[논문 리뷰] Experimentally Generated Random Numbers Certified by the Impossibility of Superluminal Signaling

Peter Bierhorst, Emanuel Knill외 8명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 16.

Quantum optics and atomic interactions인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 초광속 신호전달의 불가능성과 측정 독립성에 의해 인증된, 허점 없는 광학적 벨 실험을 제시한다. 이 실험은 균일도가 0.001 이내로 균일한 256비트의 난수를 생성한다. 양자 비국소성과 실험 데이터에 추출 함수를 적용함으로써, 최소한의 물리적 가정 하에 난수를 인증하며, 이로 인해 사전에 존재하는 고전적 정보를 가진 적대자조차도 예측할 수 없는 출력을 얻을 수 있다.

ABSTRACT

Random numbers are an important resource for applications such as numerical simulation and secure communication. However, it is difficult to certify whether a physical random number generator is truly unpredictable. Here, we exploit the phenomenon of quantum nonlocality in a loophole-free photonic Bell test experiment for the generation of randomness that cannot be predicted within any physical theory that allows one to make independent measurement choices and prohibits superluminal signaling. To certify and quantify the randomness, we describe a new protocol that performs well in an experimental regime characterized by low violation of Bell inequalities. Applying an extractor function to our data, we obtained 256 new random bits, uniform to within 0.001.

연구 동기 및 목표

• 양자 비국소성을 이용하여 장치 독립적인 방법으로 진정으로 예측 불가능한 난수를 생성하는 것.
• 공간적으로 분리된 측정 이벤트와 높은 검출 효율을 확보함으로써, 특히 검출 및 신호전달 허점 등을 해결하는 것.
• 측정 독립성과 초광속 신호전달의 불가능성 등의 최소한의 물리적 가정 하에 실험 데이터의 난수를 인증하고 정량화하는 것.
• 강력한 난수 추출 프로토콜을 사용하여 벨 실험 결과로부터 균일하게 분포된 난수 비트를 추출하는 것.

제안 방법

• 공간적으로 분리된 두 지점(Alice와 Bob)에 얽힌 광자를 분배하여, 허점 없는 광학적 벨 실험을 수행한다.
• 각 지점에서 독립적인 랜덤 설정 선택(0 또는 1)을 하며, 이는 사전에 존재하는 고전적 정보와 공간적으로 분리되어 있어야 한다.
• 각 지점에서 검출(+), 비검출(0) 결과를 측정하고, 다수의 시행 동안 데이터를 수집하여 벨 부등식 위반 정도를 계산한다.
• PM 프레임워크에 기반한 난수 추출 프로토콜을 적용하며, 함수 f(x) = -log₂(g(x))를 사용한다. 여기서 g(x)는 비신호 제약 조건에서 유도된 볼록이고 단조 감소하는 함수이다.
• 트레이스 거리에서 유도된 통계적 한계를 사용하여, 추출된 비트가 지정된 오차(ε ≤ 0.05) 이내로 균일하게 분포함을 보장한다.
• 추출을 위한 최소한의 시행 수에 대한 하한이 날카로운지 검증하기 위해, 더 나은 함수 g’(x)가 더 작은 n을 요구할 수 없음을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장치의 무결성을 가정하지 않고, 초광속 신호전달의 불가능성과 측정 독립성의 불가능성에만 기반하여 물리 실험에서 난수를 인증할 수 있는가?
• RQ2 낮은 벨 부등식 위반 정도를 가진 벨 실험에서 균일하게 분포된 난수 비트를 추출하기 위해 필요한 최소한의 실험 시행 수는 얼마인가?
• RQ3 고도의 검출 효율과 공간적으로 분리된 측정을 통해, 주어진 실험 조건에서 장치 독립적 난수 생성 프로토콜을 실제로 실행할 수 있는가?
• RQ4 불완전한 벨 부등식 위반과 유한한 데이터를 가진 현실적인 실험 조건에서도 난수 추출 프로토콜이 강건한가?
• RQ5 주어진 가정 하에 난수 추출을 위한 최소 시행 수에 대한 이론적 하한이 날카로운지 증명할 수 있는가?

주요 결과

• 실험은 균일도가 0.001 이내로 균일한 256개의 새로운 난수 비트를 성공적으로 생성하여, 높은 품질의 난수 인증을 입증하였다.
• 측정 독립성과 초광속 신호전달의 불가능성에 기반하여 난수가 인증되었으며, 이는 사전에 존재하는 고전적 정보를 가진 적대자조차도 예측할 수 없음을 보장한다.
• 필요한 시행 수에 대한 하한이 날카로워졌으며, 주어진 가정 하에 최적임이 증명되었으며, ε ≤ 0.05를 확보하기 위해 이론적으로 n > 2.4×10¹⁰회의 시행이 필요하다.
• 이 방법은 비국소성과 비신호 조건을 만족하는 모든 양자 또는 비양자 이론에 대해 유효하므로 광범위하게 적용 가능하다.
• 함수 g(x)를 수정해도 n에 대한 하한을 향상시킬 수 없음을 분석을 통해 증명하여, 선택된 하한의 최적성을 확인하였다.
• 고도의 검출 효율과 공간적으로 분리된 측정을 통해 검출 및 신호전달 허점을 모두 닫아, 실용적인 장치 독립적 난수 생성으로 향한 중요한 단계를 밟았다.