[논문 리뷰] Experimental simulation of fractional statistics of abelian anyons in the Kitaev lattice-spin model

Jiangfeng Du, Jing Zhu외 2명|ArXiv.org|2007. 12. 17.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 핵자기공명(NMR) 시스템에서 분자의 네 개의 핵스핀-1/2 입자를 사용하여, 키타에프 격자스핀 모형을 시뮬레이션함으로써 아벨 anyon의 분수统계를 실험적으로 입증한다. 연구진은 네 스팸 상호작용을 효과적인 두 스팸 상호작용으로 압축하여 기초 상태를 준비하고, 브레이딩 이후 위상상태 이동을 관측하여 −1의 위상 이동을 확인함으로써 비자명한 anyonic 통계를 94%의 정밀도로 확인하였다.

ABSTRACT

In two-dimensions, the laws of physics even permit the existence of anyons which exhibit fractional statistics ranging continuously from bosonic to fermionic behaviour. They have been responsible for the fractional quantum Hall effect and proposed as candidates for naturally fault-tolerant quantum computation. Despite these remarkable properties, the fractional statistics of anyons has never been observed in nature directly. Here we report the demonstration of fractional statistics of anyons by simulation of the first Kitaev lattice-spin model on a nuclear magnetic resonance system. We encode four-body interactions of the lattice-spin model into two-body interactions of an Ising spin chain in molecules. It can thus efficiently prepare and operate the ground state and excitations of the model Hamiltonian. This quantum system with convenience of manipulation and detection of abelian anyons reveals anyonic statistical properties distinctly. Our experiment with interacted Hamiltonian could also prove useful in the long run to the control and application of anyons.

연구 동기 및 목표

• 제어 가능한 양자 시스템에서 아벨 anyon의 분수통계를 직접 실험적으로 입증하는 것.
• 분자 내 상호작용하는 핵스핀을 사용하여 키타에프 토릭 코드 해밀토니안을 시뮬레이션하고, anyonic 흥분 상태의 응집 제어를 가능하게 하는 것.
• 상태 토모그래피를 통해 비아벨 브레이딩 통계를 검증하고, 교환 시 위상 이동 −1을 측정하는 것.
• 위상적으로 보호된 anyon을 이용한 고신뢰성 양자계산 플랫폼을 구축하는 것.

제안 방법

• 네 스팟 상호작용을 포함하는 키타에프 격자스핀 모형을 분자의 네 큐비트 이징 스핀 체인을 사용하여 효과적인 두 스팟 해밀토니안으로 매핑하였다.
• 단일 큐비트 하다드 게이트와 제어-노트(CNOT) 연산을 통해 기초 상태 GHZ 상태 |ξ⟩ = (|0000⟩ + |1111⟩)/√2를 준비하였다.
• 특정 경로를 따라 anyon(e 및 m 입자)을 생성하고 이동시키는 스트링 연산자를 사용하여 브레이딩을 시뮬레이션하고, 위상적 위상 이동을 유도하였다.
• 게이트 정밀도를 향상시키고 RF 비균일성을 완화하기 위해 강력한 주기적 펄스(SMP)를 사용하여 시스템의 진화를 실행하였다.
• 40개의 읽기 펄스를 사용하여 밀도 행렬을 재구성하고, 네 스핀 시스템의 전체 상태 특성을 정의하기 위해 상태 토모그래피를 수행하였다.
• RF 필드 강도 분포 평균화와 펄스 시퀀스 최적화를 통해 정밀도를 극대화하였으며, 이론적 게이트 정밀도 >0.99를 달성하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제어 가능한 양자 시스템에서 아벨 anyon의 분수통계를 실험적으로 관측할 수 있는가?
• RQ2 키타에프 모형의 네 스팟 상호작용을 다체 스핀 시스템에서 두 스팟 상호작용만으로 효과적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ3 anyon을 브레이딩할 때 획득하는 위상은 무엇이며, 높은 정밀도로 측정할 수 있는가?
• RQ4 분자 내 핵스핀 시스템은 위상적 양자 상과 anyonic 통계를 시뮬레이션하기 위한 견고한 플랫폼이 될 수 있는가?

주요 결과

• 기초 상태 |ξ⟩ = (|0000⟩ + |1111⟩)/√2는 실험 정밀도 F(t₀) = 0.93로 준비되어 초기 얽힌 상태를 확인하였다.
• anyon 브레이딩 이후 상태는 위상 이동을 획득하여 |ξ′⟩ = (|0000⟩ − |1111⟩)/√2가 되었으며, 정밀도 F(t₁) = 0.94를 기록하였다.
• 공백 중심을 둘러싼 단일 m-anyon 루프 후 상태는 위상 이동이 없었으며(F(t₂) = 0.98), 브레이딩 위상의 위상적 성질을 확인하였다.
• 실험 결과는 이론 예측과 뛰어난 일치를 보였으며, 편차는 RF 비균일성과 펄스 캘리브레이션 오차에 기인하였다.
• 전체 펄스 시퀀스는 이론적 정밀도 약 0.95를 달성하여 다체 시스템에서의 견고한 양자 제어를 입증하였다.
• 본 연구는 양자 스핀 시스템에서 위상적 질서와 anyonic 통계를 시뮬레이션하기 위한 확장 가능한 NMR 기반 플랫폼을 구축하였다.