[논문 리뷰] Explicit Soft Supersymmetry Breaking in the Heterotic M-Theory $B-L$ MSSM

Anthony Ashmore, Sebastian Dumitru외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 20.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 129인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 강한 상호작용 헤테로티크 M-이론 B−L MSSM에서 게이지노 응집을 통한 명시적 소프트 슈퍼대칭 위반 메커니즘을 제안한다. 특정 라인 번들의 경우 L = OX(2,1,3)로, 저온 응집 스케일 (~1–10 TeV)을 유도하며, 이는 LHC 에너지 스케일과도 호환된다. 저자들은 모듈리 의존 소프트 항을 계산하고, 초기 조건의 상당한 부분—'빨간 점'으로 지정된 것들—이 모든 실험적 제약 조건을 충족시키며 현상학적으로 타당한 저에너지 물리학을 유도함을 보여준다. 특히 이차 히iggs-히iggs 켤레 항의 제약 조건도 만족한다.

ABSTRACT

The strongly coupled heterotic M-theory vacuum for both the observable and hidden sectors of the $B-L$ MSSM theory is reviewed, including a discussion of the "bundle" constraints that both the observable sector $SU(4)$ vector bundle and the a hidden sector bundle induced from a line bundle must satisfy. Gaugino condensation is then introduced within this context, and the hidden sector bundles that exhibit gaugino condensation are presented. The condensation scale is computed, singling out one line bundle whose associated condensation scale is low enough to be compatible with the energy scales available at the LHC. The corresponding region of K\"ahler moduli space where all bundle constraints are satisfied is presented. The generic form of the moduli dependent $F$-terms due to a gaugino superpotential - which spontaneously break $N=1$ supersymmetry in this sector - is presented and then given explicitly for the unique line bundle associated with the low condensation scale. The moduli dependent coefficients for each of the gaugino and scalar field soft supersymmetry breaking terms are computed leading to a low-energy effective Lagrangian for the observable sector matter fields. We then show that at a large number of points in K\"ahler moduli space that satisfy all "bundle" constraints, these coefficients are initial conditions for the renormalization group equations which, at low energy, lead to completely realistic physics satisfying all phenomenological constraints. Finally, we show that a substantial number of these initial points also satisfy a final constraint arising from the quadratic Higgs-Higgs conjugate soft supersymmetry breaking term.

연구 동기 및 목표

• 강한 상호작용 헤테로티크 M-이론에서 LHC 에너지 스케일과 호환될 수 있는 충분히 낮은 스케일로 게이지노 응집을 가능하게 하는 현실적인 숨겨진 섹터 번들 구조를 수립하는 것.
• 숨겨진 섹터에서 자발적 N = 1 슈퍼대칭 위반에 의해 유도되는 관측 가능한 섹터의 모듈리 의존 F-항과 소프트 슈퍼대칭 위반 매개변수를 계산하는 것.
• 유도된 소프트 항이 모든 실험적 제약 조건, 특히 이차 히iggs-히iggs 켤레 항 제약 조건을 충족하는 현상학적으로 타당한 저에너지 물리학을 유도하는지 확인하는 것.
• 모든 번들 제약 조건이 충족되고 소프트 항이 현실적인 규격군 진화 결과를 유도하는 카허 모듈리 공간 내 영역을 규명하는 것.

제안 방법

• 스코엔 칼라비-야우 3차원다양체에서 B−L MSSM의 헤테로티크 M-이론 진공을 검토하며, 관측 가능한 SU(4) 벡터 번들과 숨겨진 섹터 라인 번들 제약 조건을 포함한다.
• L = OX(2,1,3) 라인 번들이 LHC 에너지 스케일과 호환되는 낮은 응집 스케일 (~1–10 TeV)을 유도하는 유일한 번들임을 규명한다.
• 숨겨진 섹터에서 자발적 N = 1 슈퍼대칭 위반을 일으키는 게이지노 스케일러의 초위상수에서 유도된 모듈리 의존 F-항을 계산한다.
• 모든 소프트 항의 계수—중력보 질량, 스칼라 질량, 삼차 상호작용 계수, 그리고 헬로모르픽 이차 항—에 대한 명시적 표현을 유도한다.
• 규격군 진화(RGE) 분석을 통해 카허 모듈리 공간 전반에 걸쳐 통계적 스캔을 수행하여 소프트 항의 결과를 평가한다.
• 초기 조건을 '검은 점'(현상학적으로 타당함) 또는 '빨간 점'(히iggs-히iggs 켤레 항 제약 조건도 충족함)으로 분류한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 상호작용 헤테로티크 M-이론 B−L MSSM 진공에서 LHC 에너지 스케일과 호환되는 게이지노 응집 스케일을 유도하는 숨겨진 섹터 라인 번들은 무엇인가?
• RQ2 게이지노 응집을 통한 자발적 N = 1 슈퍼대칭 위반에 의해 관측 가능한 섹터의 모듈리 의존 소프트 슈퍼대칭 위반 매개변수는 어떻게 유도되는가?
• RQ3 카허 모듈리 공간 내 초기 조건의 몇 퍼센트가 규격군 진화 후 현상학적으로 타당한 저에너지 물리학을 유도하는가?
• RQ4 이러한 초기 조건들 중 일부는 히iggs-히iggs 켤레 소프트 항의 계수에 대한 추가 제약 조건도 만족하는가?
• RQ5 이 프레임워크에서 타당한 현상학적 결과를 유도하는 소프트 SUSY 위반 스케일 msusy 의 범위는 무엇인가?

주요 결과

• 라인 번들 L = OX(2,1,3)는 LHC 에너지 스케일과 호환되는 범위 [1 TeV, 10 TeV] 내의 게이지노 응집 스케일을 제공하는 유일한 숨겨진 섹터 번들임이 규명되었다.
• 카허 모듈리 공간 내 초기 조건의 상당한 부분—'빨간 점'으로 지정된 것들—이 모든 저에너지 현상학적 제약 조건을 충족시키며, 히iggs-히iggs 켤레 항의 제약 조건까지도 만족시킨다.
• 현실적인 물리학을 유도하는 '검은 점'의 영역은 카허 모듈리 공간의 녹색 하위영역 내에서 스트립 형태로 존재하며, msusy ∈ [1 TeV, 105 TeV] 범위에서 발생한다. 현실성에 가장 유망한 영역은 msusy ∈ [1 TeV, 10 TeV] 범위이다.
• msusy ≲1 TeV 일 경우 스파article 질량이 실험적 하한을 위반하므로 '검은 점'이 생성되지 않으며, msusy > ∼105 TeV 일 경우 히iggs 질량이 실험적 범위와 일치하지 않아도 '검은 점'이 생성되지 않는다.
• 작은 양자수 상호작용 계수(yb, yτ)를 고에너지 스케일에서 무시함으로써 단순화된 시스템에서 b 및 µ의 RGE 해를 유도하였다.
• 최종적으로 히졸로모르픽 이차 항 계수에 대한 제약 조건은 초기 조건의 상당한 부분에서 충족되었으며, 이는 '빨간 점'들이 물리적으로 타당함을 확인한다.