[논문 리뷰] Experimental verification of five-qubit quantum error correction with superconducting qubits

Ming Gong, Xiao Yuan외 20명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 10.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트를 사용하여 다섯 큐비트 양자 오류 수정 코드를 실험적으로 구현하여 오류 수정의 핵심 기능을 완전히 검증한다: 코드 공간 내에서 98.6(1)%의 편밀도로 논리 상태를 인코딩하고, 안정자 측정을 통해 임의의 단일 큐비트 오류를 식별하며, 97.2(2)%의 편밀도로 논리 게이트 연산을 수행하고, 복호화 과정에서 57.4(7)%의 과정 편밀도를 달성한다. 이는 초전도 플랫폼에서 고장내성 양자 계산의 가능성에 대한 검증을 제공한다.

ABSTRACT

Quantum error correction is an essential ingredient for universal quantum computing. Despite tremendous experimental efforts in the study of quantum error correction, to date, there has been no demonstration in the realisation of universal quantum error correction code (QECC), with the subsequent verification of all key features including the identification of an arbitrary physical error, the capability for transversal manipulation of the logical state, and state decoding. To address this notoriously difficult challenge, we push the limits of the depth of superconducting quantum circuits and experimentally realise the universal five-qubit QECC, the so-called smallest perfect code that permits corrections of generic single-qubit errors. In the experiment, having optimised the encoding circuit, we employ an array of superconducting qubits to realise the five-qubit QECC for several typical logical states including the magic state, an indispensable resource for realising non-Clifford gates. The encoded states are prepared with an average fidelity of $57.1(3)\%$ while with a high fidelity of $98.6(1)\%$ in the code space. Then, the arbitrary single-qubit errors introduced manually are identified by measuring the stabilizers. We further implement logical Pauli operations with a fidelity of $97.2(2)\%$ within the code space. Finally, we realise the decoding circuit and recover the input state with a process fidelity of $57.4(7)\%$. After decoding, by identifying errors via the measurement of the four ancillae and then mathematically recovering the qubit state, we verify the power of error correction of this code. Thus, by demonstrating each key aspect of error correction with the five-qubit code, our work establishes the viability of experimental quantum error correction with superconducting qubits and paves the route to fault-tolerant quantum computing.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트를 사용하여 실제 물리 시스템에서 양자 오류 수정의 완전한 사이클을 실험적으로 구현하는 것.
• 다섯 큐비트 코드의 모든 핵심 기능, 즉 오류 식별, 논리 상태 조작, 상태 복호화를 검증하는 것.
• 특히 보편 양자 계산에 필수적인 마법 상태를 포함하여 논리 상태의 고정밀 인코딩 및 복호화를 달성하는 것.
• 초전도 양자 회로를 이용한 고장내성 양자 계산의 가능성 확립

제안 방법

• 코드 공간 내에서 고정밀도로 논리 상태를 준비하기 위해 다섯 큐비트 코드의 인코딩 회로를 최적화하였다.
• 논리 큐비트를 실현하고 오류 탐지를 위한 안정자 측정을 수행하기 위해 초전도 큐비트 어레이를 활용하였다.
• 고정밀도로 인코딩된 상태를 조작하기 위해 횡방향 논리 패러티 게이트 연산을 적용하였다.
• 오류 수정 이후 원래의 입력 상태를 복구하기 위해 복호화 회로를 구현하였다.
• 안정자를 측정하고 임의의 단일 큐비트 오류를 식별하기 위해 네 개의 보조 큐비트를 사용하였다.
• 안정자 측정 결과를 바탕으로 수학적 상태 복구를 수행하여 오류 수정의 정당성을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다섯 큐비트 양자 오류 수정 코드가 초전도 큐비트 플랫폼에서 완전히 실현되고 검증될 수 있는가?
• RQ2 물리적 구현에서 안정자 측정을 통해 임의의 단일 큐비트 오류가 성공적으로 탐지되고 수정될 수 있는가?
• RQ3 초전도 양자 프로세서에서 논리 상태 준비, 조작, 복호화의 편밀도는 얼마인가?
• RQ4 비클리포드 게이트에 필수적인 마법 상태가 이 코드를 통해 신뢰성 있게 인코딩되고 유지될 수 있는가?

주요 결과

• 인코딩된 논리 상태는 평균 편밀도 57.1(3)%로 준비되어 고품질의 상태 준비를 나타낸다.
• 코드 공간 내 인코딩된 상태의 편밀도는 98.6(1)%에 도달하여 노이즈로부터의 효과적인 보호를 확인한다.
• 안정자 측정을 통해 임의의 단일 큐비트 오류가 성공적으로 식별되어 오류 탐지 능력을 입증한다.
• 논리 패러티 게이트 연산은 97.2(2)%의 편밀도로 구현되어 신뢰성 있는 논리 게이트 연산을 보여준다.
• 복호화 회로는 57.4(7)%의 과정 편밀도를 달성하여 오류 수정 이후 입력 상태의 성공적 복구를 확인한다.
• 인코딩, 오류 탐지, 논리 연산, 복호화를 포함한 오류 수정의 전 주기적 사이클이 실험적으로 검증되었으며, 다섯 큐비트 코드가 고장내성 양자 계산을 위한 실현 가능한 길임을 입증한다.