[논문 리뷰] Experimental Realization of Universal Time-optimal non-Abelian Geometric Gates

Zhikun Han, Yuqian Dong외 15명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 22.

Advanced Numerical Analysis Techniques참고 문헌 1인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 최소한의 게이트 시간으로 보편적인 호로노믹 양자 게이트를 달성하는 시간 최적의 비표준 비단조화 기하 양자 계산(TOUNHQC) 기법을 제안한다. 이 기법은 비아벨 기하 위상에 기반하여 강건성을 향상시키며, 초전도 회로에서의 실험적 실현 결과 단일 큐비트 게이트의 정밀도가 99.51%에 도달했고, 기존의 NHQC에 비해 이중 큐비트 게이트 오차가 18% 감소하였다.

ABSTRACT

Based on the geometrical nature of quantum phases, non-adiabatic holonomic quantum control (NHQC) has become a standard technique for enhancing robustness in constructing quantum gates. However, the conventional approach of NHQC is sensitive to control instability, as it requires the driving pulses to cover a fixed pulse area. Furthermore, even for small-angle rotations, all operations need to be completed with the same duration of time. Here we experimentally demonstrate a time-optimal and unconventional approach of NHQC (called TOUNHQC), which can optimize the operation time of any holonomic gate. Compared with the conventional approach, TOUNHQC provides an extra layer of robustness to decoherence and control errors. The experiment involves a scalable architecture of superconducting circuit, where we achieved a fidelity of 99.51% for a single qubit gate using interleaved randomized benchmarking. Moreover, a two-qubit holonomic control-phase gate has been implemented where the gate error can be reduced by as much as 18% compared with NHQC.

연구 동기 및 목표

• 고정된 펄스 면적과 일정한 게이트 지속시간을 요구하는 기존의 비단조화 호로노믹 양자 계산(NHQC)의 한계를 극복하기 위해.
• 임의의 호로노믹 게이트에 대해 최소한의 게이트 시간을 확보하는 시간 최적의 기법을 개발하여 디코herence를 줄이고 강건성을 향상시키기 위해.
• 확장 가능한 초전도 회로 플랫폼을 활용해 단일 및 이중 큐비트의 보편적 호로노믹 양자 게이트를 실험적으로 구현하기 위해.
• 제어 오차, 예를 들어 진폭 및 오프셋 변동에 대한 TOUNHQC 프로토콜의 향상된 강건성을 검증하기 위해.
• 혼합 랜덤라이즈드 벤치마킹과 간섭계 단계 측정을 통해 기존의 NHQC에 비해 더 높은 게이트 정밀도와 낮은 오차율을 달성하기 위해.

제안 방법

• 최소한의 진화 시간으로 비아벨 기하 게이트를 구성하는 시간 최적의 비표준 비단조화 호로노믹 양자 계산(TOUNHQC) 프로토콜을 구현한다.
• 초전도 회로에 통합된 3레벨 시스템(큐트릿)에서의 순환 진화를 통해 비아벨 기하 위상을 취득함으로써 단조화 조건을 회피한다.
• 제어 펄스를 설계하여 기하 위상이 매개변수 공간에서의 경로에만 의존하고 동적 위상에 의존하지 않도록 하여 제어 노이즈에 대한 강건성을 확보한다.
• 힐베르트 공간의 디제너레이트 부분다양체에서 비아벨 호로노미를 통해 양자 게이트를 실현하기 위해 시간에 따라 변하는 라비 드라이브를 포함하는 제어 해밀토니안을 사용한다.
• 게이트 정밀도를 校정하고 디코herence 및 제어 오차 하에서의 성능을 정량화하기 위해 혼합 랜덤라이즈드 벤치마킹(RB)을 활용한다.
• 램지 간섭계를 적용하여 기하 위상의 누적 여부를 검증하고, 게이트 작동 후 큐비트의 위상 이동이 $\pi/4$임을 측정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최소한의 게이트 지속시간을 확보하면서도 호로노믹 강건성을 유지하는 시간 최적의 비아벨 기하 게이트를 실험적으로 실현할 수 있는가?
• RQ2 TOUNHQC 프로토콜은 기존의 NHQC에 비해 제어 매개변수 오차(예: 진폭 및 오프셋 변동)에 대해 어떻게 강건성을 향상시키는가?
• RQ3 초전도 회로 플랫폼에서 TOUNHQC를 사용하여 단일 및 이중 큐비트 호로노믹 게이트의 가시 정밀도는 얼마인가?
• RQ4 TOUNHQC를 통해 게이트 시간을 단축시킴으로써 디코herence 유도 오차는 어느 정도 감소하는가?
• RQ5 TOUNHQC 프로토콜은 기존의 NHQC에 비해 더 높은 정밀도와 낮은 오차율을 달성하는 보편적인 호로노믹 게이트 세트를 실현할 수 있는가?

주요 결과

• 혼합 랜덤라이즈드 벤치마킹를 통해 TOUNHQC 프로토콜은 초전도 큐비트 시스템에서 99.51%의 단일 큐비트 게이트 정밀도를 달성하여 고정밀 작동을 입증하였다.
• TOUNHQC를 통해 실현된 이중 큐비트 제어-위상 게이트는 기존의 NHQC에 비해 최대 18%의 게이트 오차 감소를 보였으며, 이는 뛰어난 오차 내성의 증거이다.
• TOUNHQC에서의 게이트 작동 시간은 $\tau_{\text{TOUNHQC}} = \sqrt{7}\pi/2\Omega$로 단축되었으며, 기존의 $\tau_{\text{NHQC}} = 2\pi/\Omega$보다 현저히 짧아 디코herence 영향을 최소화하였다.
• 실험 결과, TOUNHQC는 기존의 NHQC에 비해 펄스 진폭 및 오프셋 오차에 덜 민감하며, 매개변수 변화 하에서 정밀도 저하가 더 적은 것으로 나타났다.
• 램지 간섭계를 통해 큐비트가 게이트 작동 후 기하 위상을 $\pi/4$ 획득한 것이 확인되었고, 실험 데이터는 이론적 시뮬레이션과 밀도 있게 일치하였다.
• TOUNHQC 기법의 최대 손실 없는 정밀도는 0.996에 도달하여 디코herence 없이 이상적인 값 0.999에 가까워 높은 강건성을 확인하였다.