[논문 리뷰] Experimental Realization of Secure Multiparty Quantum Summation Using Five-Qubit IBM Quantum Computer on Cloud

Ayan Majumder, Santanu Mohapatra외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 9인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 IBM의 다섯 큐비트 클라우드 기반 양자 프로세서(ibmqx2)를 사용하여 Run-hau Shi 등이 제안한 한 큐비트 비밀 상태를 위한 프로토콜을 실험적으로 구현함으로써 보안 다자 양자 합산을 실험적으로 입증한다. 또한 고유의 양자 시뮬레이터를 사용하여 제곱 및 세제곱 합산을 위한 프로토콜을 제안하고 시뮬레이션하여, 모든 시뮬레이션에서 정확한 결과와 100%의 허상도를 달성하였으며, 실물 하드웨어에서의 보안 다자 양자 합산의 첫 실험적 실현을 이룩하였다.

ABSTRACT

A scheme for secure multiparty quantum summation was proposed by Run-hau Shi et al.,(SCIENTIFIC REPORTS, 6:19655, DOI:10.1038/srep19655). IBM Corporation has released a superconductivity based 5-qubit quantum computer named "Quantum Experience" and placed it on "cloud". In this paper we take advantage of the online availability of this real quantum processor(ibmqx2) and carry out the above protocol that has never been experimentally demonstrated earlier. Here, we set up experiments for secure quantum summation of one-qubit secret states . Besides, we propose a protocol for square and cubic summation and also simulate the proposed protocol for both cases. Experimental implementation of secure multiparty quantum summation protocol for two or more qubit secret state and the proposed protocol for square(and cubic) summation are not possible using the available 5-qubit quantum processor(ibmqx2). IBM has recently placed a 16-qubit quantum processor(ibmqx3) on the cloud but it is still not accessible for all users. We describe a simulation for two and three qubit secret state and proposed protocol for square(and cubic) summation using a simulator(Custom Topology) which is provided by IBM Corporation.

연구 동기 및 목표

• 실제 양자 하드웨어를 사용하여 한 큐비트 비밀 상태를 위한 보안 다자 양자 합산 프로토콜을 실험적으로 실현하는 것.
• 프로토콜을 확장하여 비밀 정수의 제곱 및 세제곱 합산을 안전하게 계산할 수 있도록 하는 것.
• 현재의 양자 하드웨어 제약 조건 하에서도 프로토콜의 실현 가능성을 입증하면서도 확장 가능한 확장 방안을 제안하는 것.
• 시뮬레이션과 실험적 구현을 통해 프로토콜의 보안성과 정확성을 검증하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 비밀 정수를 중첩 상태로 인코딩하기 위해 양자 푸리에 변환(QFT)과 그 역변환(IQFT)을 사용한다.
• 각 당사자는 비밀 정수를 준비하고, 제어 큐비트 상태에 따라 조건부 오라클 연산을 적용하여 자신의 비밀을 전송 상태와 얽힘 상태로 만든다.
• 당사자 간의 CNOT 게이트 시퀀스와 양자 채널 전송을 통해 합산을 중첩 상태로 유지하면서도 기밀성을 유지한다.
• 최종 상태는 측정을 통해 모듈로 N의 합을 추출하며, 사기 탐지 목적의 CNOT 게이트를 주도자 측에 적용하여 검증한다.
• 제곱 및 세제곱 합산의 경우, 먼저 각 당사자가 $ y_i^2 \mod N $ 또는 $ y_i^3 \mod N $을 계산한 후, 동일한 보안 합산 프로토콜을 적용한다.
• 시뮬레이션은 IBM의 커스텀 토폴로지 양자 시뮬레이터를 사용하여 이중 및 삼중 큐비트 비밀 상태 및 고차수 합산에 대해 수행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Run-hau Shi 등이 제안한 보안 다자 양자 합산 프로토콜이 실질적이고 공개된 양자 프로세서에서 실험적으로 실현될 수 있는가?
• RQ2 현재의 다섯 큐비트 양자 프로세서(예: ibmqx2)가 다자 양자 프로토콜을 실행하는 데 있어 어떤 하드웨어 제약 조건을 갖는가?
• RQ3 보안 양자 합산이 $ \sum y_i^2 \mod N $ 또는 $ \sum y_i^3 \mod N $와 같은 고차수 함수 계산으로 일반화될 수 있는가?
• RQ4 실제 제약 조건 하에서 양자 시뮬레이터에서 프로토콜을 시뮬레이션할 경우 결과의 정확성과 신뢰성은 어떠한가?
• RQ5 실험적 및 시뮬레이션 구현에서 최종 측정 결과의 허상도와 정확성은 무엇인가?

주요 결과

• 보안 다자 양자 합산 프로토콜이 IBM의 다섯 큐비트 양자 프로세서(ibmqx2)에서 성공적으로 구현되어, 이 프로토콜의 첫 실험적 실현이 이루어졌다.
• 비밀 값이 6, 0, 0인 3자, 한 큐비트 케이스에서, 시뮬레이션은 모듈로 8의 합 $ S = 6 \mod 8 $를 100% 확률로 정확히 측정하였다.
• 이진 비밀 값이 총합이 2 모듈로에서 0이 되는 15자, 한 큐비트 케이스에서, 시뮬레이션은 100% 확률로 정확한 결과를 도출하였다.
• 제안된 제곱 합산 프로토콜은 $ \Gamma = (9 + 4 + 0) \mod 4 = 1 $을 정확히 계산하였으며, 결과 |01⟩이 100%의 허상도로 측정되었다.
• 세제곱 합산 프로토콜은 $ \Omega = (27 + 8 + 0) \mod 4 = 3 $을 정확히 계산하였으며, 시뮬레이션에서 결과 |11⟩이 100%의 확률로 측정되었다.
• 하드웨어 제약 조건에도 불구하고, 저자들은 프로토콜이 원칙적으로 확장 가능하다는 것을 입증하였으며, 향후 16큐비트 프로세서(ibmqx3)가 전체 실험 실행을 가능하게 할 것으로 기대된다.