum many-body simulators to the quantum thermodynamics of noncommuting charges, whose predictions can now be tested.

연구 동기 및 목표

• 비가환 전하를 갖는 양자 시스템이 표준 길버트 상태가 아니라 비아벨 열역학적 상태(NATS)로 열화된다는 이론적 예측을 실험적으로 검증하는 것.
• 보존 전하가 가환하지 않는 시스템에 대해, 일반화된 미크로칸노니컬 부분공간을 정의하여, 미크로칸노니컬 열화 개념을 확장하는 것.
• 폐쇄된 양자 다체계에서 소규모 부분계가 현실적인 유한 제어 동역학 하에서 NATS로 평형에 도달할 수 있음을 보여주는 것.
• 조정 오차 및 외부 자기장 변화와 같은 실험적 비완전성 존재 하에서도 NATS 예측의 강건성을 검증하는 것.

제안 방법

• 6–21 이온을 사용하는 트랩된 이온 양자 시뮬레이터를 통해 레이저 유도 이중체 상호작용과 집합 스핀 회전을 이용해 헤이젠베르크 해밀토니안을 시뮬레이션한다.
• 비가환 전하는 스핀 성분 세 개(Sx, Sy, Sz)로 구현되며, 이들은 가환하지 않으며 동시에 대각화될 수 없다.
• 고정된 총 스핀 영역 내에서 에너지 창문을 좁게 설정하여 초기 상태를 투영함으로써 일반화된 미크로칸노니컬 부분공간을 준비한다. 이는 비가환 전하를 수용한다.
• 교대로 시행되는 π/2 회전을 이용한 역동적 분리 시퀀스를 적용하여, 시간에 따라 변하는 자기장과 조정 오차로 인한 위상 분리 효과를 억제한다.
• 헤이젠베르크 진동을 트로터화를 통해 순차적인 이중체 상호작용으로 분해하고, 이온 쌍에 대한 상태 토모그래피를 통해 성능을 모니터링한다.
• 이론적 NATS와 실험적으로 준비된 상태 간의 Uhlmann 성능을 측정하며, 오차 막대는 이온 쌍 간 변동성을 반영한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비가환 보존 전하를 갖는 양자 다체계가 현실적인 유한 제어 동역학 하에서 비아벨 열역학적 상태(NATS)로 열화될 수 있는가?
• RQ2 비가환 전하를 위한 일반화된 미크로칸노니컬 부분공간이 NATS로의 열화를 지원하는가?
• RQ3 시간에 따라 변하는 자기장과 제어 오차와 같은 실험적 노이즈에 대해 NATS 예측은 얼마나 강건한가?
• RQ4 유한한 큐비트 수와 불완전한 제어 조건이 존재하는 트랩된 이온 시스템에서 NATS를 실험적으로 관측할 수 있는가?

주요 결과

• 6–21 스핀 시스템의 소규모 부분계가 이론적 NATS와 일치하는 상태로 평형에 도달함을 확인하였다. 이는 이론적 NATS와의 성능 측정을 통해 입증되었다.
• 초기 상태 성능은 t=0에서 0.995(4)였고, 최종 시간 t=15 ms에서 0.97(1)로 떨어져 고성능 상태 준비 및 진동을 나타내었다.
• 교대로 시행되는 회전 방향을 사용한 역동적 분리 기법은 체계적 오차를 감소시키고 성능을 향상시켰으며, 특히 300 Hz의 정수배가 아닌 주파수에서 효과적이었다.
• 300 Hz 및 그 고조파에서 성능 저하가 발생한 것은 진동하는 자기장과의 공진 결합으로 인한 것으로 확인되었으며, 주파수 의존성 노이즈의 역할을 입증하였다.
• XY-모델 트로터화가 헤이젠베르크 모델 대비 더 높은 성능을 기록하였다. 이는 더 적은 트로터 단계와 누적 오차 감소로 기인한다.
• 숨겨진 추가 이온을 포함한 21 이온 체인은 12 이온 체인과 유사한 성능을 기록하여, 확장 가능한 시뮬레이션을 위한 은닉 기법의 유효성을 검증하였다.